bài 2 Tìm x không âm, biết:
a)\(\sqrt{x}\) < \(\sqrt{3}\)
b) \(\sqrt{3x}\) < 6
c)\(\dfrac{1}{2}\)\(\sqrt{5x}\) <10
Tìm số x không âm,biết:
a.\(\sqrt{3x}< 6\)
b,\(\sqrt{2x}>1\)
a, \(\sqrt{3x}< 6\Leftrightarrow3x< 36\Leftrightarrow x< 12\)
\(\Rightarrow0\le x< 12\)
b, \(\sqrt{2x}>1\Leftrightarrow2x>1\Leftrightarrow x>\dfrac{1}{2}\)
a: Ta có: \(\sqrt{3x}< 6\)
\(\Leftrightarrow3x< 36\)
hay x<12
Kết hợp ĐKXĐ, ta được: \(0\le x< 12\)
b: Ta có: \(\sqrt{2x}>1\)
\(\Leftrightarrow2x>1\)
hay \(x>\dfrac{1}{2}\)
Tìm x không âm biết:
a) 3√x=15
b) -2√x = -10
c) √x > 6
d) √x < 5
a. \(3\sqrt{x}=15\)
<=> \(\sqrt{x}=\dfrac{15}{3}\)
<=> \(\sqrt{x}=5\)
<=> x = \(25\)
b. \(-2\sqrt{x}=-10\)
<=> \(\sqrt{x}=\dfrac{-10}{-2}\)
<=> \(\sqrt{x}=5\)
<=> \(x=25\)
c. \(\sqrt{x}>6\)
<=> \(\left(\sqrt{x}\right)^2>6^2\)
<=> x > 36
d. \(\sqrt{x}< 5\)
<=> \(\left(\sqrt{x}\right)^2=5^2\)
<=> x < 25
a)\(3\sqrt{x}=15\)⇒\(\sqrt{x}=5\)⇒x=25
b)\(-2\sqrt{x}=-10\)⇒\(\sqrt{x}=5\)⇒x=25
c)\(\sqrt{x}>6\)⇒x>36
d)\(\sqrt{x}< 5\)⇒x<25
Bài 4:Tìm x không âm biết:
a. √𝑥= 3
b. √𝑥= √5
c. √𝑥= 0
d. √𝑥= -2
e/ √𝑥−2= 3
g/ √2𝑥−1=5
h/ √𝑥-3=0
a) \(\sqrt{x}=3\left(x\ge0\right)\Leftrightarrow x=9\)
b) \(\sqrt{x}=\sqrt{5}\left(x\ge0\right)\Leftrightarrow x=5\)
c) \(\sqrt{x}=0\left(x\ge0\right)\Leftrightarrow x=0\)
d) \(\sqrt{x}=-2\left(x\ge0\right)\Leftrightarrow x=\varnothing\)
e) \(\sqrt{x-2}=3\left(x\ge0\right)\Leftrightarrow x-2=9\Leftrightarrow x=11\)
g) \(\sqrt{2x-1}=5\left(x\ge0\right)\Leftrightarrow2x-1=25\Leftrightarrow2x=26\Leftrightarrow x=13\)
h) \(\sqrt{x-3}=0\left(x\ge0\right)\Leftrightarrow x-3=0\Leftrightarrow x=3\)
a: \(\sqrt{x}=3\)
nên x=9
b: \(\sqrt{x}=\sqrt{5}\)
nên x=5
c: \(\sqrt{x}=0\)
nên x=0
d: \(\sqrt{x}=-2\)
nên \(x\in\varnothing\)
e: \(\sqrt{x}-2=3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=5\)
hay x=25
g: \(\sqrt{2x}-1=5\)
\(\Leftrightarrow2x=36\)
hay x=18
h: Ta có: \(\sqrt{x}-3=0\)
nên x=9
a. \(\sqrt{x}=3\)
<=> x = 32
<=> x = 9
b. \(\sqrt{5}=\sqrt{5}\)
<=> 5 = 5
<=> x có vô số nghiệm
c. \(\sqrt{x}=0\)
<=> x = 02
<=> x = 0
d. \(\sqrt{x}=-2\)
<=> x = (-2)2
<=> x = 4
e. TH1: \(\sqrt{x}-2=3\)
<=> \(\sqrt{x}=3+2\)
<=> \(\sqrt{x}=5\)
<=> x = 52
<=> x = 25
TH2: \(\sqrt{x-2}=3\)
<=> x - 2 = 32
<=> x - 2 = 9
<=> x = 9 + 2
<=> x = 11
g. TH1: \(\sqrt{2x}-1=5\)
<=> \(\sqrt{2x}=5+1\)
<=> \(\sqrt{2x}=6\)
<=> 2x = 62
<=> 2x = 36
<=> x = 18
TH2: \(\sqrt{2x-1}=5\)
<=> 2x - 1 = 52
<=> 2x - 1 = 25
<=> 2x = 25 + 1
<=> 2x = 26
<=> x = 13
h. TH1: \(\sqrt{x}-3=0\)
<=> \(\sqrt{x}=0+3\)
<=> \(\sqrt{x}=3\)
<=> x = 32
<=> x = 9
TH2: \(\sqrt{x-3}=0\)
<=> x - 3 = 02
<=> x - 3 = 0
<=> x = 0 + 3
<=> x = 3
(Lưu ý: các TH1 và TH2 là do mik không hiểu rõ đề, bn biết đề rồi thì chỉ cần làm theo phần đúng thôi nha.)
Tìm số x không âm, biết:
a) ; b)
c) ;
\(a)\sqrt{x}=11\\ \Rightarrow\sqrt{x}=\sqrt{11^2}\\ \Rightarrow\sqrt{x}=\sqrt{121}\\ \Rightarrow x=121\\ b)2\sqrt{x}=-\dfrac{13}{15}\\ \Rightarrow\sqrt{x}=-\dfrac{13}{15}:2\\ \Rightarrow\sqrt{x}=-\dfrac{13}{30}\left(ktm\right)\\ c)\sqrt{x}=\sqrt{6}\\ \Rightarrow x=6\)
Bài 3: Tìm x biết:
a) \(\sqrt{3x-2}=4\)
b) \(\sqrt{4x^2+4x+1}-11=5\)
Bài 4: Cho biểu thức
C= \(1\left(\sqrt{x}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right)\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right)\) (x > 0, x ≠ 1)
a) Rút gọn C
b) Tìm x để C - 6 < 0
Helpp!!!
Bài 3:
a) \(\sqrt{3x-2}=4\)
⇔\(\sqrt{3x-2}=\sqrt{4^2}\)
⇔\(3x-2=4^2=16\)
\(3x=16+2=18\)
\(x=18:3=6\)
Vậy \(x=6\)
b)\(\sqrt{4x^2+4x+1}-11=5\)
⇔\(\sqrt{\left(2x\right)^2+2\left(2x\right)\cdot1+1^2}-11=5\)
⇔\(\sqrt{\left(2x+1\right)^2}-11=5\)
TH1:
⇔\(\left(2x+1\right)-11=5\)
\(2x+1=5+11=16\)
\(2x=16-1=15\)
\(x=15:2=7,5\)
TH2:
⇔\(\left(2x+1\right)-11=-5\)
\(2x-1=-5+11=6\)
\(2x=6+1=7\)
\(x=7:2=3,5\)
Vậy \(x=\left\{7,5;3,5\right\}\)
(Câu này mình không chắc chắn lắm)
(Học sinh lớp 6 đang làm bài này)
Bài 4:
a: \(C=\left(\sqrt{x}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right)\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right)\)
\(=\dfrac{x-1}{\sqrt{x}}\cdot\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)+\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{x-\sqrt{x}+x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}=\dfrac{2x}{\sqrt{x}}=2\sqrt{x}\)
b: C-6<0
=>C<6
=>\(2\sqrt{x}< 6\)
=>\(\sqrt{x}< 3\)
=>0<=x<9
Kết hợp ĐKXĐ, ta được: \(\left\{{}\begin{matrix}0< x< 9\\x\ne1\end{matrix}\right.\)
Bài 3
a)\(\sqrt{3x-2}=4\Leftrightarrow3x-2=16\Leftrightarrow3x=18\Leftrightarrow x=6\)
Vậy PT có nghiệm x=6
b)\(\sqrt{4x^2+4x+1}-11=5\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x+1\right)^2}=16\Leftrightarrow2x+1=16hoặc2x+1=-16\)
+)TH1: \(2x+1=16\Leftrightarrow x=\dfrac{15}{2}\Leftrightarrow x=7,5\)
+)TH2:\(2x+1=-16\Leftrightarrow x=\dfrac{17}{2}\Leftrightarrow x=8,5\)
Bài 4
a)\(C=1\left(\sqrt{x}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right)\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right)\Leftrightarrow C=\dfrac{x-1}{\sqrt{x}}\left(\dfrac{x-\sqrt{x}+x+\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\right)\Leftrightarrow C=\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}}\dfrac{2x}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\Leftrightarrow C=\dfrac{2x}{\sqrt{x}}\Leftrightarrow C=2\sqrt{x}\)
\(Vậy\) \(C=2\sqrt{x}\)
Bài 2: Tìm x biết:
a) b)
c) d) Bài 2: Tìm x biết:
Bài 2: Tìm x biết:
a) b)
c) d)
a) b)
c) d)
Tìm x, biết:
a) x + 10 là số nguyên âm lớn nhất.
b) x + 100 là số nguyên âm nhỏ nhất có 2 chữ số.
Tìm x, biết:
a) x + 10 là số nguyên âm lớn nhất.
= - 11
b) x + 100 là số nguyên âm nhỏ nhất có 2 chữ số.
= - 110
Tìm x biết:
a) \(\sqrt{x}\) < 3
b) \(\sqrt{4-x}\) ≤ 2
c) \(\sqrt{x+2}\) = \(\sqrt{4-x}\)
d) \(\sqrt{x^{2^{ }}-1}\) = x - 1
a) \(\sqrt{x}< 3\)<=> x<9
b)\(\sqrt{4-x}\) ≤ 2 <=> 4 - x ≤ 4 <=> x≥0
c)\(\sqrt{x+2}=\sqrt{4-x}\) <=> x+2=4-x <=>2x=2<=>x=1
Vậy x=1
d)\(\sqrt{x^2-1}\)=x-1 <=> x\(^2\)-1=x\(^2\)-2x+1 <=> x\(^2\)-\(x^2\)-2x+1+1=0 <=> 2x=2 <=> x=1
Vậy x=1
a) ĐK: x ≥ 0
⇔ x<9 (TM)
b) ĐK: x ≤ 4
⇔ 4 - x < 4
⇔ x > 0
Vậy 0 < x ≤ 4
c) ĐK: -2 ≤ x ≤ 4
Bình phương 2 vế của phương trình, ta có:
x+2=4-x
⇔ 2x = 2
⇔ x=1 (TM)
d) ĐK: x ≥ 1
Bình phương 2 vế của phương trình, ta có:
\(\text{x}^{\text{2}}-11=x^2-2x+1\)
⇔ 2x = 12
⇔ x = 6 (TM)
Tìm x, biết:
a, \(\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=\sqrt{x-1}-1\)
b, \(\sqrt{1-12x+36x^2}=5\)
c, \(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}=2\)
Làm a, c là tiêu biểu thôi, bài b đơn giản.
a) \(\sqrt{\left(x-1\right)-2\sqrt{x-1}+1}=\sqrt{x-1}-1\)
ĐKXĐ: $x\ge 1.$ Do $VT\ge 0 \Rightarrow VT\ge 0 \to x\ge 2.$
Ta có \(VT=\sqrt{\left[\sqrt{x-1}-1\right]^2}=\left|\sqrt{x-1}-1\right|=VP\) (vì \(\sqrt{x-1}-1=VP\ge0.\))
Vậy phương trình có vô số nghiệm.
c) Ta có:
\(\sqrt{\left(x-1\right)+2\sqrt{x-1}+1}=2\)
ĐKXĐ: $x\ge 1.$
Ta có: \(VT=\sqrt{\left(\sqrt{x-1}+1\right)^2}=\left|\sqrt{x-1}+1\right|=\sqrt{x-1}+1.\)
(vì $\sqrt{x-1}+1>0\forall x\ge 1.$)
Ta có: \(\sqrt{x-1}+1=2\Rightarrow x=2.\) (thỏa mãn)
b: Ta có: \(\sqrt{36x^2-12x+1}=5\)
\(\Leftrightarrow\left|6x-1\right|=5\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}6x-1=5\\6x-1=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}6x=6\\6x=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)