Gọi quãng đường AB là x (km) (x>0)

Thời gian dự định đi hết quãng đường AB với vận tốc 10km/h là:

\(\frac{x}{10}\left(h\right)\) 

Thực tế, xe đạp đi nửa quãng đường đầu với vận tốc 10km/h hết: 

\(\frac{x}{2}:10=\frac{x}{20}\left(h\right)\)

Thời gian xe đi hết quãng đường còn lại với vận tốc 15 km/h là:

\(\frac{x}{2}:15=\frac{x}{30}\left(h\right)\)

Theo đề bài, ta có phương trình:

\(\frac{x}{20}+\frac{1}{2}+\frac{x}{30}=\frac{x}{10}\)

 \(\Rightarrow\)3x+30+2x=6x  

\(\Leftrightarrow\)x=30 (thỏa mãn điều kiện của ẩn)

Vậy quãng đường AB dài 30km

Gọi quãng đường AB là x 

( x > 0 )

Thời gian dự định là : \(\frac{x}{50}\left(h\right)\)

Quãng đường đi 1 giờ đầu là 50.1 = 50km

Quãng đường còn lại là x - 50 ( km )

Thời gian đi lúc sau là : \(\frac{x-50}{60}\left(h\right)\)

Biết rằng đến B đúng hẹn nên ta có pt sau :

\(\frac{x-50}{60}+\frac{1}{2}+1=\frac{x}{50}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{5x-250+150-300}{300}=\frac{6x}{300}\)

\(\Leftrightarrow\)\(5x-250+150+300=6x\)

\(\Leftrightarrow\)\(5x-6x=-300-150+250\)

\(\Leftrightarrow\)\(-x=-200\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=200\)

Vậy quãng đường AB là 200 km 

gọi quãng đường AB là x(km)(x>0)

đổi \(30'=\dfrac{1}{2}h\), \(5'=\dfrac{1}{12}h\)

=>nửa quãng đường đầu người đó đi trong: \(\dfrac{\dfrac{1}{2}x}{15}-\dfrac{1}{2}=\dfrac{x}{30}-\dfrac{1}{2}\left(h\right)\)

=>nửa quãng còn lại  đi trong: \(\dfrac{\dfrac{1}{2}x}{15+5}=\dfrac{x}{40}\left(h\right)\)

\(=>\dfrac{x}{30}-\dfrac{1}{2}-\dfrac{x}{40}=\dfrac{1}{12}=>x=70\left(tm\right)\)

Gọi vận tốc của người đi xe đạp lúc đầu là x(x>0)

Thời gian dự định đi hết quãng đường AB là : \(\frac{30}{x}\left(h\right)\)

Thời gian người đó đi hết nửa quãng đường đầu là : \(\frac{15}{x}\left(h\right)\)

Thời gian người đó đi hết nửa quãng đường sau là : \(\frac{15}{x+2}\left(h\right)\)

15 phút=\(\frac{1}{4}\)h Ta có: 

\(\frac{30}{x}=\frac{15}{x}+\frac{1}{4}+\frac{15}{x+2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{15}{x}-\frac{15}{x+2}=\frac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{x}-\frac{1}{x+2}=\frac{1}{60}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2}{x\left(x+2\right)}=\frac{1}{60}\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+2\right)=120\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-12\\x=10\end{cases}\Rightarrow x=10}\)

Gọi độ dài quãng đường AB là x

Theo đề, ta có: \(\dfrac{x}{30}=\dfrac{0.5x}{30}+\dfrac{0.5x}{40}+\dfrac{1}{4}\)

=>0,5x/30-0,5x/40=1/4

=>x=60

Số phần quãng đường AB người đó đi với vận tốc sau khi tăng là: 

\(1-\dfrac{3}{4}=\dfrac{1}{4}\)(quãng đường) 

Đổi: \(30'=0,5h\).

Mỗi ki-lô-mét đi với vận tốc \(25km/h\) đi hết số giờ là: 

\(1\div25=\dfrac{1}{25}\left(h\right)\)

Mỗi ki-lô-mét đi với vận tốc \(35km/h\) đi hết số giờ là: 

\(1\div35=\dfrac{1}{35}\left(h\right)\)

Mỗi ki-lô-mét đi với vận tốc \(35km/h\) đi nhanh hơn so với đi với vận tốc \(25km/h\) số giờ là: 

\(\dfrac{1}{25}-\dfrac{1}{35}=\dfrac{2}{175}\left(h\right)\)

\(\dfrac{1}{4}\) quãng đường AB dài: 

\(0,5\div\dfrac{2}{175}=43,75\left(km\right)\)

Quãng đường AB là: 

\(43,75\div\dfrac{1}{4}=175\left(km\right)\)

Gọi x(km) là độ dài quãng đường AB(Điều kiện: x>0)

Thời gian dự định ban đầu là: \(\dfrac{x}{30}\left(h\right)\)

Thời gian thực tế là: \(\dfrac{6}{5}+\dfrac{x-30}{35}\)

Theo đề, ta có phương trình: 

\(\dfrac{6}{5}+\dfrac{x-30}{35}-\dfrac{x}{30}=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{252}{210}+\dfrac{6\left(x-30\right)}{210}-\dfrac{7x}{210}=0\)

\(\Leftrightarrow252+6x-180-7x=0\)

\(\Leftrightarrow72-x=0\)

hay x=72(thỏa ĐK)

Vậy: AB=72km

vip pro