Trên đường thẳng d lấy 3 điểm A,B,C ( C nằm giữa A và B).Trên cùng nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng d.V ẽ tia Ax và By vuông góc với d. Trên tia By lấy N,tia vuông góc với NC tại C cắt Ax tại M. K ẻ CE vuông góc với MN tại E .Gọi I là trung điểm của CM. Chứng minh AM.BN=AC.BC
Những câu hỏi liên quan
Trên đường thẳng d lấy 3 điểm A,B,C ( C nằm giữa A và B). Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng d vẽ hai tia Ax và By vuông góc với đường thẳng d. Trên tia Ax lấy điểm M, tia vuông góc với MC tại C cắt By tại n. Kẻ CE vuông góc với MN tại E, gọi I la trung điểm của CN.a/ Chứng minh: bốn điểm B,C,E,N cùng thuộc một đường trònb/Chứng minh AM.BNAC.BCc/ Giả sử A,B,M cố định. Tìm vị trí của C để diện tích tư giác ABNM lớn nhất
Đọc tiếp
Trên đường thẳng d lấy 3 điểm A,B,C ( C nằm giữa A và B). Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng d vẽ hai tia Ax và By vuông góc với đường thẳng d. Trên tia Ax lấy điểm M, tia vuông góc với MC tại C cắt By tại n. Kẻ CE vuông góc với MN tại E, gọi I la trung điểm của CN.
a/ Chứng minh: bốn điểm B,C,E,N cùng thuộc một đường tròn
b/Chứng minh AM.BN=AC.BC
c/ Giả sử A,B,M cố định. Tìm vị trí của C để diện tích tư giác ABNM lớn nhất
a) Tứ giác CENB có \(\widehat{CEN}=\widehat{CBN}=90^o\) nên bốn điểm B, C, E, N cùng thuộc đường tròn đường kính CN.
b) Ta có ngay \(\Delta MAC\sim\Delta CBN\left(g-g\right)\Rightarrow\frac{AM}{BC}=\frac{AC}{NB}\Rightarrow AM.BN=AC.BC\)
c) Ta có \(S_{AMNB}=\frac{\left(AM+BN\right).AB}{2}\)
Do AB, AM không đổi nên SAMNB lớn nhất khi và chỉ khi BN lớn nhất.
\(BN=\frac{AC.CB}{AM}\le\frac{\frac{\left(AC+CB\right)^2}{4}}{AM}=\frac{AB^2}{4AM}\)
Dấu bằng xảy ra khi \(AC=CB\) hay C là trung điểm AB.
Đúng 0
Bình luận (0)
c) hello mình ở thanh hoá nha ae
áp dụng bddt cói vào trong tam giác abe
ta được : ac+bc≥2√ce^2
≥2R
dấu bằng xảy ra khi ac=bc hay c là trung điểm ab để abmn đạt cực trị 👽👽🗡️ᕙ(＠°▽°＠)ᕗ
Cho doạn thẳng AB và 1 điểm C nằm giữa A,B.Người kẻ trên nửa mặt phẳng bờ AB hai tia Ax và By vuông góc với AB và trên tia Ax lấy 1 điểm I.tia vuông góc với CI tại C cắt By tại K.Đường tròn đường kính IC cắt IK tại P. C/m 4 điểm C,P,K,B thuộc đường tròn. mn giúp mk vs ạ
25 tháng 4 2023 lúc 14:19
Cho đoạn thẳng AB và 1 điểm C nằm giữa A và B, trên nửa mặt phẳng bờ AB vẽ 2 tiếp tuyến Ax và By vuông góc với AB. Trên Ax lấy điểm I. Tia vuông góc với CI tại C cắt By tại K. Đường tròn đường kính IC cắt IK tại P.a. CM CPKB nt.b. CM AI.BK AC.CBc. Tính góc APB.d. XĐ vị trí của điểm C sao cho diện tích ABKI đạt GTLN. Biết A, B, I cố định.(câu a, b em biết làm rồi còn câu c và d mn chỉ em với ạ)
Đọc tiếp
Cho đoạn thẳng AB và 1 điểm C nằm giữa A và B, trên nửa mặt phẳng bờ AB vẽ 2 tiếp tuyến Ax và By vuông góc với AB. Trên Ax lấy điểm I. Tia vuông góc với CI tại C cắt By tại K. Đường tròn đường kính IC cắt IK tại P.
a. CM CPKB nt.
b. CM AI.BK = AC.CB
c. Tính góc APB.
d. XĐ vị trí của điểm C sao cho diện tích ABKI đạt GTLN. Biết A, B, I cố định.
(câu a, b em biết làm rồi còn câu c và d mn chỉ em với ạ)
Cho đoạn AB và điểm M nằm giữa A và B. Trên nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB. Kẻ 2 tia Ax và By cùng vuông góc với AB. Trên tia Ax lấy điểm E. Tia vuông góc với ME tại C cắt tia By tại F. Đường tròn đường kính EC cắt EF ở N.
1) CM: MNFB nội tiếp đường tròn
2) CM: AE. BF= AM. MB
3) CM: tam giác ABN vuông
1/Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D. Vẽ DE vuông góc với BC tại E. CM : DADE2/ Cho đoạn thẳng AB và O là trung điểm AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB , vẽ các tiaa Ax, By vuông góc với AB. Lấy C là một điểm bất kì thuộc tia Ax, tia CO cắt đường thẳng By tại K. đường vuông góc với CO tại cắt tia BY tại D. CM:a) Ax//Byb) OD là đường trung trực của đoạn thẳng CKc) CD AC+ BD
Đọc tiếp
1/Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D. Vẽ DE vuông góc với BC tại E. CM : DA=DE
2/ Cho đoạn thẳng AB và O là trung điểm AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB , vẽ các tiaa Ax, By vuông góc với AB. Lấy C là một điểm bất kì thuộc tia Ax, tia CO cắt đường thẳng By tại K. đường vuông góc với CO tại cắt tia BY tại D. CM:
a) Ax//By
b) OD là đường trung trực của đoạn thẳng CK
c) CD= AC+ BD
Cho đoạn thẳng AB và điểm C thuộc đường thẳng đó( C khác A,B), Về 1 nửa mặt phẳng bờ AB , vẽ các tia Ax,By vuông góc với AB . Trên Ax lấy M cố định . Kẻ tia Cz vuông góc với CM, Cz cắt By tại K. Vẽ đường tròn tâm O đường kính MC cắt MK tại E. CHỨNG MINH:
1. Tam giác AEB vuông
2.Cho A,B,M cố định. Tìm vị trí của C để tứ giác ABKM lớn nhất
Gọi O là trung điểm của đoạn thẳng AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tia Ax và By vuông góc với AB. Trên tia Ax lấy điểm C bất kì , đường vuông góc với OC tại O cắt tia By ở D. C/minh: CD = AC + BD
Tham khảo here =))
https://olm.vn/hoi-dap/detail/67509118574.html
Cho đoạn thẳng AB và 1 điểm C nằm giữa A và B. Trên 1 nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB, kẻ 2 tia Ax và By cùng vuông góc với AB. Trên tia Ax lấy 1 điểm I. Tia vuông góc với CI tại C cắt tia By tại K. đương tròn đường kính IC cắt IK ở P.a. Cm. tứ giác CPKB nội tiếp b. Cm: AI.BKAC.BCc. Cm: tam giác APB vuôngd. giả sử các điểm A, B, I cố đinh. hãy xác định vị trí của C trên đoạn thẳng AB sao cho tứ giác ABKI có diện tích lớn nhất
Đọc tiếp
Cho đoạn thẳng AB và 1 điểm C nằm giữa A và B. Trên 1 nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB, kẻ 2 tia Ax và By cùng vuông góc với AB. Trên tia Ax lấy 1 điểm I. Tia vuông góc với CI tại C cắt tia By tại K. đương tròn đường kính IC cắt IK ở P.
a. Cm. tứ giác CPKB nội tiếp
b. Cm: AI.BK=AC.BC
c. Cm: tam giác APB vuông
d. giả sử các điểm A, B, I cố đinh. hãy xác định vị trí của C trên đoạn thẳng AB sao cho tứ giác ABKI có diện tích lớn nhất
Cho đoạn thẳng AB và điểm M là trung điểm của AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tia Ax, By vuông góc với AB. Lấy điểm C bất kỳ trên tia Ax(điểm C khác điểm A). Tia CM cắt tia đối của tia By tại D
1. Chứng minh ∆AMC=∆BMD
2. Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với CM, cắt tia By ở điểm E. Chứng minh CM là tia phân giác của góc ACE
3. Chứng minh CE=AC+BE
1) Có: \(\hept{\begin{cases}AM=MB\left(trungđiểm\right)\\\widehat{MAC}=\widehat{MBD}=90^o\\\widehat{AMC}=\widehat{BMD}\left(đốiđỉnh\right)\end{cases}}\Rightarrow\Delta AMC=\Delta BMD\left(g.c.g\right)\)
2) từ (1) suy ra: CM=DM; góc ACM=góc MDE(*)
CM đc: tam giác CME = tam giác DME ( c.g.c) (2)
Suy ra: góc MCE= góc MDE ( 2 góc tương ứng)(**)
từ (*) và (**) suy ra: góc ACM= góc MCE
Suy ra: CM là p/g .......
3) Từ (2) Có: CE=DE=DB+BE=AC+BE(ĐPCM)