Đặt \(A=2^{30}-2^{29}+2^{28}-2^{27}+...-2^3+2^2\) ta có : 

\(2A=2^{31}-2^{30}+2^{29}-2^{28}+...-2^4+2^3\)

\(2A+A=\left(2^{31}-2^{30}+2^{29}-2^{28}+...-2^4+2^3\right)+\left(2^{30}-2^{29}+2^{28}-2^{27}+...-2^3+2^2\right)\)

\(3A=2^{31}+2^2\)

\(A=\frac{2^{31}+4}{3}\)

Vậy \(A=\frac{2^{31}+4}{3}\)

Chúc bạn học tốt ~ 

Cảm ơn bạn nha 

Bạn có thể giải thích tại sao lại nâng lên số mũ là 31 đc không bạn? 

Đặt A=2³⁰-2²⁹+2²⁸-2²⁷+...-2³+2²

2A=2³¹-2³⁰+2²⁹+2²⁸+....-2⁴+2³

2A + A = 2³¹ + 2²

3A = 2³¹+2²

A = (2³¹+2²) / 3

1: \(=\dfrac{1}{29\cdot30}-\left(\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+...+\dfrac{1}{28\cdot29}\right)\)

\(=\dfrac{1}{29\cdot30}-\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{28}-\dfrac{1}{29}\right)\)

\(=\dfrac{1}{29\cdot30}-\dfrac{28}{29}=\dfrac{1-28\cdot30}{870}=\dfrac{-859}{870}\)

Áp dụng công thức tính nhiệt độ trung bình năm = tổng nhiệt độ trung bình 12 tháng /12

=> Nhiệt độ trung bình năm của thành phố Vũng Tàu = (26+27+28+30+29+29+28+28+28+28+28+27) / 12 = 28 (°C)

=> Chọn đáp án A

= ( 30 + 28 + 26 + ... + 4 + 2 ) - ( 29 + 27 + 25 + ... + 3 + 1 )
Gọi dãy số 30 + 28 + 26 + ... + 4 + 2 là A

dãy số còn lại là B

Số số hạng của dãy số A là :
( 30 - 2 ) : 2 + 1 = 15 ( số )

Tổng A là :
( 30 + 2 ) x 15 : 2 = 240 

Số số hạng của dãy số B là :
( 29 - 1 ) : 2 + 1 = 15 ( số )

Tổng B là :
( 29 + 1 ) x 15 : 2 = 225 

Ta có : A - B = 240 - 225

= 15

Vậy tổng của dãy số 30 - 29 + 29 - 27 + 26 - 25 + ... + 4 - 3 + 2 - 1  = 15

Tíck mk nha !!

dễ mà,hàng đẳng thức số 3,ok

= (30^2-29^2)+(28^2-27^2)+......+(2^2-1^2)

=(30+29)*(30-29)+(28+27)*(28-27)+.....+(2+1)*(2-1)

=30+29+28+27+....+2+1

=(30+1)*30/2

=465