tui làm đk câu a thôi: câu b chưa nghĩ ra đk

6²ⁿ có tận cùng là 6 vì 6 mũ mấy cũng có tận cùng là 6

3ⁿ⁺².3ⁿ=3ⁿ.3².3ⁿ=3ⁿ.(9+1)=3ⁿ.10 có tận cùng là 0

=> tổng trên có tận cùng là 6

Cristiano Ronaldoĩ 17/05/2015 lúc 10:21

 Báo cáo sai phạm

Ta biết rằng một số và tổng các chữ số của nó có cùng số dư khi chia cho 9. Tổng các chữ số của x ; của 2x; của 3x cộng lại là 1 + 2+ ……+ 9 = 45, chia hết cho 9, do đó tổng x + 2x + 3x cũng chia hết cho 9, tức là 6x chia hết cho 9 => x chia hết cho 3 

Do x có tận cùng bằng 2 nên 2x tận cùng bằng 4 và 3x tận cùng bằng 6

Gọi a và b là các chữ số hàng trăm, hàng chục của 3x thì 

a,b∈{1;3;5;7;8;9} (Trừ các số 2, 4, 6) mặt khác x chia hết cho3 nên 3x chia hết cho 9.

Tức là: abc chia hết cho 9 do đó a +b + 6 chia hết cho 9 chú ý : 4 

Ta biết rằng một số và tổng các chữ số của nó có cùng số dư khi chia cho 9. Tổng các chữ số của x ; của 2x; của 3x cộng lại là 1 + 2+ ……+ 9 = 45, chia hết cho 9, do đó tổng x + 2x + 3x cũng chia hết cho 9, tức là 6x chia hết cho 9 => x chia hết cho 3

Do x có tận cùng bằng 2 nên 2x tận cùng bằng 4 và 3x tận cùng bằng 6

Gọi a và b là các chữ số hàng trăm, hàng chục của 3x thì

a,b∈{1;3;5;7;8;9} (Trừ các số 2, 4, 6) mặt khác x chia hết cho3 nên 3x chia hết cho 9.

Tức là: abc chia hết cho 9 do đó a +b + 6 chia hết cho 9 chú ý : 4

0;2;4;6 hoặc 8

Bài 1:

a; (n + 4) \(⋮\) ( n - 1)  đk n ≠ 1

 n - 1 + 5  ⋮ n - 1

            5  ⋮ n - 1

n - 1     \(\in\) Ư(5) = {-5; -1; 1; 5}

n \(\in\) { -4; 0; 2; 6}

Bài 1 b; (n² + 2n - 3) \(⋮\) (n + 1) đk n ≠ -1

          n² + 2n + 1 - 4 ⋮ n + 1

          (n + 1)²      -  4 ⋮ n + 1

                                4 ⋮ n + 1

           n + 1  \(\in\) Ư(4) = {-4; -2; -1; 1; 2; 4}

           n  \(\in\)  {-5; -3; -2; 0; 1; 3}

Bài 1 c:    3n - 1 \(⋮\) n - 2

          3n - 6 + 5 \(⋮\) n - 2

     3.( n - 2) + 5  ⋮ n - 2

                       5  ⋮ n - 2

n - 2 \(\in\) Ư(5) = {- 5; -1; 1; 5}

           n \(\in\)     {-3; 1; 3; 7}

chữ số tận cùng hay 3 chữ số tận cùng?

3 chữ số tận cùng thì thế này

\(C=2001^n+2^{3n}.47^n+25^{2n}\)

\(=2001^n+376^n+625^n\)

2001 đồng dư với 001 (mod100)

=>2001ⁿ đồng dư với 001 (mod100)

376 đồng dư với 076(mod100)

=>376ⁿ đồng dư với 076 (mod100)

625 đồng dư với 025(mod100)

=>625ⁿ đồng dư với 025 (mod100)

=>2001ⁿ+376ⁿ+625ⁿ đồng dư với 001+076+025(mod200)

=>.............................................002(mod100)

=>đpcm

Do 2n+1 là số chính phương lẻ nên 2n+1 chia cho 8 dư 1.

=> n chia hết cho 4. => 3n+1 cũng là một số chính phương lẻ(Do 3n+1 là số chính phương).

=> 3n+1 chia cho 8 dư 1. => 3n chia hết cho 8.

=> n chia hết cho 8( Do (3,8)=1). (1) 

-Ta có: 2n+1 và 3n+1 là hai đô chính phương. +Nếu n chia cho 5 dư 4=> 3n+1 chia cho 5 dư 3. => Loại do

số chính phương chia cho 5 chỉ dư 0;1;4. +Nếu n chia cho 5 dư 3=> 2n+1 chia cho 5 dư 2. => Loại.

+Nếu n chia cho 5 dư 2=> 3n+1 chia cho 5 dư 2. => Loại.

+Nếu n chia cho 5 dư 1=> 2n+1 chia cho 5 dư 3. => Loại.

-Từ 4 điều trên và n có tồn tại => n chia hết cho 5. (2)

-Từ (1);(2) => n chia hết cho 8.5= 40.( Do (8,5)=1).

=>n=40 hoặc n=80

Với n=40 =>2n+1 là số chính phương

Với n=80 =>2n+1 không phải là số chính phương

Vậy n=40