Đặt x là vận tốc của xe (km/h, x>0) ; t là thời gian dự định đến b của ô tô

Quãng đường ab dài là :

s_ab=x.t(1)

Nếu tăng thêm 10 km/h thì ô tô đến sớm hơn 2 h:

s_ab=(x+10)(t-2) (2)

Nếu giảm vận tốc 10 km/h thì tới b chậm hơn 3h:

s_ab=(x-10)(t-3) (3)

(1),(2) => (x+10)(t-2)=(x-10)(t+3)

(2)/(1) <=> \(\frac{\left(x+10\right).\left(t-2\right)}{x.t}=1\Leftrightarrow\frac{x+10}{x}=\frac{t}{t-2}\Leftrightarrow\frac{10}{x}=\frac{2}{t-2}\)

\(\Leftrightarrow5\left(t-2\right)=x\)(*)

Thay (*) vào (2,3) rồi (2)/(3)

\(\Leftrightarrow\left[5\left(t-2\right)+10\right]\left(t-2\right)=\left[5\left(t-2\right)-10\right]\left(t+3\right)\)

\(\Leftrightarrow t=12\left(h\right)\)

\(\Leftrightarrow s_{ab}=5\left(12-2\right).12=600\left(km\right)\)

Gọi vận tốc dự định của ô tô là x (km/h, x>10)

      thời gian dự định ô tô đi là y (giờ, y>1 )

Quãng đường AB dài là: \(xy\left(km\right)\)

 Nếu vận tốc tăng 20 km/giờ thì ô tô đến B sớm hơn dự định 1 giờ.

 \(\Rightarrow\left(x+20\right).\left(y-1\right)=xy\)

\(\Leftrightarrow xy-x+20y-20=xy\)

\(\Leftrightarrow-x+20y=20\)(1)

Nếu vận tốc giảm bớt đi 10 km/giờ thì ô đến B chậm so với dự định 1 giờ

\(\Rightarrow\left(x-10\right).\left(y+1\right)=xy\)

\(\Leftrightarrow xy+x-10y-10=xy\)

\(\Leftrightarrow x-10y=10\)(2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}-x+20y=20\\x-10y=10\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}10y=30\\x-10y=10\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=3\left(TM\right)\\x=40\left(TM\right)\end{cases}}\)

Vậy độ dài quãng đường AB là: \(40.3=120\left(km\right)\)

bạn đưa từng câu một thì sẽ có người giải đó

Gọi vận tốc của ô tô là x , thời gian dự định là y ( x(km/h), y(giờ) ; x, y > 0 )

S ban đầu = xy 

Tăng vận tốc thêm 10km/h thì đến sớm hơn dự định 2 giờ 

=> S = ( x + 10 )( y - 2 ) 

Giảm vận tộc đi 10km/h thì đến chậm hơn dự định 3 giờ

=> S = ( x - 10 )( y + 3 ) 

Vì quãng đường AB không đổi 

=> Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta có phương trình :

\(\hept{\begin{cases}\left(x+10\right)\left(y-2\right)=xy\\\left(x-10\right)\left(y+3\right)=xy\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}xy-2x+10y-xy-20=0\\xy+3x-10y-xy-30=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-2x+10y-20=0\left(3\right)\\3x-10y-30=0\left(4\right)\end{cases}}\)

Lấy ( 3 ) cộng ( 4 ) theo vế

\(\Rightarrow x-50=0\Leftrightarrow x=50\)

Thế x = 50 vào ( 3 )

\(\Rightarrow-2\cdot50+10y-20=0\)

\(\Rightarrow-120+10y=0\)

\(\Rightarrow10y=1200\Leftrightarrow y=12\)

Cả hai giá trị đều thỏa mãn điều kiện 

=> ( x ; y ) = ( 50 ; 12 )

Vậy vận tốc ban đầu của ô tô = 50km/h và thời gian dự định = 12 giờ

=> Quãng đường AB dài : 50 . 12 = 600km

Trả lời:

Gọi vân tốc dự định của ô tô là:\(x\)\(\left(km/h,x>10\right)\)

       thời gian dự định ô tô đi quãng đường AB là \(y\) \(\left(giờ,y>2\right)\)

Độ dài quãng đường AB là \(xy\left(km\right)\)

.Nếu tăng vận tốc thêm 10km/h thì đến B sớm hơn dự định 2 giờ

\(\Rightarrow\left(x+10\right).\left(y-2\right)=xy\)

\(\Leftrightarrow xy-2x+10y-20=xy\)

\(\Leftrightarrow-2x+10y=20\)(1)

 Nếu giảm vận tốc 10km/h thì đến B chậm hơn dự định 3 giờ 

\(\Rightarrow\left(x-10\right).\left(y+3\right)=xy\)

\(\Leftrightarrow xy+3x-10y-30=xy\)

\(\Leftrightarrow3x-10y=30\)(2)

Từ (1)  (2) ta có: \(\hept{\begin{cases}-2x+10y=20\\3x-10y=30\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=50\left(TM\right)\\3.50-10y=30\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=50\left(TM\right)\\150-10y=30\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=50\left(TM\right)\\10y=120\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=50\left(TM\right)\\y=12\left(TM\right)\end{cases}}\)

Vậy quãng đường AB dài: \(50\times12=600\left(km\right)\)

40 phút = \(\dfrac{2}{3}h.\)

Gọi vận tốc xe dự định đi từ A đến B là x \(\left(km/h\right)\left(x>10\right).\)

       thời gian theo dự định là y \(\left(h\right)\left(y>\dfrac{2}{3}\right).\)

\(\Rightarrow\) Quãng đường xe đi được là \(xy\left(km\right).\)

Nếu xe giảm vận tốc đi 10km/h thì xe đến B chậm hơn dự định 1 giờ, nên ta có phương trình:

\(\left(x-10\right)\left(y+1\right)=xy.\left(1\right)\)

Nếu xe tăng vận tốc thêm 10 km/h thì xe đến B sớm hơn dự định 40 phút, nên ta có phương trình:

\(\left(x+10\right)\left(y-\dfrac{2}{3}\right)=xy.\left(2\right)\)

Từ (1) và (2), ta có hpt:

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-10\right)\left(y+1\right)=xy.\\\left(x+10\right)\left(y-\dfrac{2}{3}\right)=xy.\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy+x-10y-10=xy.\\xy-\dfrac{2}{3}x+10y-\dfrac{20}{3}=xy.\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-10y=10.\\-\dfrac{2}{3}x+10y=\dfrac{20}{3}.\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=50.\\y=4.\end{matrix}\right.\left(TM\right)\)

Vậy vận tốc xe dự định đi từ A đến B là 50 km/h.

Gọi vận tốc và thời gian dự định đi từ A đến B lần lượt là v(km/h) và t(h)

(ĐK:v>10,t>\(\dfrac{2}{3}\))

Ta có quãng đường AB dài:vt(km)(1)

_Nếu xe giảm vận tốc đi 10 km thì:

   +Vận tốc của xe là:v-10(km/h)

   +Thời gian xe đi từ A đến B là:t+1(h)

\(\Rightarrow\)Quãng đường AB dài:(v-10)(t+1)=vt-10t+v-10(km)(2)

_Nếu xe tăng vận tốc thêm 10 km thì:

   +Vận tốc của xe là:v+10(km/h)

   +Thời gian xe đi từ A đến B là:t-\(\dfrac{2}{3}\)(h)

\(\Rightarrow\)Quãng đường AB dài:(v+10)(t-\(\dfrac{2}{3}\))=vt+10t-\(\dfrac{2}{3}\)v-\(\dfrac{20}{3}\)(km)(3)

Từ (1,2,3) ta có vt-10t+v-10=vt+10t-\(\dfrac{2}{3}\)v-\(\dfrac{20}{3}\)=vt

                      \(\Leftrightarrow\)\(\begin{cases} v-10t=10 \\ 10t-\dfrac{2}{3}v=\dfrac{20}{3} \end{cases}\)

                     \(\Leftrightarrow\)\(\begin{cases} v=50 \\ t=4 \end{cases}\)(t/m)

Vậy.........................................................................................

Gọi vận tốc dự định đi hết quãng đường là x(km/h) và thời gian dự định là y (giờ0 với x;y>0

Độ dài quãng đường AB: \(xy\) (km)

Do người đó tăng vận tốc thêm 25km/h thì đến sớm hơn 1 giờ nên:

\(\left(x+25\right)\left(y-1\right)=xy\)

Do người đó giảm vận tốc 20km/h thì đến muộn hơn 2 giờ nên:

\(\left(x-20\right)\left(y+2\right)=xy\)

Ta có hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+25\right)\left(y-1\right)=xy\\\left(x-20\right)\left(y+2\right)=xy\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-x+25y=25\\2x-20y=40\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=50\\y=3\end{matrix}\right.\)

Quãng đường: \(50.3=150\left(km\right)\)

\(96ph=\dfrac{8}{5}\left(h\right)\)

Gọi vận tốc dự định là v>10 (km/h) và thời gian dự định là t>2 (giờ) 

Quãng đường AB: \(S=v.t\)

Quãng đường nếu vận tốc giảm 10km/h: \(S=\left(v-10\right)\left(t+\dfrac{8}{5}\right)\)

Quãng đường nếu vận tốc tăng 20km/h: \(S=\left(v+20\right)\left(t-2\right)\)

Do độ dài quãng đường là ko đổi nên ta có hệ:

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(v-10\right)\left(t+\dfrac{8}{5}\right)=vt\\\left(v+20\right)\left(t-2\right)=vt\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{8}{5}v-10t=16\\-2v+20t=40\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}v=60\\t=8\end{matrix}\right.\)

Độ dài quãng đường: \(S=60.8=480\left(km\right)\)