Question

Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O thoả mãn OA = OC và góc OAD = OCB. Chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành.

 

Lưu ý: Giải cách khác ngoài cách chứng minh 2 đường chéo

Answer 1

Xét ΔOAD và ΔOCB có

\(\widehat{OAD}=\widehat{OCB}\)

OA=OC

\(\widehat{AOD}=\widehat{COB}\)

Do đó: ΔOAD=ΔOCB

=>AD=BC

\(\widehat{OAD}=\widehat{OCB}\)

mà hai góc này ở vị trí so le trong

nên AD//BC

Xét tứ giác ABCD có

AD//BC

AD=BC

Do đó: ABCD là hình bình hành