\(\sqrt[3]{6x+7}=8x^3+24x^2+20x+3\)
(lượng giác hóa)
2) 3x^2 + 3x - 6 ; 4) 6x^2 - 13x + 6 ;
5) 6x^2 + 13x + 6 ; 6) 6x^2 + 15x + 6 ;
7) 6x^2 - 15x + 6 ; 8) 6x^2 + 20x + 6 ;
9) 6x^2 - 20x + 6 ; 10) 6x^2 + 12x + 6 ;
11) 8x^2 - 2x - 3 ; 12) 8x^2 + 2x - 3 ;
13) -8x^2 + 5x + 3 ; 14) 8x^2 - 10x - 3 ;
15) 8x^2 + 10x - 3 ; 16) -8x^2 + 23x + 3 ;
17) 8x^2 - 23x - 3 ; 18) 10x^2 - 11x - 6 ;
19) -10x^2 + 11x + 6 ; 20) 10x^2 - 4x - 6 ;
HELP ME!!!
Mik quên mất ghi đề bài r ! Xin lỗi nhé ! Đề bài là:
Bài 2: Phân tích thành nhân tử ( bằng kĩ thuật tách hạng tử).
Đây là toàn bộ nội dung câu hỏi các bạn nhé!
Giaỉ phương trình \(12x^2+16x+1-2\sqrt{24x^3+12x^2-6x}-4\sqrt{x^2-x}=4\sqrt{8x^3+9x^2+x}\)
ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge1\\\frac{-1-\sqrt{5}}{4}\le x\le-\frac{1}{8}\end{matrix}\right.\)(Có thể chưa chính xác)
\(12x^2+16x+1=2\sqrt{24x^3+12x^2-6x}+4\sqrt{x^2-x}+4\sqrt{8x^3+9x^2+x}\)
Áp dụng AM-GM:
\(2\sqrt{24x^3+12x^2-6x}=2\sqrt{6x\left(4x^2+2x-1\right)}\le6x+\left(4x^2+2x-1\right)=4x^2+8x-1\left(1\right)\)
\(4\sqrt{x^2-x}=2\sqrt{1.\left(4x^2-4x\right)}\le4x^2-4x+1\left(2\right)\)
\(4\sqrt{8x^3+9x^2+x}=2\sqrt{\left(4x^2+4x\right)\left(8x+1\right)}\le\left(4x^2+4x\right)+\left(8x+1\right)=4x^2+12x+1\left(3\right)\)
Cộng \(\left(1\right),\left(2\right),\left(3\right)\), ta có: \(VP\le VT\)
Dấu ''='' xảy ra khi :
\(\left\{{}\begin{matrix}4x^2+2x-1=6x\\4x^2-4x=1\\4x^2+4x=8x+1\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow4x^2-4x-1=0\)
\(\Rightarrow x=\frac{1\pm\sqrt{2}}{2}\) (t/m ĐKXĐ)
\(3x^3+11x^2-3x+7-24x\sqrt{8x-1}+3\sqrt{8x-1}=0\)
giải pt \(3x^3+11x^2-3x+7-24x\sqrt{8x-1}+3\sqrt{8x-1}=0\)
\(3x^3+11x^2-3x+7-24x\sqrt{8x-1}+3\sqrt{8x-1}=0\)
Nhận thấy x = 0 không là nghiệm của pt
\(\Leftrightarrow3x^2+11x-3+\frac{7}{x}-24\sqrt{8x-1}+\frac{3}{x}\sqrt{8x-1}=0\)
Đặt \(\frac{1}{x}=t\)
\(\Leftrightarrow3x^2+11x-\left(3-7t+3t\left(\frac{8}{t}-1\right)\sqrt{\frac{8}{t}-1}\right)=0\)
Coi t là tham số mà tính nghiệm
Giải phương trình: \(3x^3+11x^2-3x+7-24x\sqrt{8x-1}+3\sqrt{8x-1}=0\)
ĐKXĐ: \(x\ge\frac{1}{8}\)
\(3x^3+9x^2+9x+3+2x^2-12x+4-3\sqrt{8x-1}\left(8x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow3\left(x+1\right)^3+2x^2+4x+2-16x+2-3\sqrt{\left(8x-1\right)^3}=0\)
\(\Leftrightarrow3\left(x+1\right)^3+2\left(x+1\right)^2-3\sqrt{\left(8x-1\right)^3}-2\left(8x-1\right)=0\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}x+1=a>0\\\sqrt{8x-1}=b\ge0\end{matrix}\right.\) phương trình trở thành:
\(3a^3+2a^2-3b^3-2b^2=0\)
\(\Leftrightarrow3\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)+2\left(a+b\right)\left(a-b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(3a^2+3ab+3b^2+2a+2b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow a-b=0\) (do \(\left\{{}\begin{matrix}a>0\\b\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow3a^2+3ab+3b^2+2a+2b>0\))
\(\Rightarrow a=b\Rightarrow x+1=\sqrt{8x-1}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=8x-1\)
\(\Leftrightarrow x^2-6x+2=0\Rightarrow x=3\pm\sqrt{7}\)
Tìm giá trị các đa thức sau :
1. \(E=5x^7+10x^6-20x^5-35x^4+20x^3+32x+2007\) biết \(x^6+2x^5-4x^4-7x^3+4x^2-x+8=0\)
2.\(F=21x^8-24x^6+9x^5+3x^3+6x^2+2006\)biết \(7x^6-8x^4+3x^3+x+2=0\)
3.\(G=3x^4+5x^2y^2+2y^4+2x^2\)biết \(x^2+y^2=0\)
4.\(H=7x^5+8x^3y^2+35x^3y^3+40xy^5+19\)biết \(x=19\)
Giai phuong trinh
1/ \(\sqrt{x^2+4x+5}+\sqrt{x^2-6x+13}=3\)
2/ \(\sqrt{3x^2-18x+28}+\sqrt{4x^2-24x+45}=6x-x^2-5\)
3/ \(\sqrt{2x^2-4x+27}+\sqrt{3x^2-6x+12}=4x^2+8x+4\)
4/ \(\sqrt{x^2+x+7}+\sqrt{x^2+x+2}=\sqrt{3x^2+3x+19}\)
5/ \(\left(x+2\right)\left(x+3\right)-\sqrt{x^2+5x+1}=9\)
6/ \(\left(x+4\right)\left(x+1\right)-3\sqrt{x^2+5x+2}=6\)
7/ \(\sqrt{2x^2+3x+5}+\sqrt{2x^2-3x+5}=3\sqrt{x}\)
Em xin phép làm bài EZ nhất :)
4,ĐK :\(\forall x\in R\)
Đặt \(x^2+x+2=t\) (\(t\ge\dfrac{7}{4}\))
\(PT\Leftrightarrow\sqrt{t+5}+\sqrt{t}=\sqrt{3t+13}\)
\(\Leftrightarrow2t+5+2\sqrt{t\left(t+5\right)}=3t+13\)
\(\Leftrightarrow t+8=2\sqrt{t^2+5t}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}t\ge-8\\\left(t+8\right)^2=4t^2+20t\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}t\ge\dfrac{7}{4}\\3t^2+4t-64=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}t\ge\dfrac{7}{4}\\\left(t-4\right)\left(3t+16\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}t\ge\dfrac{7}{4}\\\left[{}\begin{matrix}t=4\left(tm\right)\\t=-\dfrac{16}{3}\left(l\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x^2+x+2=4\)\(\Leftrightarrow x^2+x-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy ....
2x^2.(a.x^2+2bx+4c)=6x^4-20x^3-8x^2
Tìm giá trị các đa thức sau :
\(1.F=21x^8-24x^6+9x^5+3x^3+6x^2+2006\)biết \(7x^6-8x^4+3x^3+x+2=0\)
\(2.H=7x^5+8x^3y^2+35x^3y^3+40xy^5+19\)biết \(x^2+5y^3=0\)
\(3.M=x^6-20x^5+20x^4-20x^3+20x^2-20x+20\)biết x = 19
\(4.P=\left(1+\frac{x}{y}\right)\left(1+\frac{y}{z}\right)\left(1+\frac{z}{x}\right)\)biết x + y + z = 0 và x,y,z khác 0
\(5.Q=5x^{10}-y^{15}+2007\)biết \(\left(x+1\right)^{2006}+\left(y-1\right)^{2008}=0\)
MN GIẢI GIÚP MIK VỚI MIK CẦN GẤP