Cho Tam giác ABC có các góc đều nhọn. Trên các đường cao AD, BE lấy các điểm P,Q sao cho góc BPC= góc AQC= 90 độ a) CM: CA.CE=CD.CB b) CM: CP=CQ
T k bt đây lớp mấy >?< !!~
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC nhọn. Trên các đường cao AD và BE lấy các điểm P và Q sao cho góc BPC = góc AQC và đều bằng 90 độ. CM
a) CA.CE = CD.CB
b)CP = CQ
Cho tam giác ABC nhọn. Trên các đường cao AD và BE lấy các điểm P và Q sao cho góc BPC = góc AQC và đều bằng 90 độ. CM
a) CA.CE = CD.CB
b)CP = CQ
cho tam giác ABC nhọn. vẽ đường cao AD,BE. trên AD lấy P, sao cho góc BPC=90 độ. trên DE lấy Q sao cho góc AQC=90 độ. cm
a, CA.CE=CD.CB
b,CP=CQ
cho tam giác ABC nhọn. Vẽ đường cao AD,BE trên AD lấy P,Sao cho góc BPC=90 độ. Trên DE lấy Q sao cho góc AQC=90 độ.CM
a, CA.CE=CD.CB
b,CP=CQ
giải giúp mình cái nha
A
cho tam giác ABC nhọn.Trên đường cao AD lấy điểm P sao cho góc BPC bằng 90 độ.Trên đường cao BE lấy điểm Q sao cho góc AQC bằng 90 độ.CMR a,CA.CE bằng CD.CB/b,CP bằng CQ
Cho tam giác ABC nhọn, lấy P thuộc đường cao AD, Q thuộc đường cao BE sao cho \(\widehat{BPC}\)=\(\widehat{AQC}\)
CM a,CA.CE=CD.CB
b,CP=CQ
Cho tam giác ABC nhọn. Trên đường cao AD lấy P sao cho \(\widehat{BPC}\)=90 độ. Trên đường cao BE lấy Q sao cho \(\widehat{AQC}\)= 90 độ.CMR:
a) CA.CE=CD.CB
b) CP=CQ
Lời giải:
a. Xét tam giác $CDA$ và $CEB$ có:
$\widehat{C}$ chung
$\widehat{CDA}=\widehat{CEB}=90^0$
$\Rightarrow \triangle CDA\sim \triangle CEB$ (g.g)
$\Rightarrow \frac{CD}{CE}=\frac{CA}{CB}$
$\Rightarrow CD.CB=CA.CE$ (đpcm)
b)
Xét tam giác $BPC$ vuông tại $P$ có đường cao $PD$. Áp dụng công thức hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:
$CP^2=CD.CB(1)$
Xét tam giác $AQC$ vuông tại $Q$ có đường cao $QE$. Áp dụng công thức hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:
$CQ^2=CE.CA(2)$
Từ $(1);(2)$ mà $CD.CB=CE.CA$ theo kết quả phần a nên $CP^2=CQ^2$
$\Rightarrow CP=CQ$ (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC các góc đều nhọn. Trên đường cao AD lấy P sao cho góc BPC bằng 90°, trên đường cao BE lấy Q sao cho góc AQC bằng 90°. Chứng minh rằng:
a) CA.CE=CD.CB
b) CB=CQ
a: Xét ΔCEB vuông tạiE và ΔCDA vuông tại D có
góc C chung
Do đó: ΔCEB đồng dạng với ΔCDA
SUy ra: CE/CD=CB/CA
hay \(CA\cdot CE=CD\cdot CB\)(1)
b: Xét ΔAQC vuông tại Q có QE là đường cao
nên \(CQ^2=CE\cdot CA\left(2\right)\)
Xét ΔBPC vuông tại P có PD là đường cao
nên \(CP^2=CD\cdot CB\left(3\right)\)
Từ (1) (2) và (3) suy ra CQ=CP
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC nhọn . AD vông góc với BC tại D , DE vuông góc với AC tại E .Trên AB lấy R sao cho góc BRC = 90 độ , Trên BE lấy Q sao cho góc AQC = 90 độ . CMR : tam giác RQC là tam giác cân
