Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O. Giả sử AB+BD<AC+CD hãy chứng minh AB<AC.
GIÚP MIK VS CÁC BN ƠI!!! MIK CẢM ƠN CÁC BẠN NHÌU NHÌU NHEN!!!^-^!!!
Những câu hỏi liên quan
Cho tứ giác ABCD có 2 đường chéo cắt nhau tại O. Giả sử AB + BD < AC + CD. Chứng minh AB < AC
1) Cho tứ giác ABCD có AC cắt BD tại O . Biết OA = 3cm, OB = 4cm , AB =5cm , OC =2OA ; OD=2OB .
Khi đó CD bằng: A.) 5cm. B.) 10cm . C.) 15cm . D.) 20cm .
2) Cho tứ giác ABCD . Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O . Gọi E là điểm trong của tam giác OCD . Số tứ giác (tứ giác lồi và tứ giác không lồi) nhận 4 trong 5 điểm A, B , .., D , E làm đỉnh là:
A) 3
B) 6
C) 9
D) 12
Cho tứ giác lồi ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau và cắt nhau
tại O. Biết rằng BAC=BDC . Từ O kẻ đường thẳng vuông góc với CD cắt AB tại I .
Chứng minh I là trung điểm AB
Cho tứ giác ABCDcos AB = 3cm, BC = 10cm, CD = 12cm, AD = 5cm và đường chéo BD = 6cm.
a) Chứng minh tam giác ABD đồng dạng với tam giác BDC
b) Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang
c) Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Tính DO
Cho tứ giác ABCD có AC = 10cm , BD = 12cm , hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O . Biết AOB = 30độ. Tính diện tích ABCD
Cho tứ giác ABCD có AC = 10cm, BD = 12cm, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Biết góc AOB = 30°. Tính diện tích ABCD.
cho tứ giác ABCD có 2 đường chéo AC và BD cắt nhau tại O.Chứng minh tổng hai đường chéo AC và BD lớn hơn tổng hai cạnh đối của tứ giác
Sử dụng tính chất tổng hai cạnh trong một tam giác thì lớn hơn cạnh còn lại cho các tam giác OAB, OBC, OCD và ODA.
Đúng 2
Bình luận (0)
25 tháng 10 2023 lúc 20:16
Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O thoả mãn OA = OC và góc OAD = OCB. Chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành.
Lưu ý: Giải cách khác ngoài cách chứng minh 2 đường chéo
Xét ΔOAD và ΔOCB có
\(\widehat{OAD}=\widehat{OCB}\)
OA=OC
\(\widehat{AOD}=\widehat{COB}\)
Do đó: ΔOAD=ΔOCB
=>AD=BC
\(\widehat{OAD}=\widehat{OCB}\)
mà hai góc này ở vị trí so le trong
nên AD//BC
Xét tứ giác ABCD có
AD//BC
AD=BC
Do đó: ABCD là hình bình hành
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại O. Gọi M, N, P, Q tương ứng là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA.
a) Chứng minh tứ giác MNPQ có các cạnh bằng nhau.
b) MP cắt AC và BD tại E và F. Chứng minh rằng tam giác OEF cân
a) Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của BC
Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: MN//AC và \(MN=\dfrac{AC}{2}\)(1)
Xét ΔADC có
Q là trung điểm của AD
P là trung điểm của CD
Do đó: QP là đường trung bình của ΔADC
Suy ra: QP//AC và \(QP=\dfrac{AC}{2}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra MN//QP và MN=QP
Xét tứ giác MNPQ có
MN//QP(cmt)
MN=QP(cmt)
Do đó: MNPQ là hình bình hành
Xét ΔABD có
Q là trung điểm của AD
M là trung điểm của AB
Do đó: QM là đường trung bình của ΔABD
Suy ra: QM//DB và \(QM=\dfrac{DB}{2}\)
hay \(QM=\dfrac{AC}{2}\)(3)
Từ (2) và (3) suy ra QM=QP
Hình bình hành MNPQ có QM=QP(cmt)
nên MNPQ là hình thoi
Đúng 0
Bình luận (0)