Cho tam giác ABC. gọi E,F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB,AC. Trên tia đối của tia FB lấy điểm P sao cho PF=BF. Trên tia đối của tia EC lấy điểm Q sao cho QE=CE
a) Chứng minh AP=AQ
b) Chứng minh 3 điểm P,A,Q thẳng hàng
c)Chứng minh BQ//AC và CP//AB
d) Gọi R là giao điểm của 2 đường thẳng PC vàQB. Chứng minh rằng chi vi tam giác PQR bằng 2 lần chu vi tam giác ABC
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC. Gọi E,F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB,AC. Trên tia đối của tia FB lấy điểm P sao cho PFBF Trên tia đối của tia EC lấy điểm Q sao cho QECE.a) chứng minh: tam giác AQE tam giác BCE, tam giác APE tam giác CBF, từ đó suy ra APAQ.b) chứng minh: 3 điểm P,A,Q thẳng hàng c)chứng minh BQ//AC và CP//ABd)gọi R là giao điểm của 2 đường thẳng PC và QB. chứng minh rằng 3 đường thẳng AR,BP,CQ đồng quy
Đọc tiếp
cho tam giác ABC. Gọi E,F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB,AC. Trên tia đối của tia FB lấy điểm P sao cho PF=BF Trên tia đối của tia EC lấy điểm Q sao cho QE=CE.
a) chứng minh: tam giác AQE= tam giác BCE, tam giác APE= tam giác CBF, từ đó suy ra AP=AQ.
b) chứng minh: 3 điểm P,A,Q thẳng hàng
c)chứng minh BQ//AC và CP//AB
d)gọi R là giao điểm của 2 đường thẳng PC và QB. chứng minh rằng 3 đường thẳng AR,BP,CQ đồng quy
a: Xét ΔEAQ và ΔEBC có
EA=EB
góc AEQ=góc BEC
EQ=EC
=>ΔEAQ=ΔEBC
Xét ΔAPF và ΔCBF có
FA=FC
góc AFP=góc CFB
FP=FB
=>ΔAPF=ΔCBF
=>AP=AQ
b: ΔAQE=ΔBCE
=>góc AQE=góc BCE
=>AQ//BC
ΔFAP=ΔFCB
=>góc FAP=góc FCB
=>AP//BC
=>AQ//AP
=>Q,A,P thẳng hàng
c: Xét tứ giác AQBC có
E là trung điểm chung của AB và QC
=>AQBC là hình bình hành
=>QB//AC
Xét tứ giác ABCPcó
F là trung điểm chung của AC và BP
=>ABCP là hình bình hành
=>AB//CP
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC. Trên tia đối của tia FB lấy P sao cho PF BF. Trên tia đối của tia EC lấy điểm Q sao cho QE CE.
a) Chứng minh A là trung điểm của PQ.
b) Chứng minh BQ // AC và CP // AB.
c) Gọi R là giao điểm của hai đường thẳng PC và QB. Chứng minh chu vi tam giác PQR bằng hai lần chu vi tam giác ABC.
d) Chứng minh AR, BP,CQ đồng quy tại một điểm.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC. Trên tia đối của tia FB lấy P sao cho PF = BF. Trên tia đối của tia EC lấy điểm Q sao cho QE = CE.
a) Chứng minh A là trung điểm của PQ.
b) Chứng minh BQ // AC và CP // AB.
c) Gọi R là giao điểm của hai đường thẳng PC và QB. Chứng minh chu vi tam giác PQR bằng hai lần chu vi tam giác ABC.
d) Chứng minh AR, BP,CQ đồng quy tại một điểm.
cho tam giác ABC. Gọi E,F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, AC. Trên tia đối của tia FB lấy điểm P sao cho PFBF. Trên tia đối của tia EC lấy điểm Q sao cho QECE. a, Chúng minh APAQb, Chứng minh ba điểm P,A,Q thẳng hàng c, Chứng minh BQ//AC và CP//ACd, Gọi R là giao điểm của hai đường thẳng PC và QB. Chứng minh rằng chu vi tam giác PQR bằng hai lần chu vi tam giác ABCe, Ba đường thẳng AR, BP, CQ đồng quy
Đọc tiếp
cho tam giác ABC. Gọi E,F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, AC. Trên tia đối của tia FB lấy điểm P sao cho PF=BF. Trên tia đối của tia EC lấy điểm Q sao cho QE=CE.
a, Chúng minh AP=AQ
b, Chứng minh ba điểm P,A,Q thẳng hàng
c, Chứng minh BQ//AC và CP//AC
d, Gọi R là giao điểm của hai đường thẳng PC và QB. Chứng minh rằng chu vi tam giác PQR bằng hai lần chu vi tam giác ABC
e, Ba đường thẳng AR, BP, CQ đồng quy
a: Xét tứ giác ABCP có
F là trung điểm chung của AC và BP
nen ABCP là hình bình hành
Suy ra: AP//BC và AP=BC
Xét tứ giác AQBC có
E là trug điểm chung của AB và QC
nên AQBC là hình bình hành
Suy ra: AQ//BC và AQ=BC
=>AP=AQ
b: Ta có: AQ//BC
AP//BC
DO đó: P,A,Q thẳng hàng
c: Ta có: AQBC là hình bình hành
nên BQ//AC
Ta có: ABCP là hình bình hành
nên CP//AB
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, AC. Trên tia đối của tia FB lấy điểm P sao cho PF BF. Trên tia đối của tia EC lấy điểm Q sao cho QE CE.a.Chứng minh: AP AQb.Chứng minh ba điểm P, A, Q thẳng hàng.c.Chứng minh BQ // AC và CP // AB d.Gọi R là giao điểm của hai đường thẳng PC và QB. Chứng minh rằng chu vi PQR bằng hai lần chu vi ABC.e.Ba đường thẳng AR, BP, CQ đồng quy.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, AC. Trên tia đối của tia FB lấy điểm P sao cho PF = BF. Trên tia đối của tia EC lấy điểm Q sao cho QE = CE.
a.Chứng minh: AP = AQ
b.Chứng minh ba điểm P, A, Q thẳng hàng.
c.Chứng minh BQ // AC và CP // AB
d.Gọi R là giao điểm của hai đường thẳng PC và QB. Chứng minh rằng chu vi PQR bằng hai lần chu vi ABC.
e.Ba đường thẳng AR, BP, CQ đồng quy.
a) Xét tam giác AEQ và tam giác BEC có
EQ=EC
AEQ=BEC đối đỉnh
EA=EB
=> tam giác AEQ = tam giác BEC(c.g.g).
=> AQ=BC(cạnh tuognư ứng). (1)
Xét Tam giác AFP và tam giác CFB có
AF=CF
AFP=CFB đối đỉnh
FB=FP
=> tam giác AFB = tam giác CFB(c.g.c)
=> AP = BC (2)
từ (1) và (2) suy ra AP=AQ
c)
xét tam giác BEQ và tam giác AEC có
EQ=EC
BEQ=AEC đối đỉnh
EB=EA
=> tam giác BEQ = tam giác AEC(c.g.c)
=> BQE=AEC (góc tương ứng)
mà chúng ở vị trí so le trong nên BQ//AC.
xét tam giác PFC và BFA có:
FA=FC
AFB=CFP
BF=PF
=> tam giác PFC = BFA (c.g.c)
=> FAB = FCB(góc tương ứng)
mà chúng ở vị trí số le trong nên
CP//AB
d) +) Vì AQ//BC,AP//BC
Theo tiên đề Ơ-clit
=> ba điểm Q,A,P thẳng hàng
+) Vì BC = AQ = AP nên BC = 1/2 QP
+) Vì AC = BQ(cmt); AC = BR(cmt)
nên AC = 1/2 QR
+) Vì theo đề cho ba điểm Q,B,R đã thằng hàng nên không cần chứng minh. ba điểm P,C,R cũng vậy.
+) Vì AB = CP(cmt); AB = RC(cmt) nên AB= 1/2 RP
=> chu vi ΔPQR là:
PQ + QR + PR
= 1/2BC + 1/2AC + 1/2AB
= 1/2(AB + BC + AC)
= 1/2 chu vi ABC (đpcm)
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC, trung tuyến CE và BF. Trên tia đối của tia FB lấy điểm P sao cho PF = FB, trên tia đối của tia EC lấy điểm Q sao cho QE = CE.
a, Chứng minh: AP = BC
b, Chứng minh: A là trung điểm của PQ
c, Chứng minh: BA + BC > 2BF
d, Gọi G là giao điểm của BP và QC. Chứng minh: QB, AG, PC đồng qui.
Mọi người giúp mình với ạ !
a: Xét tứ giác ABCP có
F là trung điểm chung của AC và BP
=>ABCP là hình bình hành
=>AP=BC và AP//BC
b: Xét tứ giác AQBC có
E là trung điểm chung của AB và QC
=>AQBC là hình bình hành
=>AQ//BC và AQ=BC
=>AP=AQ và AP//AQ
=>A là trung điểm của PQ
c: BA+BC=BC+CP>CP=2BF
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC. Gọi E,F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, AC. Trên tia đối của tia FB lấy điểm P sao cho PF=BF. Trên tia đối của tia EC lấy điểm Q sao cho QE=CE
a. CM: AP=AQ
b. CM: ba điểm P, A, Q thẳng hàng
c.CM: BQ // AC và CP // AC
d. Gọi R là giao điểm của hai đường thẳng PC và QB. CM: Chu vi tam giác PQR = 2 lần chu vi tam giác ABC
e. Ba đường thẳng AR, BP, CQ đồng quy
a: Xét tứ giác ABCP có
F là trung điểm chung của AC và BP
nen ABCP là hình bình hành
Suy ra: AP//BC và AP=BC
Xét tứ giác AQBC có
E là trug điểm chung của AB và QC
nên AQBC là hình bình hành
Suy ra: AQ//BC và AQ=BC
=>AP=AQ
b: Ta có: AQ//BC
AP//BC
DO đó: P,A,Q thẳng hàng
c: Ta có: AQBC là hình bình hành
nên BQ//AC
Ta có: ABCP là hình bình hành
nên CP//AB
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác abc. gọi e, f lần lượt là trung điểm của ab, ac. trên tia đối của tia fb lấy p sao cho pf = bf. trên tia đối của tia ec lấy điểm q sao cho qe = ce. a) chứng minh a là trung điểm của pq. b) chứng minh bq // ac và cp // ab. c) gọi r là giao điểm của hai đường thẳng pc và qb. chứng minh chu vi tam giác pqr bằng hai lần chu vi tam giác abc. d) chứng minh ar, bp,cq đồng quy tại một điểm.
giup mik gap voi :((((((((((((
a) Xét tam giác AEQ và tam giác BEC có
EQ=EC
AEQ=BEC đối đỉnh
EA=EB
=> tam giác AEQ = tam giác BEC(c.g.g).
=> AQ=BC(cạnh tuognư ứng). (1)
Xét Tam giác AFP và tam giác CFB có
AF=CF
AFP=CFB đối đỉnh
FB=FP
=> tam giác AFB = tam giác CFB(c.g.c)
=> AP = BC (2)
từ (1) và (2) suy ra AP=AQ.
a) Xét tam giác AEQ và tam giác BEC có
EQ=EC
AEQ=BEC đối đỉnh
EA=EB
=> tam giác AEQ = tam giác BEC(c.g.g).
=> AQ=BC(cạnh tuognư ứng). (1)
Xét Tam giác AFP và tam giác CFB có
AF=CF
AFP=CFB đối đỉnh
FB=FP
=> tam giác AFB = tam giác CFB(c.g.c)
=> AP = BC (2)
từ (1) và (2) suy ra AP=AQ.
=> đề
c)
xét tam giác BEQ và tam giác AEC có
EQ=EC
BEQ=AEC đối đỉnh
EB=EA
=> tam giác BEQ = tam giác AEC(c.g.c)
=> BQE=AEC (góc tương ứng)
mà chúng ở vị trí so le trong nên BQ//AC.
xét tam giác PFC và BFA có:
FA=FC
AFB=CFP
BF=PF
=> tam giác PFC = BFA (c.g.c)
=> FAB = FCB(góc tương ứng)
mà chúng ở vị trí so le trong nên
Còn lại tra link này tự tìm :)) : https://lazi.vn/edu/exercise/cho-tam-giac-abc-goi-e-f-lan-luot-la-trung-diem-cua-ab-ac-tren-tia-doi-cua-fb-lay-p-sao-cho-fp-fb-tren
Cho tam giác ABC. Gọi e,f theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, AC. Trên tia đối của tia FB lấy điểm M sao cho FM FB. Trên tia đối của tia EC lấy điểm N sao cho EN EC.a) Chứng minh: AM ANb) Chứng minh: Ba điểm M,A ,N thẳng hàng. c) BN // AC và CM //ABd) MN // BCe) Gọi Q là giao điểm của NB và MC. Chứng minh chu vi tam giác MNQ bằng hai lần chu vi tam giác ABCf) Ba đường thẳng MB,QA,NC đồng quỵ
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC. Gọi e,f theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, AC. Trên tia đối của tia FB lấy điểm M sao cho FM = FB. Trên tia đối của tia EC lấy điểm N sao cho EN = EC.
a) Chứng minh: AM = AN
b) Chứng minh: Ba điểm M,A ,N thẳng hàng.
c) BN // AC và CM //AB
d) MN // BC
e) Gọi Q là giao điểm của NB và MC. Chứng minh chu vi tam giác MNQ bằng hai lần chu vi tam giác ABC
f) Ba đường thẳng MB,QA,NC đồng quỵ
Cho tam giác ABC. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC. Trên tia đối của tia FB lấy P sao cho PF BF. Trên tia đối của tia EC lấy điểm Q sao cho QE CE.a) Chứng minh A là trung điểm của PQ.b) Chứng minh BQ // AC và CP // AB.c) Gọi R là giao điểm của hai đường thẳng PC và QB. Chứng minh chu vi tam giác PQR bằng hai lần chu vi tam giác ABC.d) Chứng minh AR, BP,CQ đồng quy tại một điểm.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC.
Trên tia đối của tia FB lấy P sao cho PF = BF. Trên tia đối của tia EC lấy điểm Q sao cho QE = CE.
a) Chứng minh A là trung điểm của PQ.
b) Chứng minh BQ // AC và CP // AB.
c) Gọi R là giao điểm của hai đường thẳng PC và QB. Chứng minh chu vi tam giác PQR bằng hai lần chu vi tam giác ABC.
d) Chứng minh AR, BP,CQ đồng quy tại một điểm.
