Đổi: \(1h20p=\dfrac{4}{3}h\)
Gọi \(a,b\left(giờ\right)\) là thời gian làm một mình xong việc của hai người \(\left(a,b>0\right)\)
\(\Rightarrow\) Trong \(1h\) người \(1\) làm đc \(\dfrac{1}{a}\) việc.
\(\Rightarrow\) Trong \(1h\) người \(2\) làm đc \(\dfrac{1}{b}\) việc
Nếu hai người cùng làm một lúc thì sau \(\dfrac{4}{3}h\) là xong nên ta có phương trình:
\(\dfrac{4a}{3}+\dfrac{4b}{3}=1\)
Lại có: Người \(1\) làm trong \(\dfrac{1}{6}h\) và người \(2\) làm trong \(\dfrac{1}{5}\) giờ thì được \(\dfrac{1}{15}\) việc nên ta có phương trình:\(\dfrac{a}{6}+\dfrac{b}{5}=\dfrac{2}{15}\left(2\right)\)
Từ: \(\left(1\right)+\left(2\right)\) ta có hệ:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{4a}{3}+\dfrac{4b}{3}=1\\\dfrac{a}{6}+\dfrac{b}{5}=\dfrac{2}{15}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\) Tự giải hệ ta được nghiệm:
\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=4\end{matrix}\right.\) \(\left(tm\right)\)
Vậy nếu làm một mình thì người một làm trong \(2h\) và người hai làm trong \(4h\)
