Ta có: 

\(x^4=y^4\)

\(\Rightarrow x^4-y^4=0\)

\(\Rightarrow\left(x^2\right)^2-\left(y^2\right)^2=0\)

\(\Rightarrow\left(x^2-y^2\right)\left(x^2+y^2\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-y^2=0\\x^2+y^2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-y=0\\x+y=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=y\\x=-y\end{matrix}\right.\)

_______________

Ta có: 

\(x^5=y^5\)

\(\Rightarrow x^5-y^5=0\)

\(\Rightarrow x-y=0\)

\(\Rightarrow x=y\)

đặt x/2=y/5=k

=>x=2k;y=5k

theo đề :

x.y=10

=>2k.5k=10

10k²=10

k²=1

k=-1 hoặc 1

với k=1 thì x=2.k=2.1=2

y=5.k=5.1=5

với k=-1 thì x=2.k=2.(-1)=-2

y=5.k=5.(-1)=-5

vậy x=2;y=5 hoặc x=-2;y=-5

Ta có: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\)=> \(\frac{x^2}{2}=\frac{xy}{5}=\frac{10}{5}=2\)

=> x² = 2.2 = 4

=> x = 2 hoặc x = -2

+) Nếu x = 2 => y = 10:2 = 5

+) Nếu x = -2 => y = 10:(-2) = -5

Vậy: (x;y)\(\in\){(2;5);(-2;-5)}

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\Rightarrow\frac{x.x}{2.2}=\frac{x.y}{2.5}\Rightarrow\frac{x^2}{4}=\frac{10}{10}=1\Rightarrow x^2=4\Rightarrow x^2=2^2\Rightarrow x\in\left\{2;-2\right\}\)

\(\frac{2}{2}=\frac{y}{5}\Rightarrow1=\frac{y}{5}\Rightarrow y\in\left\{5;-5\right\}\)

Ta có : x.y=10

\(\Rightarrow x.y=2.5\)

\(\frac{\Rightarrow y}{5}=\frac{2}{x}\)

Mà x/2 = y/5

\(\frac{\Rightarrow x}{2}=\frac{2}{x}\)\(\Rightarrow x.x=2.2=4\)

\(\Rightarrow x^2=4=2^2=\left(-2\right)^2\)

\(\Rightarrow x=2\)hoặc \(x=-2\)

Khi \(x=2\)thì y=10 :2 =5

Khi x=-2 thì y=10: -2=-5

Vậy:   \(\hept{\begin{cases}x=2\\y=5\end{cases}}\)hoặc\(\hept{\begin{cases}x=-2\\y=-5\end{cases}}\)

Cảm ơn các bạn vì đã xem câu trả lời của mìnk . Tuy nó hơi dài nhưng chắc cũng dễ hiểu !!!!!!!

đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\Rightarrow x=2k;y=5k\)

thay x=2k ; y=5k vào x.y=10 ta được:

2k.5k=10

10 .k²=10

k²=1

=>k=1 hoặc k=-1

với k=1 thì

x=2.1=2

y=5.1=5

với k=-1 thì

x=2.(-1)=-2

y=5.(-1)=-5

Ta có : x.y=10

\(\Rightarrow x.y=2.5\)

\(\frac{\Rightarrow y}{5}=\frac{2}{x}\)

Mà x/2 = y/5

\(\frac{\Rightarrow x}{2}=\frac{2}{x}\)\(\Rightarrow x.x=2.2=4\)

\(\Rightarrow x^2=4=2^2=\left(-2\right)^2\)

\(\Rightarrow x=2\)hoặc \(x=-2\)

Khi \(x=2\)thì y=10 :2 =5

Khi x=-2 thì y=10: -2=-5

Vậy:   \(\hept{\begin{cases}x=2\\y=5\end{cases}}\)hoặc\(\hept{\begin{cases}x=-2\\y=-5\end{cases}}\)

Cảm ơn các bạn vì đã xem câu trả lời của mìnk . Tuy nó hơi dài nhưng chắc cũng dễ hiểu !!!!!!!

mk ko có ý kiến

Giải:
Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\)

\(\Rightarrow x=2k,y=5k\)

Ta có: \(xy=10\)

\(\Rightarrow2k5k=10\)

\(\Rightarrow10k^2=10\)

\(\Rightarrow k^2=1\)

\(\Rightarrow k=\pm1\)

+) \(k=1\Rightarrow x=2;y=5\)

+) \(k=-1\Rightarrow x=-2;y=-5\)

Vậy cặp số \(\left(x;y\right)\) là \(\left(2;5\right);\left(-2;-5\right)\)

Nhân cả hai vế của tỉ lệ thức x/2 = y/5 với x (x ≠ 0), ta được:
\(\frac{x^2}{2}=\frac{xy}{5}\)

Thay xy = 10, ta được: x²/2 = 10/5 = 2 ⇔x² = 4.

Do đó x = 2 hoặc x = -2

Khi x = 2 thì y = 5

Khi x = -2 thì y = -5

Đặt \(\frac{x}{2}\) = \(\frac{y}{5}\) = k

=> x = 2k ; y = 5k

Mà: xy = 10

2k . 5k = 10

(2.5) k² = 10

10 . k² = 10

k² = 10 : 10

k² = 1

=> k = 1 = -1

Còn lại thì bạn tự tính nha! Chúc bạn học tốt!

\(\dfrac{x}{3}=x+y=20\Rightarrow x=60\Rightarrow60+y=20\Rightarrow y=-40\)

Ta có:

\(\dfrac{x}{3}=20\)

\(\Rightarrow\)\(x=60\)

Lại có:

\(x+y=20\)

\(\Rightarrow\)\(y=20-60\)

\(\Rightarrow\)\(y=-40\)

Vây x = 60 và y = - 40

\(\dfrac{x}{3}=x+y\)

\(\Leftrightarrow x-\dfrac{1}{3}x=-y\)

\(\Leftrightarrow y=-\dfrac{2}{3}x\)

Ta có: x+y=20

\(\Leftrightarrow x\cdot\dfrac{1}{3}=20\)

hay x=60

=> y=40

áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{2x}{4}=\dfrac{3y}{9}=\dfrac{2x-3y}{4-9}=-\dfrac{54}{5}\)

\(\dfrac{x}{2}=-\dfrac{54}{5}\Rightarrow x=-\dfrac{54}{5}.2=-\dfrac{108}{5}\)

\(\dfrac{y}{3}=-\dfrac{54}{5}\Rightarrow y=-\dfrac{54}{5}.3=-\dfrac{162}{5}\)

Vậy \(x=-\dfrac{108}{5};y=-\dfrac{162}{5}\)

Ta có: \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\)

nên \(\dfrac{2x}{4}=\dfrac{3y}{9}\)

mà 2x-3y=54

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{2x}{4}=\dfrac{3y}{9}=\dfrac{2x-3y}{4-9}=\dfrac{-54}{5}\)

Do đó: \(x=-\dfrac{108}{5};y=-\dfrac{162}{5}\)