Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Kathy Nguyễn

Giai phuong trinh

1/ \(\sqrt{x^2+4x+5}+\sqrt{x^2-6x+13}=3\)

2/ \(\sqrt{3x^2-18x+28}+\sqrt{4x^2-24x+45}=6x-x^2-5\)

3/ \(\sqrt{2x^2-4x+27}+\sqrt{3x^2-6x+12}=4x^2+8x+4\)

4/ \(\sqrt{x^2+x+7}+\sqrt{x^2+x+2}=\sqrt{3x^2+3x+19}\)

5/ \(\left(x+2\right)\left(x+3\right)-\sqrt{x^2+5x+1}=9\)

6/ \(\left(x+4\right)\left(x+1\right)-3\sqrt{x^2+5x+2}=6\)

7/ \(\sqrt{2x^2+3x+5}+\sqrt{2x^2-3x+5}=3\sqrt{x}\)

Nguyễn Thị Ngọc Thơ
28 tháng 1 2019 lúc 13:37

Em xin phép làm bài EZ nhất :)

4,ĐK :\(\forall x\in R\)

Đặt \(x^2+x+2=t\) (\(t\ge\dfrac{7}{4}\))

\(PT\Leftrightarrow\sqrt{t+5}+\sqrt{t}=\sqrt{3t+13}\)

\(\Leftrightarrow2t+5+2\sqrt{t\left(t+5\right)}=3t+13\)

\(\Leftrightarrow t+8=2\sqrt{t^2+5t}\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}t\ge-8\\\left(t+8\right)^2=4t^2+20t\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}t\ge\dfrac{7}{4}\\3t^2+4t-64=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}t\ge\dfrac{7}{4}\\\left(t-4\right)\left(3t+16\right)=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}t\ge\dfrac{7}{4}\\\left[{}\begin{matrix}t=4\left(tm\right)\\t=-\dfrac{16}{3}\left(l\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x^2+x+2=4\)\(\Leftrightarrow x^2+x-2=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\end{matrix}\right.\)

Vậy ....


Các câu hỏi tương tự
Kim Trí Ngân
Xem chi tiết
Đinh Doãn Nam
Xem chi tiết
bach nhac lam
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Bình Yên
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Bình Yên
Xem chi tiết
Phạm Dương Ngọc Nhi
Xem chi tiết
Kim Trí Ngân
Xem chi tiết
Kim Trí Ngân
Xem chi tiết
Coodinator  Huy Toàn
Xem chi tiết