Kẻ AH,KC vuông góc với CB,AB

ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao

nên H là trung điểm của BC

=>HB=HC=8cm

=>AH=15cm

AH*BC=CK*AB

=>CK*17=15*16=240

=>CK=240/17cm

rồi gì nữa...

thiếu đề

thiếu đề rùi

tham khảo

+ Vì  là đường trung tuyến của 

=>  là trung điểm của 

=>  (tính chất trung điểm).

=> 

+ Xét  có:

=>  cân tại 

Có  là đường trung tuyến (gt).

=>  đồng thời là đường cao của 

=> 

+ Xét  vuông tại  có:

 (định lí Py - ta - go).

=> 

=> 

=> 

=> 

=>  (vì ).

+ Vì G là trọng tâm của 

=>  (tính chất trọng tâm của tam giác).

=> 

=> 

=> 

Vậy 

Giúp mình với mọi người 😭😭

a) Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có

\(\widehat{ABC}\) chung

Do đó: ΔABC∼ΔHBA(g-g)

b) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=12^2+16^2=400\)

hay BC=20(cm)

Vậy: BC=20cm

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có

AB=AC

AH chung

=>ΔAHB=ΔAHC

b: ΔAHB=ΔAHC

=>góc BAH=góc CAH

=>AH là phân giác của góc BAC

c: BH=CH=3cm

AH=căn 5^2-3^2=4cm

`Answer:`

Sửa đề câu a.: Tính tỉ số diện tích hai tam giác ABD và tam giác ACD nhé.

a. `\triangleABD` và `\triangleACD` có chung đường cao hạ từ `A`

\(\Rightarrow\frac{S_{ABD}}{S_{ACD}}=\frac{BD}{CD}=\frac{AB}{AC}=\frac{12}{16}=\frac{3}{4}\)

b. Áp dụng định lý Pytago: `AB^2+AC^2=BC^2<=>12^2+16^2=BC^2<=>BC^2=400<=>BC=20cm`

c. Ta có: `BC=BD+CD=20cm`

Mà `\frac{BD}{CD}=3/4=>\frac{BD}{3}=\frac{CD}{4}=\frac{BD+CD}{3+4}=\frac{20}{7}`\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}BD=\frac{60}{7}cm\\CD=\frac{80}{7}cm\end{cases}}\)

d. \(S_{ABC}=\frac{1}{2}.AB.AC=\frac{1}{2}.AH.BC\Rightarrow AH=\frac{12.16}{20}=9,6cm\)

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có

góc B chung

Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHBA

\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=20\left(cm\right)\)

\(CH=\dfrac{AC^2}{BC}=\dfrac{16^2}{20}=12.8\left(cm\right)\)

b: Xét ΔABC có AD là phân giác

nên BD/AB=CD/AC

=>BD/3=CD/4

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta được:

\(\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD}{4}=\dfrac{BD+CD}{3+4}=\dfrac{20}{7}\)

Do đó; BD=60/7(cm); CD=80/7(cm)

đề có vấn đề đấy bạn, ABC cân A thì AB =AC =12 cm chứ sao AC =16cm đc nhỉ

a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có 

góc B chung

DO đó: ΔHBA∼ΔABC

b: \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=20\left(cm\right)\)

\(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{12\cdot16}{20}=9.6\left(cm\right)\)