Bài 5: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hải Yến Lê

Hai tổ cùng làm một công việc trong 15h thì xong, nếu tổ 1 làm trong 3h, tổ 2 làm trong 5h thì được 25% công việc. Hỏi mỗi tổ làm riêng trong bao lâu thì xong công viêc đó?

Nguyễn Lê Phước Thịnh
6 tháng 7 2021 lúc 21:58

Gọi thời gian tổ 1 hoàn thành công việc khi làm một mình là x(giờ)

thời gian tổ 2 hoàn thành công việc khi làm một mình là y(giờ)

(Điều kiện: x>15; y>15)

Trong 1 giờ, tổ 1 làm được: \(\dfrac{1}{x}\)(công việc)

Trong 1 giờ, tổ 2 làm được: \(\dfrac{1}{y}\)(công việc)

Theo đề, ta có phương trình: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{15}\)(1)

Vì nếu tổ 1 làm trong 3 giờ và tổ 2 làm trong 5 giờ thì được 25% công việc nên ta có phương trình:

\(\dfrac{3}{x}+\dfrac{5}{y}=\dfrac{1}{4}\)(2)

Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{15}\\\dfrac{3}{x}+\dfrac{5}{y}=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{1}{5}\\\dfrac{3}{x}+\dfrac{5}{y}=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{-2}{y}=\dfrac{-1}{20}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{15}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=40\\\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{15}-\dfrac{1}{40}=\dfrac{1}{24}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=24\\y=40\end{matrix}\right.\)

Vậy: Tổ 1 cần 24 giờ để hoàn thành công việc khi làm một mình

Tổ 2 cần 40 giờ để hoàn thành công việc khi làm một mình


Các câu hỏi tương tự
Hải Yến
Xem chi tiết
Mina Ashahina
Xem chi tiết
nguyễn khánh ngọc
Xem chi tiết
Phạm Quỳnh Anh
Xem chi tiết
MiMi VN
Xem chi tiết
vi lê
Xem chi tiết
Thái Nguyệt Huỳnh
Xem chi tiết
Xuân Mai
Xem chi tiết
X-Event Cross
Xem chi tiết