Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm C vẽ \(\Delta ABD\) cân tại D. Gọi E là trung điểm của BC. C/minh: \(DE\perp AB\)
Những câu hỏi liên quan
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm C vẽ \(\Delta ABD\) cân tại D. Gọi E là trung điểm của BC. C/minh: \(DE\perp AB\)
Xét tam giác BDE và tam giác ADE , co :
BD = AD ( tam giac ABD can tai D )
DE cạnh chung
AD = BE =\(\dfrac{BC}{2}\)(AE là đường trung tuyến của tam giác ABC)
=> tam giac BDE = tam giac ADE (c-c-c)
=> BED=AED (2 gốc tuong ứng )
=> DE là tia phân giác của ABE
Trong tam giác ABE cân tại E (AD =BE) , co :
DE là tia phân giác của BEA (cmt)
=> DE là đường cao của tam giác ABE
=> DE \(\perp\) AB (dpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho Delta ABC nhọn (AB AC). Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A, vẽ tia cX song song với AB. Trên tia Cx, lấy điểm D sao cho CD AB.a) Chứng minh Delta ABCDelta DCBb) Chứng minh AC // BDc) Kẻ AHperp BC tại H, DCperp BK tại K. Chứng minh AH DK.d) Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh I là trung điểm của AD.
Đọc tiếp
Cho \(\Delta ABC\) nhọn (AB < AC). Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A, vẽ tia cX song song với AB. Trên tia Cx, lấy điểm D sao cho CD = AB.
a) Chứng minh \(\Delta ABC=\Delta DCB\)
b) Chứng minh AC // BD\
c) Kẻ \(AH\perp BC\) tại H, \(DC\perp BK\) tại K. Chứng minh AH = DK.
d) Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh I là trung điểm của AD.
Cho \(\Delta ABC\) nhọn . Trên nửa mặt phẳng bờ AB , không chưa điểm C , lấy điểm D sao cho AD vuông góc AB ; AD = AB . Trên nửa mặt phẳng bờ AC , không chứa điểm B , lấy E sao cho AE vuông góc AC . Kẻ AH vuông góc BC , tia HA cắt DE tại K . Chứng minh K là trung điểm DE
Câu hỏi của Nguyễn Đức Hiếu - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo bài tương tự tại đây nhé.
Đúng 0
Bình luận (0)
(PHẦN a,b LÀM RỒI MN NHÉ)
Cho ΔABC ( góc A < 90độ)
Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa C vẽ Ax ⊥ AB; Lấy E∈Ax; AE =AB
Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B vẽ Ay ⊥ AC; Lấy D∈Ay ; AD=AC
Chứng minh: a, BD =CE
b, BD⊥ CE
c, AH ⊥BC cắt ED tại M. Chứng minh M là trung điểm của ED
d, Hạ AK ⊥ED cắt BC tại N. CHứng minh N là trung điểm của BC
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên nửa mặt phẳng bờ AB ko chứa C, vẽ Bx vuông góc với AB tại B. Trên nửa mặt phẳng bờ AC chứa B, vẽ Cy vuông góc với AC tại C. Trên Bx, Cy lấy D, E sao cho BD=CE. M là trung điểm của DE. CM: M, B, C thẳng hàng
Cho ΔABC cân tại A. Lấy điểm D trên cạnh AB,điểm E trên cạnh AC sao cho BD=CE
Chứng minh:
a) DE // BC
b) Δ ABE = Δ ACD
c) Gọi O là giao điểm của BE và CD. Chứng tỏ rằng AO đi qua trung điểm của BC
d) Trên nửa mặt phẳng là bờ BC không chứa điểm A , ke Bx ⊥ AB tại B , Cy ⊥ AC tại C .
Tia Bx và Cy cắt nhau tại I .CMR A,O,I thẳng hàng
a: Xét ΔABC có AD/AB=AE/AC
nên DE//BC
b: Xét ΔABE và ΔACD có
AB=AC
góc BAE chung
AE=AD
Do đó: ΔABE=ΔACD
c: Xét ΔDBC và ΔECB có
DB=EC
BC chung
DC=EB
Do đó: ΔDBC=ΔECB
Suy ra: \(\widehat{OCB}=\widehat{OBC}\)
=>ΔOBC cân tại O
Ta có: AB=AC
OB=OC
Do đó: AO là đường trung trực của BC(1)
=>AO đi qua trung điểm của BC
d: Xét ΔABI vuông tại B vàΔACI vuông tại I có
AI chug
AB=AC
Do đó: ΔABI=ΔACI
Suy ra: IB=IC
hay I nằm trên đường trung trực của BC(2)
Từ (1) và (2) suy ra A,O,I thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên nửa mặt phẳng không chứa C có bờ AB, vẽ tia Ax vuông góc với AB, trên tia đó lấy điểm D sao cho AD = AB. Trên nửa mặt phẳng không chứa B có bờ là AC, vẽ tia Ay vuông góc với AC, trên tia đó lấy điểm E sao cho AE = AC. Chứng minh rằng: a) AM=\frac{DE}{2} b) AM \perp \ DE
Cho tam giác ABC nhọn.Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa C vẽ tam giác ABD vuông cân ở A.Trên nửa mặt phẳng bờ AC chứa B vẽ tam giác ACE vuông cân ở A . M là trung điểm của BC. Chứng minh AM vuông góc DE
Cho Delta ABCctext{ó}widehat{A} 90^0.Trê nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B vẽ tia AX vuông góc với ACvaf lấy trên đó điểm E sao cho AEAC. Trên nữa mặt phẳng bờ AB không chứa C vẽ tia AY vuông góc với AB và lấy trên đó điểm D sao chi ADAB.a/Chứng minh DCBE và DCperp BEb/Gọi N là trung điểm của DE. trên tia đối của tia NA lấy điểm Msao cho NANM.Chứng minh ABME vàDelta ABCDelta EMA
Đọc tiếp
Cho \(\Delta ABCc\text{ó}\widehat{A}< 90^0.\)Trê nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B vẽ tia AX vuông góc với ACvaf lấy trên đó điểm E sao cho AE=AC. Trên nữa mặt phẳng bờ AB không chứa C vẽ tia AY vuông góc với AB và lấy trên đó điểm D sao chi AD=AB.
a/Chứng minh DC=BE và \(DC\perp BE\)
b/Gọi N là trung điểm của DE. trên tia đối của tia NA lấy điểm Msao cho NA=NM.Chứng minh AB=ME và\(\Delta ABC=\Delta EMA\)