Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
TÚ TRẦN THIÊN THANH

Cho đường tròn (O; R) và một điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Từ A vẽ các tiếp tuyến AB và AC đến (O) với B, C là tiếp điểm. Gọi H là giao điểm của BC với OA. Vẽ CD là đường kính của (O), AD cắt đường tròn (O) tại điểm thứ 2 là E. a) Chứng minh: ∆CED vuông tại E và OA vuông góc BC tại H b) Chứng minh AE. AD = AH. AO và AHE = ADO c) Gọi I là giao điểm của BC và DE. Chứng mình DHO = EHA và 1/AE + 1/AD = 2/AI

Nguyễn Lê Phước Thịnh
23 tháng 1 2023 lúc 14:06

a: Xét (O) có

ΔCED nội tiếp

CD là đườngkính

=>ΔCED vuông tại E

Xét (O) có

AB,AC là tiếp tuyến

nên AB=AC

mà OB=OC

nên OA là trung trực của BC

=>OA vuông góc với BC

b: Xét ΔACD vuông tại C có CE là đường cao

nên AE*AD=AC^2

=>AE*AD=AH*AO

=>AE/AO=AH/AD

=>ΔAEH đồng dạng với ΔAOD

=>góc AHE=góc ADO


Các câu hỏi tương tự
Km123 San Mine
Xem chi tiết
Nyx Artemis
Xem chi tiết
๖ۣۜSۣۜN✯•Y.Šynˣˣ
Xem chi tiết
Hoàng Linh Hương
Xem chi tiết
Khánh Trân Phan
Xem chi tiết
Loan Nguyễn Thị Thanh
Xem chi tiết
Tiên Học Lễ
Xem chi tiết
Bùi Tiến Lộc
Xem chi tiết
Trịnh Tú Nghiên
Xem chi tiết