Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y=x^4+4mx^3+3\left(m+1\right)x^2+1\) có cực tiểu mà không có cực đại
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 8 2021 lúc 20:34
Câu 3 Để đồ thị hàm số \(y=-x^4-\left(m-3\right)x^2+m+1\) có điểm cực đạt mà không có điểm cực tiểu thì tất cả giá trị thực của tham số m là
Câu 4 Cho hàm số \(y=x^4-2mx^2+m\) .Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số có 3 cực trị
22 tháng 8 2021 lúc 20:21
Câu 1 : Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số \(y=mx^3-2mx^2+\left(m-2\right)x+1\) không có cực trị
Câu 2: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y=\left(m-1\right)x^4-2\left(m-3\right)x^2+1\) không có cực đại
Tìm tất cả các giá trị thực của thẩm số m để hàm số \(Y=\left(m+1\right)x^4-mx^2+\dfrac{3}{2}\) chỉ có cực tiểu mà không có cực đại
A.m<1
B.-1≤m≤0
C.m>1
D.-1≤m≤0
Với \(m=-1\) thỏa mãn
Với \(m\ne-1\) hàm chỉ có cực tiểu mà không có cực đại khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}m+1>0\\-m\left(m+1\right)\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow-1< m\le0\)
Vậy \(-1\le m\le0\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hàm số \(y=2x^3+3\left(m-1\right)x^2+6\left(m-2\right)x-1\) với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có điểm cực đại và cực tiểu nằm trong khoảng (-2;3)
Cho hàm số \(y=x^4+4mx^3+3\left(m+1\right)x^2+1\). Tìm m để
a) Hàm số có 3 cực trị
b) Hàm số có cực tiểu mà không có cực đại
Ta có : \(y'=4x^3+12mx^2+6\left(m+1\right)x=2x\left(2x^2+6mx+3\left(m+1\right)\right)\)
\(\Rightarrow y'=0\Leftrightarrow x=0\) hoặc
\(\Leftrightarrow f\left(x\right)=2x^2+6mx+3m+3=0\)
a) Hàm số có 3 cực trị khi và chỉ khi \(f\left(x\right)\) có 2 nghiệm phân biệt khác 0
\(\Leftrightarrow\begin{cases}\Delta'=3\left(3m^2-2m-2\right)>0\\f\left(0\right)\ne0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}m< \frac{1-\sqrt{7}}{3}\cup m>\frac{1+\sqrt{7}}{3}\\m\ne-1\end{cases}\)
b) Hàm số chỉ có cực tiểu mà không có cực đại
\(\Leftrightarrow\) hàm số không có 3 cực trị \(\Leftrightarrow\frac{1-\sqrt{7}}{3}\le m\le\frac{1+\sqrt{7}}{3}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Để đồ thị hàm số
y
-
x
4
-
(
m
-
3
)
x
+
2
m
+
1
có điểm cực đại mà không có điểm cực tiểu thì tất cả các giá trị thực của tham số m là A.
m
≤
3
B. m 3 C.
m
≥
3
D. m 3
Đọc tiếp
Để đồ thị hàm số y = - x 4 - ( m - 3 ) x + 2 m + 1 có điểm cực đại mà không có điểm cực tiểu thì tất cả các giá trị thực của tham số m là
A. m ≤ 3
B. m < 3
C. m ≥ 3
D. m > 3
Cho hàm số
y
(
m
-
1
)
x
4
-
3
m
x
2
+
5
. Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số có cực đại mà không có cực tiểu A....
Đọc tiếp
Cho hàm số y = ( m - 1 ) x 4 - 3 m x 2 + 5 . Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số có cực đại mà không có cực tiểu
A. m ∈ ( - ∞ ; 0 ] ∪ [ 1 ; + ∞ ) .
B. m ∈ 0 ; 1 .
C. m ∈ ( 0 ; 1 ) .
D. m ∈ ( - ∞ ; 0 ) ∪ ( 1 ; + ∞ ) .
Chọn B
[Phương pháp tự luận]
y ' = 4 ( m - 1 ) x 3 - 6 m x = 0 (*)
TH1 : Nếu m = 1 , (*) trở thành : y ' = - 6 x = 0 hay x= 0 , y ' ' = - 6 < 0
Vậy m = 1 hàm số đạt cực đại tại x = 0
TH2 : Nếu m ≠ 1
Hàm số có cực đại mà ko có cực tiểu
Kết hợp 2 trường hợp : m ∈ [ 0 ; 1 ]
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
y
(
m
+
1
)
x
4
-
m
x
2
+
3
2
chỉ có cực tiểu mà không có cực đại A. ...
Đọc tiếp
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = ( m + 1 ) x 4 - m x 2 + 3 2 chỉ có cực tiểu mà không có cực đại
A. m < - 1
B. - 1 ≤ m ≤ 0
C. m > 1
D. - 1 ≤ m < 0
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y
3
2
x
4
-
2
m
x
2
+
7
3
có cực tiểu mà không có cực đại A. m
≥
0 B. m
≤
0 C. m
≥
1 D. m -1
Đọc tiếp
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = 3 2 x 4 - 2 m x 2 + 7 3 có cực tiểu mà không có cực đại
A. m ≥ 0
B. m ≤ 0
C. m ≥ 1
D. m = -1
Chọn B.
Hàm số trùng phương 
có một cực tiểu mà không có cực đại khi
Đúng 0
Bình luận (0)