cho tam giác ABC vuông tại A . Đường cao AH , đường tròn (O) , đường kính AH cắt AB , AC lần lượt tại D và E . a) chứng minh DE là đường kính của đường tròn (O) và tứ giác BDEC nội tiếp b) chứng minh HB.HC = 4R\(^2\) c) gọi (O`) là trung điểm của BC . Chứng minh O`A vuông góc DE d) biết đường tròn tâm O` , đường kính BC cắt đường tròn tâm (O) tại F , AF cắt BC tại M . Chứng minh M,O,D thẳng hàng
Bài 8: Vị trí tương đối của hai đường tròn (Tiếp)
a: Xét (O) có
ΔADH nội tiếp
AH là đường kính
Do đó: ΔADH vuông tại D
Xét (O) có
ΔAEH nội tiếp
AH là đường kính
Do đó: ΔAEH vuông tại E
Xét tứ giác ADHE có \(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=\widehat{DAE}=90^0\)
nên ADHE là hình chữ nhật
=>AH=DE
hay DE là đường kính của (O)
Vì ADHE là hình chữ nhật
nên ADHE là tứ giác nội tiếp
SUy ra: \(\widehat{ADE}=\widehat{AHE}\)
mà \(\widehat{AHE}=\widehat{C}\)
nên \(\widehat{ADE}=\widehat{C}\)
=>\(\widehat{C}+\widehat{EDB}=180^0\)
hay BDEC là tứ giác nội tiếp
b: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(HB\cdot HC=AH^2=\left(2R\right)^2=4R^2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho 2 đường tròn (O1) và (O2) tiếp xúc ngoài tại A. 1 đường tròn khác tiếp xúc với (O1) tại B, tiếp xúc với (O2) tại C. Biết AB=6, AC=8 (cm)
a) tính BC
b)Tính bán kính (O1), (O2)
cho đường tròn (M;15cm) và (N;15cm) cùng tiếp xúc với (N;15cm) sao cho O nằm giữa M và N. Tia đối của tia MO cắt (M) tại A.Vẽ dây AC của (M), AC = \(12\sqrt{6}\)cm .
a) CMR: AC tiếp xúc với (N)
b) AC giao (O) tại D, E. tính độ dài DE
Bài 13,14
Bài 9,10,13,14 ai giúp mình với 
Bài 1: Cho hai đường tròn (O; R) và (O r) (Rr) tiếp xúc trong tại A. Vẽ đường kính AB của O cắt O tại C. Vẽ qua C đường thẳng vuông góc với AB cắt O tại D,E. AD cắt O tại H
a) Chứng minh CDCE
b) Tứ giác BDHC là hình gì
c) I là trùn ggieerm của CD. Chứng minh HI là tiếp tuyến của O
d) K là giao điểm của HI và BD. CMR khi r thay đổi thì đường tròn ngoại tiếp tam giác KHC luôn tiếp xúc với AB
Đọc tiếp
Bài 1: Cho hai đường tròn (O; R) và (O' r) (R>r) tiếp xúc trong tại A. Vẽ đường kính AB của O cắt O' tại C. Vẽ qua C đường thẳng vuông góc với AB cắt O tại D,E. AD cắt O' tại H
a) Chứng minh CD=CE
b) Tứ giác BDHC là hình gì
c) I là trùn ggieerm của CD. Chứng minh HI là tiếp tuyến của O'
d) K là giao điểm của HI và BD. CMR khi r thay đổi thì đường tròn ngoại tiếp tam giác KHC luôn tiếp xúc với AB
Bài 3: Cho hai đường tròn (O;R) và (O,r) tiếp xúc ngoài tại C(Rr).Gọi AC và BC là 2 đường kính đi qua C của 2 đường tròn trên.Qua M là trung điểm của AB kẻ dây cung DE vuông góc với AB.Gọi F là giao điểm thứ 2 của đường thẳng DC với (O) tại F
a) Tứ giác AEBD là hình gì?
b) B,E,F thẳng hàng
c) DB cắt đường tròn (O) tại G c/m DF,EG,AB đồng quy
d) C/m MF là tiếp tuyến của đường tròn (O)
Đọc tiếp
Bài 3: Cho hai đường tròn (O;R) và (O',r) tiếp xúc ngoài tại C(R>r).Gọi AC và BC là 2 đường kính đi qua C của 2 đường tròn trên.Qua M là trung điểm của AB kẻ dây cung DE vuông góc với AB.Gọi F là giao điểm thứ 2 của đường thẳng DC với (O') tại F
a) Tứ giác AEBD là hình gì?
b) B,E,F thẳng hàng
c) DB cắt đường tròn (O') tại G c/m DF,EG,AB đồng quy
d) C/m MF là tiếp tuyến của đường tròn (O')
Mọi người giúp mình vs
Xét vị trí tương đối giữa hai đường tròn biết :
a, OO' = 7cm ; R = 5cm ; r = 2cm
b, OO'= 7cm ; R = 4cm ; r = 5cm
c, OO'= 7cm ; R = 15cm ; r = 8cm
a,Vì R+r=OO' nên hai đường tròn tiếp xúc ngoài nhau
b,Vì R+r=9>OO'=7 suy ra hai đường tròn cắt nhau
c,Vì OO'=R-r nên hai đường tròn tiếp xúc trong với nhau
Đúng 0
Bình luận (0)
cho nửa đg tròn tâm O đg kính BC, từ điểm A thuộc nửa đg tròn vẽ AH vuông góc vs BC(H thuộc BC).Vẽ các nửa đg tròn tâm O1 đg kính BH , nửa dg tròn tâm O2 đg kính HC ,cắt AB tại E ,cắt AC tại F
a,tứ giác AEHF là hình gì
b,chứng minh EF là tiếp tuyến chung cuat đg tròn O1,O2
c,các tiếp tuyến A và B CỦA đg tròn (O) cắt nhau tại M. CHỨNG MINH CÁC ĐG thẳngCM,AH,EF đồng quy
Đọc tiếp
cho nửa đg tròn tâm O đg kính BC, từ điểm A thuộc nửa đg tròn vẽ AH vuông góc vs BC(H thuộc BC).Vẽ các nửa đg tròn tâm O1 đg kính BH , nửa dg tròn tâm O2 đg kính HC ,cắt AB tại E ,cắt AC tại F
a,tứ giác AEHF là hình gì
b,chứng minh EF là tiếp tuyến chung cuat đg tròn O1,O2
c,các tiếp tuyến A và B CỦA đg tròn (O) cắt nhau tại M. CHỨNG MINH CÁC ĐG thẳngCM,AH,EF đồng quy
Cho tam giác ABC nt (O). MH vuông góc BC, MI vuông góc AC.
a )CM: góc IHM=ICM
b) HI cắt AB=K .CM: MK vuông góc BK
c) CM: tam giac MIH đong dạng MAB
d) F là trung điểm AB. E là trung điểm IH. CM: MF vuông góc EF