\(1-27x^3\)

\(=1-\left(3x\right)^3\)

\(=\left(1-3x\right)\left(1+3x+9x^2\right)\)

\(---\)

\(x-3^3+27\)

\(=x-27+27=x\) 

\(---\)

\(27x^3+27x^2+9x+1\)

\(=\left(3x\right)^3+3\cdot\left(3x\right)^2\cdot1+3\cdot3x\cdot1^2+1^3\)

\(=\left(3x+1\right)^3\)

\(---\)

\(\dfrac{x^6}{27}-\dfrac{x^4y}{3}+x^2y^2-y^3\) (sửa đề)

\(=\left(\dfrac{x^2}{3}\right)^3-3\cdot\left(\dfrac{x^2}{3}\right)^2\cdot y+3\cdot\dfrac{x^2}{3}\cdot y^2-y^3\)

 \(=\left(\dfrac{x^2}{3}-y\right)^3\)

#Ayumu

1-27x\(^3\)

=(1-3x)(1+3x+9x\(^2\)

c) \(8x^3+1=\left(2x+1\right)\left(4x^2-2x+1\right)\)

d) \(27x^3-y^3=\left(3x-y\right)\left(9x^2+3xy+y^2\right)\)

a) 8x³ - 125=(2x)³-5³=(2x-5)(2x+5)

b) 1 - 27x³y⁶=1-3³x³(y²)³=1-(3xy²)³=(1-3xy²)(1-3xy²+9x²y⁴)

c)27x³ + y³/64=(3x)³ + y³/4³=(3x)³ + (y/4)³=(3x+y/4)(9x²-3xy/4+y²/16)

d) 27x³ + 125y³ = (3x)³+(5y)³=(3x+5y)(9x²-15xy+25y²)

= 0 nha bạn 

( Xin lỗi mình không biết cách làm nhưng gõ 0 thì đúng) 

Đặt \(z=x+y=xy\)

Suy ra từ \(x+y=xy\Rightarrow\left(x+y\right)^3=x^3y^3=z^3\)

Lại có: \(x^3+y^3=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)=z^3-3z^2\)

\(\Rightarrow A=-27z^6+27z^6=0\)

bài ơi đề sai rồi kìa

\(\left(x^3+y^3-x^3y^3\right)^3+27x^6y^6\)

Thay xy=x+y vao biểu thức trên ta được

\(\left(x^3+y^3-x^3y^3\right)^3+27x^6y^6\)

\(=\left(x^3+y^3-\left(x+y\right)^3\right)^3+27x^6y^6\)

\(=\left(3xy\left(x+y\right)\right)^3+27x^6y^6\)

\(=\left(-3x^2y^2\right)^3+27x^6y^6\)

\(=-27x^6y^6+27x^6y^6=0\)

đề bài sai bét

\(M=\dfrac{9}{25}x^2y^4\cdot\dfrac{20}{27}x^3y=\dfrac{4}{15}x^5y^5\)

Theo đề, ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=2\\\dfrac{1}{3}x+y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=-1\end{matrix}\right.\)

Thay x=3 và y=-1 vào M, ta được:

\(M=\dfrac{4}{15}\cdot3^5\cdot\left(-1\right)^5=-\dfrac{972}{15}=-\dfrac{324}{5}\)

\(=\left(3x+y\right)^3=\left[3\left(-3\right)+5\right]^3=\left(-4\right)^3=-64\)

`27x^3 +27x^2y + 9xy^2 + y^3`

`= (3x)^3+3.(3x)^2 . y + 3.3x.y^2 +y^3`

`=(3x+y)^3`

`= (3.-3+5)^3`

`= (-9+5)^3`

`=-64`