Bài 2: Cực trị hàm số

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Tâm Cao

Tìm tất cả các giá trị của tham số  \(m\) để hàm số \(y=x^4+4mx^3+3\left(m+1\right)x^2+1\) có cực tiểu mà không có cực đại

 

Nguyễn Việt Lâm
18 tháng 6 2021 lúc 18:04

\(y'=4x^3+12mx^2+6\left(m+1\right)x=2x\left[2x^2+6mx+3\left(m+1\right)\right]\)

Hàm có cực tiểu mà ko có cực đại khi và chỉ khi \(y'=0\) có đúng 1 nghiệm đơn

TH1: \(2x^2+6mx+3\left(m+1\right)=0\) có nghiệm \(x=0\)

\(\Leftrightarrow m=-1\)

TH2: \(2x^2+6mx+3\left(m+1\right)=0\) có ít hơn 2 nghiệm

\(\Leftrightarrow\Delta'=9m^2-6\left(m+1\right)\le0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1-\sqrt{7}}{3}\le m\le\dfrac{1+\sqrt{7}}{3}\)


Các câu hỏi tương tự
Quân Trương
Xem chi tiết
Tâm Cao
Xem chi tiết
Đặng Thị Hạnh
Xem chi tiết
Nguyễn Hữu Tín
Xem chi tiết
Minh Hảo Nguyễn Thị
Xem chi tiết
Mint Mango
Xem chi tiết
Phan Thị Cẩm Tiên
Xem chi tiết
AllesKlar
Xem chi tiết
Ngọc Linh
Xem chi tiết