Cho hình thang ABCD, đấy lớn AD, góc BAD = góc CDA = 60o. Các cạnh AB = BC = CD = a. Chứng minh:
a, Đường phân giác trong của các góc B và góc C cắt nhau tại M là trung điểm của cạnh AD.
b, 4 điểm A, B, C, D nằm trên 1 đường tròn. Xác định tâm và bán kính của đường tròn.
a) Dễ dàng chứng minh góc BXC = 90
=> tam giác ABX đồng dạng với tam giác DXC => BX/CX = AB/DX => AB/BX = DX/CX (1)
=> tam giác ABX đồng dạng với tam giác XBC => AB/XB = AX/CX (2)
Từ (1), (2)
=> AX = DX => X là trung điểm AD
b) Từ câu a có tam giác ABX đồng dạng với tam giác DXC
=> AB.DC = AX.DX
Theo định lý pytago có:
BC^2 = BX^2 + CX^2 = AB^2 + AX^2 + DX^2 + CD^2 = (AB + CD)^2
=> BC = AB + CD
Cho hình thang ABCD, đấy lớn AD, góc BAD = góc CDA = 60o. Các cạnh AB = BC = CD = a. Chứng minh:
a, Đường phân giác trong của các góc B và góc C cắt nhau tại M là trung điểm của cạnh AD.
b, 4 điểm A, B, C, D nằm trên 1 đường tròn. Xác định tâm và bán kính của đường tròn.
Cho hình thang ABCD có AB//CD các đường phân giác của các góc A và B cắt nhau tại điểm k thuộc cạnh CD các đường phân giác của các góc C và d cách nhau tại điểm I chứng minh AD + BC = CD chứng minh ia = ib
Ta có: \(\widehat{KAB}=\widehat{KAD}\)(AK là phân giác của góc BAD)
\(\widehat{BAK}=\widehat{DKA}\)(hai góc so le trong, AB//DK)
Do đó: \(\widehat{DAK}=\widehat{DKA}\)
=>DA=DK
Ta có: \(\widehat{ABK}=\widehat{CBK}\)(BK là phân giác của góc ABC)
\(\widehat{ABK}=\widehat{CKB}\)(hai góc so le trong, AB//CK)
Do đó: \(\widehat{CBK}=\widehat{CKB}\)
=>CK=CB
Ta có: AD+CB
=DK+KC
=DC
Cho hình thang vuông ABCD có góc A = góc D = 90 độ. Biết rằng các đường phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại điểm X nằm cạnh AD
a) Chứng minh rằng X là trung điểm của Ad
b) Chứng minh rằng BC = AB + CD
a) Dễ dàng chứng minh góc BXC = 90
=> tam giác ABX đồng dạng với tam giác DXC => BX/CX = AB/DX => AB/BX = DX/CX (1)
=> tam giác ABX đồng dạng với tam giác XBC => AB/XB = AX/CX (2)
Từ (1), (2)
=> AX = DX => X là trung điểm AD
b) Từ câu a có tam giác ABX đồng dạng với tam giác DXC
=> AB.DC = AX.DX
Theo định lý pytago có:
BC^2 = BX^2 + CX^2 = AB^2 + AX^2 + DX^2 + CD^2 = (AB + CD)^2
=> BC = AB + CD
B1)Tứ giác ABCD có AD=BC, các tia DA và CB cắt nhau tại O. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của AB, CD. Đường thẳng IK cắt các đường thẳng AD, BC theo thứ tự ở E,F. CMR; OEF là tam giác cân
B2) Hình thang ABCD (AB//CD) có AB=a, CD=b, BC= c, AD= d. Các tia phân giác của các góc A và D cắt nhau ở E. Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau ở F. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của AD, BC.
a)CMR: 4 điểm M, E, F, N thẳng hàng
b) Tính các độ dài MN, MF, FN theo a,b,c,d
c) CMR: a+b= c+d thì E trùng với F
B3) Cho hình thang ABCD (AB//CD) có AB= AD+BC. CMR: các tia phân giác của góc C,D cắt nhau tại một điểm trên cạnh AB.
mk mới lên lớp 8 nên ko bít làm nhìn mún lòi mắt
Vậy Rộp Rộp Rộp, các bạn khác đang hỏi, bạn không trả lời mà đăng như thế lên làm gì ?
Hình thang ABCD(AB//CD) có AB=a, BC=b, CD=c, AD=d. các tia phân giác góc A và D cắt nhau tại E. các tia phân giác góc B và góc C cắt nhau tại F. gọi M, N là trung điểm của AD, BC. a. Chứng minh tam giác AED vuông. b. Chứng minh rằng nếu E trùng với F thì a+b=c+d.
Bài 1; Cho hình thang ABCD (AD//BC), phân giác góc A cắt BC tại E
a) Chứng minh rằng AB=BE
b)Phân giác góc B cắt AE tại F. Chứng minh BF vuông góc AE và FA=FE
c) Gọi M là trung điểm của AB và N là trung điểm của CD. Chứng minh M,F,N thẳng hàng
Bài 2; Cho hình thang ABCD (AB//CD) có AB+BC=CD . Chúng minh tia phân giác góc A và góc B cắt nhau tại 1 điểm nằm trên đáy CD
Bài 3 Cho hình thang ABCD (AB//CD) , tia phân giác góc A và góc B cắt nhau tại 1 điểm nằm trên đáy CD . Chứng minh AD+BC=CD
Câu hỏi của Hồ Phong Thư - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Cho hình thang ABCD (AB//CD). Các tia phân giác của góc A và góc B cắt nhau tại điểm E trên cạnh đáy CD. Chứng minh rằng CD= AD+BC
Ta có: AB//CD(gt)=) góc AED= GÓC EDC(SLT)
MÀ GÓC EDC = GÓC ADE(GT)
=) TG AED CÂN TẠI A
=)AE=AD (1)
TA LẠI CÓ BE=BC (CHỨNG MINH TƯƠNG TỰ) (2)
TỪ (1) VÀ (2) =) AB=AE+EB=AD+BC(ĐPCM)
NHỚ TKS VÀ K ĐÚNG NHÁ
Cho hình thang ABCD (AB//CD), hai đường phân giác góc A và góc B cắt nhau tại I, hai đường phân giác góc B và góc C cắt nhau lại J. Gọi H là trung điểm của AD, K là trung điểm của BC. Cho biết AB = AD = 10cm, BC = 12 cm, CD =20 cm. Tính độ dài các đoạn HI; IJ; JK
Câu hỏi của :) - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
