Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R) sao cho OA=3R. Kẻ hai tiếp tuyến AB và AC, kẻ đường kính DC trong đường tròn (O). AD cắt đường tròn tại điểm thứ 2 là E
a. Chứng minh CE vuông góc AD và tính CE theo R
b. Gọi H là giao điểm của OA và BC, chứng minh AH.AD=AD.AE suy ra 4 điểm D, E , O, H cùng thuôc một đường tròn
Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R) sao cho OA=3R. Kẻ hai tiếp tuyến AB và AC, kẻ đường kính DC trong đường tròn (O). AD cắt đường tròn tại điểm thứ 2 là E
a. Chứng minh CE vuông góc AD và tính CE theo R
b. Gọi H là giao điểm của OA và BC, chứng minh AH.AD=AD.AE suy ra 4 điểm D, E , O, H cùng thuôc một đường tròn
từ diểm a nằm ngoài đường tròn (o) vẽ tiếp tuyến ab,ac với đường tròn( b,c là tiếp điểm). kẻ đường kính bd của đường tròn(o), gọi h là giao điểm của oa và bc.a)chứng minh oa//cd.b)đường thẳng qua o vuông góc với ad tại e cắt đường thẳng bc tại i. Gọi k là gao điểm của ad và bc. Chứng minh hc^2=hk.hi và 2/bc=1/ck-1/ci
cậu làm được câu này chưa ạ giải cho tớ với:<
Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R) sao cho OA=3R. Kẻ hai tiếp tuyến AB và AC, kẻ đường kính DC trong đường tròn (O). AD cắt đường tròn tại điểm thứ 2 là E
a. Chứng minh CE vuông góc AD và tính CE theo R
b. Gọi H là giao điểm của OA và BC, chứng minh AH.AD=AD.AE suy ra 4 điểm D, E , O, H cùng thuôc một đường tròn
c. Gọi F là giao điểm của DB và HE, I là trung điểm OA, chứng minh BI và CF cắt nhau tại một điểm nằm trên đường tròn (O) và suy ra hình thang nội tiếp là hình thang cân
Tả cảnh sân trường trước giờ học mẫu 2
Đi trên con đường phố tấp nập người qua lại, nếu để ý bạn sẽ thấy ngôi trường Tiểu học Chu Văn An của tôi. Hôm nay đến phiên tôi trực nhật nên tôi đến sớm.
Trường tôi nằm trên một khu đất không rộng cho lắm. Cổng trường rộng, có hai cột đá cao to. Phía trên là tấm bỉên màu xanh dương, nổi bật hàng chữ "Trường tiểu học Chu Văn An" màu đỏ tươi. Phía dưới hàng chữ là địa chỉ và số điện thoại của trường. Qua khỏi cổng trường là con đường khá rộng, dài khoảng hơn chục mét. Bên phải là trường Trung học cơ sở Chu Văn An, bên cạnh là sân vận động thành phố. Vào sâu bên trong bạn sẽ thấy sân trường được lát bằng đá hoa hình chữ nhật rộng trông rất đẹp, hài hòa. Trên sân còn có các cây toả bóng mát được đặt trong các chậu bằng đá hình chiếc lá. Chính giữa là sân khấu, nơi diễn ra các buổi văn nghệ đầy hứng thú. Bên cạnh là cột cờ với lá cờ đang phấp phới tung bay trong gió. Các dãy lớp học đều được quét vôi màu vàng; mỗi tầng gồm nhiều lớp học giống nhau, bốn cửa sổ. Phía trên là tấm biển ghi tên phòng. Dù vậy tôi vẫn yêu lớp tôi hơn. Ở đây tôi được vui chơi với bạn bè và các thầy cô giáo. Các phòng Đoàn đội, Hiệu phó... được bố trí ở dãy nhà vuông góc với dãy nhà học. Nhà trường còn xây thêm bốn phòng chức năng là thư viện mở, phòng máy tính, phòng Tiếng Anh và phòng hát nhạc. Thư viện cung cấp cho chúng em các cuốn truyện hay, tài liệu học tập rất bổ ích. Phòng máy tính, phòng tiếng anh và phòng hát nhạc giúp cho các buổi học thêm sôi nổi.
Những ngày nghỉ hè, tôi rất nhớ trường, nhớ lớp, nhớ các bạn bè thầy cô. Mai sau, dù đi đâu xa nhưng ngôi trường Tiểu học Chu Văn An sẽ mãi in đậm trong trí nhớ của tôi.
Cho đường tròn(O,R) và 1 điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A vẽ 2 tiếp tuyến AB và AC ( B,C là tiếp điểm). Kẻ đường kính BD, đường thẳng vuông góc với BD tại O cắt đường thẳng DC tại E.
a)Chứng minh: OABC và DC//OA.
b) Chứng minh AEDO là hình bình hành.
c) Đường thẳng BC cắt OA và OE lần lượt tại I và K. Chứng minh: IK.IC+IA.OI=
a: Xét (O) có
AB,AC là tiếp tuyến
=>AB=AC
mà OB=OC
nên OA là trung trực của BC
=>OA vuông góc BC
Xét (O) có
ΔBCD nội tiếp
BD là đường kính
=>ΔBCD vuông tại C
=>BC vuông góc CD
=>CD//OA
b: Xét ΔBOA vuông tại B và ΔODE vuông tại O có
BO=OD
góc BOA=góc ODE
=>ΔBOA=ΔODE
=>OA=DE
mà OA//DE
nên OAED là hình bình hành
Cho đường tròn (O; R) và một điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Từ A vẽ các tiếp tuyến AB và AC đến (O) với B, C là tiếp điểm. Gọi H là giao điểm của BC với OA. Vẽ CD là đường kính của (O), AD cắt đường tròn (O) tại điểm thứ 2 là E. a) Chứng minh: ∆CED vuông tại E và OA vuông góc BC tại H b) Chứng minh AE. AD = AH. AO và AHE = ADO c) Gọi I là giao điểm của BC và DE. Chứng mình DHO = EHA và 1/AE + 1/AD = 2/AI
a: Xét (O) có
ΔCED nội tiếp
CD là đườngkính
=>ΔCED vuông tại E
Xét (O) có
AB,AC là tiếp tuyến
nên AB=AC
mà OB=OC
nên OA là trung trực của BC
=>OA vuông góc với BC
b: Xét ΔACD vuông tại C có CE là đường cao
nên AE*AD=AC^2
=>AE*AD=AH*AO
=>AE/AO=AH/AD
=>ΔAEH đồng dạng với ΔAOD
=>góc AHE=góc ADO
cho đường tròn (O). Từ điểm A nằm ngoài đường tròn, vẽ tiếp tuyến AB (B là tiếp điểm). Kẻ dây BC vuông góc với OA tại H.
a, cho OB=5cm, BC=8cm. Tính OH, tanA.
b, chứng minh AC là tiếp tuyến của đường tròn (O).
c,Kẻ đường kính BD của (O), gọi M là giao điểm của AD với đường tròn (O), I là giao điểm của AD với BC, Tia DC cắt BM tại K, chứng minh KI//AB
d, Tia KI cắt BD tại E. Chứng minh I là trung điểm KE
. Cho đường tròn ( O) và một điểm A nằm bên ngoài đường tròn O . Từ A vẽ hai tiếp AB, AC với đường tròn O ( B,C là hai tiếp điểm ) . Gọi H là giao điểm của OA và OB ..
câu A : Chứng minh OA vương góc với BC tại HCÂU b ; tỪ b KẺ đường kính BD của đường tròn O , đường thẳng AD cắt O tại E (E khácD)Chứng minh AE*AD=AH*AOCÂU C. qua O kẻ đường thẳng vương góc với đưởng thẳng AD cắt K và cắt đưởng thẳng BC tại F Chứng minh : FD là tiếp điểm của đường tròn
Cho đường tròn (O) và một điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC của đường tròn (O) ( B và C là hai tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC.
a) Chứng minh: OA vuông góc với BC tại H.
b) Từ B vẽ đường kính BD của (O), đường thẳng AD cắt (O) tại E (khác D). Chứng minh: AE.AD = AH.AO.
c) Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với AD tại I và cắt BC tại K. Chứng minh: KD là tiếp tuyến của đường tròn (O)
a: Xét (O) có
AB,AC là tiếp tuyến
Do đó: AB=AC
=>A nằm trên đường trung trực của BC(1)
OB=OC
=>O nằm trên đường trung trực của BC(2)
Từ (1) và (2) suy ra OA là đường trung trực của BC
=>OA\(\perp\)BC tại trung điểm của BC
=>OA\(\perp\)BC tại H và H là trung điểm của BC
b: Xét (O) có
ΔBED nội tiếp
BD là đường kính
Do đó: ΔBED vuông tại E
=>BE\(\perp\)ED tại E
=>BE\(\perp\)AD tại E
Xét ΔDBA vuông tại B có BE là đường cao
nên \(AE\cdot AD=AB^2\left(3\right)\)
Xét ΔOBA vuông tại B có BH là đường cao
nên \(AH\cdot AO=AB^2\left(4\right)\) và \(OH\cdot OA=OB^2\)
Từ (3) và (4) suy ra \(AE\cdot AD=AH\cdot AO\)
c: Xét ΔOKH vuông tại K và ΔOIA vuông tại I có
\(\widehat{KOH}\) chung
Do đó: ΔOKH đồng dạng với ΔOAI
=>\(\dfrac{OK}{OA}=\dfrac{OH}{OI}\)
=>\(OK\cdot OI=OH\cdot OA\)
mà \(OH\cdot OA=OB^2\)
nên \(OK\cdot OI=OB^2=R^2=OD^2\)
=>\(\dfrac{OK}{OD}=\dfrac{OD}{OI}\)
Xét ΔOKD và ΔODI có
\(\dfrac{OK}{OD}=\dfrac{OD}{OI}\)
\(\widehat{KOD}\) chung
Do đó: ΔOKD đồng dạng với ΔODI
=>\(\widehat{ODK}=\widehat{OID}=90^0\)
=>KD là tiếp tuyến của (O)
