Question

Một ô tô dự định đi từ a đến b biết rằng vận tốc giảm 10 km trên giờ thì ô tô đến b chậm hơn 96 phút theo dự định nếu vận tốc tăng thêm 20 km trên giờ thì ô tô đến  b sớm hơn dự định 2 giờ tính tính quãng đường AB   

Answer 1

\(96ph=\dfrac{8}{5}\left(h\right)\)

Gọi vận tốc dự định là v>10 (km/h) và thời gian dự định là t>2 (giờ) 

Quãng đường AB: \(S=v.t\)

Quãng đường nếu vận tốc giảm 10km/h: \(S=\left(v-10\right)\left(t+\dfrac{8}{5}\right)\)

Quãng đường nếu vận tốc tăng 20km/h: \(S=\left(v+20\right)\left(t-2\right)\)

Do độ dài quãng đường là ko đổi nên ta có hệ:

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(v-10\right)\left(t+\dfrac{8}{5}\right)=vt\\\left(v+20\right)\left(t-2\right)=vt\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{8}{5}v-10t=16\\-2v+20t=40\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}v=60\\t=8\end{matrix}\right.\)

Độ dài quãng đường: \(S=60.8=480\left(km\right)\)