Hai tổ cùng làm một công việc trong 15h thì xong, nếu tổ 1 làm trong 3h, tổ 2 làm trong 5h thì được 25% công việc. Hỏi mỗi tổ làm riêng trong bao lâu thì xong công viêc đó?
Hai tổ làm chung 1 công việc trong 12h thì xong . Nếu tổ 1 làm trong 3h , tổ 2 làm trong 5h thì được 25% công việc . Hỏi mỗi tổ làm riêng thì xong công việc đó trong bao lâu
Gọi x(h) là thời gian tổ 1 làm một mình hoàn thành công việc
y(h) là thời gian tổ 2 làm một mình hoàn thành công việc
(Điều kiện: x>12; y>12)
Trong 1 giờ, tổ 1 làm được: \(\dfrac{1}{x}\)(công việc)
Trong 1 giờ, tổ 2 làm được: \(\dfrac{1}{y}\)(công việc)
Trong 1 giờ, hai tổ làm được: \(\dfrac{1}{12}\)(công việc)
Do đó, ta có phương trình: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\)(1)
Vì khi tổ 1 làm trong 3 giờ, tổ 2 làm trong 5 giờ thì được 25% công việc nên ta có phương trình:
\(\dfrac{3}{x}+\dfrac{5}{y}=\dfrac{1}{4}\)(2)
Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\\\dfrac{3}{x}+\dfrac{5}{y}=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{1}{4}\\\dfrac{3}{x}+\dfrac{5}{y}=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)
Hình như đề sai rồi bạn
hai tổ công nhân cùng làm công việc trong 15 giừo thì xong. Nếu tổ 1 làm 3 giờ và tổ 2 làm 5 giờ thì được một phần tư việc. hỏi mỗi tổ làm riêng trong bao lâu thì xong.
Gọi thời gian hoàn thành công việc khi làm một mình của tổ 1 và tổ 2 lần lượt là a,b
Trong 1h, tổ 1 làm được 1/a(công việc)
Trong 1h, tổ 2 làm được 1/b(công việc)
Theo đề, ta có hệ:
1/a+1/b=1/15 và 3/a+5/b=1/4
=>3/a+3/b=1/5 và 3/a+5/b=1/4
=>-2/b=-1/20 và 1/a+1/b=1/15
=>b=40 và 1/a=1/15-1/40=8/120-3/120=5/120=1/24
=>a=24 và b=40
hai tổ cùng làm chung 1 công việc trong 12 giờ thì xong , nhưng 2 tổ cùng làm trong 4 giờ thì tổ I được điều đi làm việc khác , tổ II làm nốt trong 10 giờ thì xong công việc . Hỏi mỗi tổ làm riêng thì trong bao lâu xong việc ?
Gọi (I) làm trong y là lượng công việc mà tổ 1h
Mà tổ (II) cùng làm với nhau trong 11 công việc nên ta có phương trình:
(1)
Mặt khác 4h thì tổ (II) làm nốt trong 4(x+y)+10y=14(x+y)+10y=1 (1) và phương trình x=1/ 60 và ⇒⇒ Tổ 60h thì xong công việc.
Tổ 15h thì xong công việc.
Bn tham khảo nha
Gọi a(giờ) và b(giờ) lần lượt là thời gian tổ 1 và tổ 2 hoàn thành công việc khi làm riêng(Điều kiện: a>12; b>12)
Trong 1 giờ, tổ 1 làm được: \(\dfrac{1}{a}\)(công việc)
Trong 1 giờ, tổ 2 làm được: \(\dfrac{1}{b}\)(công việc)
Trong 1 giờ, hai tổ làm được: \(\dfrac{1}{12}\)(công việc)
Do đó, ta có phương trình: \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{12}\)(1)
Vì khi 2 tổ cùng làm trong 4 giờ thì tổ 1 được điều đi làm việc khác và tổ 2 làm nốt trong 10 giờ thì xong công việc nên ta có phương trình:
\(\dfrac{4}{a}+\dfrac{4}{b}+\dfrac{10}{b}=1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{4}{a}+\dfrac{14}{b}=1\)(2)
Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{12}\\\dfrac{4}{a}+\dfrac{14}{b}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{4}{a}+\dfrac{4}{b}=\dfrac{1}{3}\\\dfrac{4}{a}+\dfrac{14}{b}=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{-10}{b}=\dfrac{-2}{3}\\\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{12}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=\dfrac{-30}{-2}=15\\\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{15}=\dfrac{1}{12}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{a}=\dfrac{1}{12}-\dfrac{1}{15}=\dfrac{1}{60}\\b=15\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=60\\b=15\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)
Vậy: Tổ 1 cần 60 giờ để hoàn thành công việc khi làm riêng
Tổ 2 cần 15 giờ để hoàn thành công việc khi làm riêng
Hai tổ làm việc trong 12 giờ thì xong việc. Nếu 2 tổ cùng làm trong 3 giờ, sau đó tổ 2 đi làm việc khác, tổ 1 làm thêm 7 giờ, thì được 7/12 công việc. Hỏi mỗi tổ làm một mình thì bao lâu làm xong công việc
Gọi x là năng suất mà tổ (I) làm trong 1h(x>0) (công việc/h)
y là năng suất mà tổ (II) làm trong 1h (y>0) (công việc/h)
Mà tổ (I)và (II) cùng làm với nhau trong 12h thì xong 1 công việc nên ta có phương trình:
12x+12y=1 (1)
nếu 2 tổ làm trong 3h sau đó tổ II đi làm việc khác và tổ I làm thêm 7h thì được 7/12 công việc nên
10x+3y=7/12 (2)
(1),(2) ta có hệ phương trình:
12x+12y=1
10x+3y=7/12
⇒x=1/21(TM); y=1/28(TM)
Vậy Tổ (I)làm một mình trong 21h thì xong công việc.
Tổ (II) làm một mình trong 28h thì xong công việc.
Hai đội công nhân làm chung một công việc. Nếu làm chung trong 4 giờ thì hoàn thành được 2/3 công việc. Nếu để mỗi tổ làm riêng thì tổ I thì sẽ làm xong công việc đó trước tổ II là 5 giờ. Hỏi để làm xong công việc đó mỗi tổ phải làm một mình trong bao nhiêu lâu?
để hoàn thành 1 công việc 2 tổ phải làm chung trong 8h .Sau 3h làm chung thig tổ 1 phải đi làm việc khác nên tổ 1 phải làm tiếp trong 7h thì còn lại 1/3 công việc . Hỏi nếu mỗi tổ làm riêng thì trong bao lâu thì xong công việc đó?
2 tổ công nhân làm 1 công việc . nếu riêng tổ 1 làm thì 15 ngày xong việc . nếu riêng tổ 2 làm thì trong 12 ngày xong việc . hỏi nếu 1/2 số công hân tổ 1 và 1/5 số công nhân tổ 2 cùng làm thì xong việc trong bao lâu?
2 tổ cùng làm chung 1 công việc trong 4 giờ thì làm được 2 phần 3 công viêc.Nếu để mỗi tổ làm riêng thi tổ 1 sẽ làm xong trước tổ 2 là 5 giờ.Hỏi để làm xong công việc đó thì mỗi tổ phải làm trong bao lâu?
Hai tổ công nhân phải làm chung một công việc, nếu tổ 1 làm một mình thì xong công việc trong 3 giờ, nếu tổ 2 làm một mình thì xong công việc đó trong 4 giờ. Hỏi hai tổ cùng làm trong 1 giờ được bao nhiêu phần công việc?
1 giờ tổ 1 làm được số phần công việc là:
1:3=\(\frac{1}{3}\)(phần)
1 giờ tổ 2 làm được số phần công việc là:
1:4=\(\frac{1}{4}\)(phần)
1 giờ cả hai tổ làm được số phần công việc là:
\(\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=\frac{7}{12}\)(phần)
Cả hai tổ hoàn thành trong số giờ là:
\(\frac{7}{12}:1=\frac{12}{7}\)(giờ)
Đáp số:\(\frac{12}{7}\)giờ