Cho biểu thức :
A = (x2+2)2 --( x+2).(x-2).(x2+4)
a) Hãy rút gọn biểu thức A
b)tính giá trị của A tại x = -2 ,x=0 ,x=2
c) cmr: A luôn nhận giá trị dương với mọi giá trị của x
.Cho biểu thức A = ( x - 5 ) ( x2 + 5x + 25) - ( x – 2)(x+ 2) + x.(x2 + x + 4)
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tính giá trị biểu thức A biết x = -2
b) Tính giá trị biểu thức A biết x2 – 1 = 0
a) A = (x - 5)(x² + 5x + 25) - (x - 2)(x + 2) + x(x² + x + 4)
= x³ - 125 - x² + 4 + x³ + x² + 4x
= (x³ + x³) + (-x² + x²) + 4x + (-125 + 4)
= 2x³ + 4x - 121
b) Tại x = -2 ta có:
A = 2.(-2)³ + 4.(-2) - 121
= 2.(-8) - 8 - 121
= -16 - 129
= -145
c) x² - 1 = 0
x² = 1
x = -1; x = 1
*) Tại x = -1 ta có:
A = 2.(-1)³ + 4.(-1) - 121
= 2.(-1) - 4 - 121
= -2 - 125
= -127
*) Tại x = 1 ta có:
A = 2.1³ + 4.1 - 121
= 2.1 + 4 - 121
= 2 - 117
= -115
cho biểu thức A=(x/x-2+12/x^2-4-x/x+2):4/x-2 với x≠2 và x ≠-2
a) rút gọn biểu thức A
b) tính giá trị biểu thức A tại x=-1
c) tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A nhận giá trị nguyên
Bạn nên viết đề bằng công thức toán để được hỗ trợ tốt hơn (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo).
\(A=\left(\dfrac{x}{x-2}+\dfrac{12}{x^2-4}-\dfrac{x}{x+2}\right):\dfrac{4}{x-2}\left(x\ne2;x\ne-2\right)\)
\(a,A=\left(\dfrac{x}{x-2}+\dfrac{12}{x^2-4}-\dfrac{x}{x+2}\right):\dfrac{4}{x-2}\)
\(=\left[\dfrac{x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\dfrac{12}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right]:\dfrac{4}{x-2}\)
\(=\left[\dfrac{x^2+2x+12-x^2+2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right]:\dfrac{4}{x-2}\)
\(=\dfrac{4x+12}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}:\dfrac{4}{x-2}\)
\(=\dfrac{4\left(x+3\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}.\dfrac{x-2}{4}\)
\(=\dfrac{x+3}{x+2}\)
\(b,x=-1\Rightarrow A=\dfrac{\left(-1\right)+3}{\left(-1\right)+2}=2\)
\(c,A=\dfrac{x+3}{x+2}=\dfrac{x+2+1}{x+2}=1+\dfrac{1}{x+2}\)
\(A\in Z\Leftrightarrow x+2\inƯ\left(1\right)=\left\{1;-1\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-1;-3\right\}\) (thỏa mãn điều kiện)
Cho biểu thức: A = x2/x^2-x-4/x-2+ 2/x+2
a) Với điều kiện nào của x thì giá trị của biểu thức A được xác định?
b) Rút gọn biểu thức A.
c) Tìm giá trị của biểu thức A tại x=1.
a: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{2;-2\right\}\)
Cho biểu thức : A= x-1/3x và B= ( x+1/2x-2 + 3x-1/x2 - 1 - x+3/2x+2) : 3/x+1 Với x # 0,x# -1,1.
a)Rút gọn biểu thức B
b)Tính giá trị của biểu thức A khi x thỏa mãn x2 - 2x = 0
c) tìm giá trị của x để B/A đạt giá trị nhỏ nhất .
b: \(A=\dfrac{2-1}{3\cdot2}=\dfrac{1}{6}\)
Cho biểu thức
\(A=\dfrac{x+1}{x-2}+\dfrac{x-1}{x+2}+\dfrac{x^2+4x}{4-x^2}\left(x\ne\pm2\right)\)
a) Rút gọn A
b) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 4
c) Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A nhận giá trị nguyên dương
Cho biểu thức :
A=(x2 + 2)2 _ (x - 2).(x + 2).(x2 + 4)
a. Rút gọn biểu thức A
b. Tính giá trị của A khi x = -2 , x=0 , x=2
c Chứng minh rằng A luôn có giá trị dương với mọi x
BÀI 6
\(A=\dfrac{x+15}{x^2-9}-\dfrac{2}{x+3}\)
a) viết điều kiện xác định của biểu thức A
b)rút gọn phân thức
c)tìm giá trị của Akhi x=-1
BÀI 7
\(A=\dfrac{x+2}{x-2}+\dfrac{x-1}{x+2}\dfrac{x^2-4x}{4-x^2}\)với x2-4≠0
a)rút gọn biểu thức A
b)tính giá trị cua A khi x=4
a) ĐKXĐ:
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2-9\ne0\\x+3\ne0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne\pm3\\x\ne-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\ne\pm3\)
b) \(A=\dfrac{x+15}{x^2-9}-\dfrac{2}{x+3}\)
\(A=\dfrac{x+15}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}-\dfrac{2\left(x-3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\)
\(A=\dfrac{x+15-2x+6}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\)
\(A=\dfrac{21-x}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\)
c) Thay x = - 1 vào A ta có:
\(A=\dfrac{21-\left(-1\right)}{\left(-1+3\right)\left(-1-3\right)}=\dfrac{21+1}{2\cdot-4}=\dfrac{22}{-8}=-\dfrac{11}{4}\)
Cho các biểu thức sau
A = \(\dfrac{4}{x+2}+\dfrac{2}{x-2}+\dfrac{5x-6}{4-x^2}\)
B = \(\dfrac{x+1}{x^2+3x+2}\)
a. Rút gọn A, B
b. tính giá trị của A biết x2 + x = 0
Tính giá trị của B biết x2 + 2x = 0
\(a,ĐK:x\ne\pm2\\ A=\dfrac{4x-8+2x+4-5x+6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{1}{x-2}\\ ĐK:x\ne-1;x\ne-2\\ B=\dfrac{x+1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{1}{x+2}\\ b,x^2+x=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(tm\right)\\x=-1\left(tm\right)\end{matrix}\right.\\ \forall x=0\Leftrightarrow A=\dfrac{1}{0-2}=-\dfrac{1}{2}\\ \forall x=-1\Leftrightarrow A=\dfrac{1}{-1-2}=-\dfrac{1}{3}\)
\(x^2+2x=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(tm\right)\\x=-2\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=0\\ \Leftrightarrow B=\dfrac{1}{0+2}=\dfrac{1}{2}\)
Cho biểu thức:
A = 1 + x 2 x 2 + 1 : 1 x − 1 − 2 x x 3 + x − x 2 − 1 với x ≠ 1
1) Rút gọn A.
2) Tính giá trị của A tại x = − 1 2
3) Tìm x nguyên để A nhận giá trị nguyên