Để hệ 3 điện tích cân bằng thì lực điện tác dụng lên 2 điện tích bắt kì tác dụng lên điện tích còn lại phải bằng 0.

Để q3 cân bằng thì F₂₃=F_13​ = \(\dfrac{k\left|q_1q_3\right|}{r^2_{1^{ }}}=\dfrac{k\left|q_2q_3\right|}{r^2_2}\left(1\right)\)

=> Điện tích q3 mang dấu âm, nằm ngoài khoảng q1,q2  và gần q1 hơn (Vì nằm gần vị trí điện tích có độ lớn lớn hơn)

Từ (1) => \(\dfrac{r1}{r2}=\sqrt{\dfrac{q1}{q2}}=\dfrac{1}{3}\)

Có: r2 - r1 =12 => r1=6 cm, r2=18 cm.

Để q1 cân bằng thì F31 = F21 khai triển và thay số ta được :                    q3 = -4,5.10^-8 C.

Điều kiện cân bằng của q 3 là:  F → 3 = F → 13 + F → 23 = 0 → → F → 13 ↑ ↓ F → 23

Vậy C phải nằm trên đường thẳng AB, ngoài khoảng AB.

a) Các điện tích q 1   v à   q 2 tác dụng lên điện tích q 3 các lực điện F 13 → và F 23 → .

Để q 3 nằm cân bằng thì F 13 → + F 23 → = 0 →  ð F 13 → = - F 23 →  ð F 13 → và F 23 → phải cùng phương, ngược điều và bằng nhau về độ lớn. Để thoả mãn điều kiện đó thì C phải nằm trên đường thẳng nối A, B (để F 13 → và F 23 → cùng phương), nằm ngoài đoạn thẳng AB (vì q 1   v à   q 2 trái dấu, q 3 có thể là điện tích dương hay âm đều được, trong hình q 3 là điện tích dương) và gần A hơn (vì q 1   <   q 2 ).

Khi đó: k | q 1 q 3 | A C 2 = k | q 2 q 3 | ( A B + A C ) 2  ð A B + A C A C  = | q 2 | | q 1 |  = 3

⇒ AC = 4 cm; BC = 12 cm.

b) Để q 1   v à   q 2 cũng cân bằng thì:

  F 21 → + F 31 → = 0 →  và F 12 → + F 32 → = 0 →  ð F 21 → = - F 31 → và F 12 → = - F 32 → .

Để F 21 → và F 31 → ngược chiều thì q 3   >   0 và k | q 3 q 1 | A C 2  = k | q 2 q 1 | A B 2

⇒ q 3 = q 2 A C A B 2 = 0 , 45 . 10 - 6 C .

Vậy q 3 = 0 , 45 . 10 - 6  C.

Chọn đáp án C