Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình :
Cho vườn hoa hình chữ nhật có diện tích bằng 91m2 và chiều dài lớn hơn chiều rộng là 6m. Tìm chu vi của vườn hoa
Cho vườn hoa hình chữ nhật có diện tích bằng 91 m 2 và chiều dài lớn hơn chiều rộng 6m. Tìm chu vi của vườn hoa?
Gọi x(m) là chiều rộng của vườn hoa, x>0.
Chiều dài của vườn hoa là x+6 (m).
Theo đề bài ta có phương trình: x x + 6 = 91 ⇔ x 2 + 6 x − 91 = 0 ⇔ x − 7 x + 13 = 0 ⇔ x = 7 nhân x = − 13 loai
Vậy chu vi vườn hoa hình chữ nhật là 40m
Bài 2 (2 điểm) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng là 3m. Nếu tăng chiều dài thêm 4m và chiều rộng thêm 2m thì diện tích mảnh vườn tăng thêm 44m ^ 2 . Tính diện tích của mảnh vườn hình chữ nhật ban đầu.
Gọi \(x,y\left(m\right)\) là chiều dài và rộng \(\left(x,y>0\right)\)
Theo đề, ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}y+3=x\\\left(x+4\right)\left(y+2\right)=xy+44\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-x+y=-3\\xy+2x+4y+8=xy+44\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-x+y=-3\\2x+4y=36\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=8\left(tm\right)\\y=5\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
Diện tích hình chữ nhật ban đầu : \(8\times5=40\left(m^2\right)\)
Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Một thửa đất hình chữ nhật có chu vi là 40m, diện tích là 64m2 . Tính chiều dài và chiều rộng của thửa đất.
Gọi a(m) và b(m) lần lượt là chiều dài và chiểu rộng của thửa ruộng(Điều kiện: a>0; b>0; \(a\ge b\))
Vì chu vi của thửa ruộng là 40m nên ta có phương trình:
2(a+b)=40
hay a+b=20(1)
Vì diện tích của thửa ruộng là 64m2 nên ta có phương trình:
ab=64(2)
Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=20\\ab=64\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=20-b\\\left(20-b\right)b=64\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=20-b\\b^2-20b+64=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=20-b\\\left(b-16\right)\left(b-4\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}a=20-16=4\\a=20-4=16\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}b=16\\b=4\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=16\\b=4\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)
Vậy: Chiều dài và chiều rộng của thửa đất lần lượt là 16m và 4m
Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoăc hệ phương trình:
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi là $124 m$. Nếu tăng chiều dài thêm $5 m$ và chiều rộng thêm $3 m$ thì diện tích mảnh vườn tăng thêm $255 m^{2}$. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn ban đầu?
gọi AB,BC thứ tự là chiều dài và chiều rộng của hcn
diện tích hcn là:AB.BC
vì sau khi tăng chiều dài 5m, chiều rộng 3m thì S tăng thêm 255 m2 nên ta có phương trình
(AB+5).(BC+3)-AB.BC=255
<=>AB.BC+3.AB+5.BC+15-AB.BC=255
<=>3.AB+5.BC=240(1)
mà AB+BC=62=>3.AB+3.BC=186(2)
trừ cả 2 vế của (1) và (2) ta được
3.AB+5.BC-3.AB-3.BC=240-186
<=>2.BC=54<=>BC=27(m)
=>AB=35(m)
Vậy AB=35m,BC=27m
giải bài toán bằng cách lập hệ pt nhà bạn Hoàn có 1 mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng 6m diện tích của mảnh vườn là 216 m2 tính chiều rộng và chiều dài của mảnh vườn nhà bạn Hoàng
Gọi chiều rộng là x
Chiều dài là x+6
Theo đề, ta có: x(x+6)=216
=>x2+6x=216
=>(x+3)2=225
=>x+3=15 hoặc x+3=-15
=>x=12
Vậy: Chiều rộng là 12m
Chiều dài là 18m
Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tíh 720m2. Nếu tăng chiều dàu thmê 10 m và chiều rộng 6 m thì diện tích mảnh vườn không đổi. Tính chiều dài, chiều rộng mảnh vườn.
1 ) Một mảnh vườn đất hình chữ nhật có chu vi là 80m.Nếu tăng chiều dài thêm 3m và chiều rộng thêm 5m thì diện tích mảnh đất tăng thêm 195m^2 .Tính chiều dài và chiều rộng mảnh dất ( GIẢ BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH)
2 ) Một thửa ruộng hình chữ nhật ,nếu tăng chiều dài thêm 2m và chiều rộng 3m thì diện tích tăng thêm 100m^2.Nếu cùng giảm cả chiều dài và chiều rộng đi 2m thì diện tích giảm 68m^2.Tính diện tích của thửa ruông,(GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH)
gọi chiều dài thửa ruộng là x(m) chiều rộng là y(m) ( x,y>o)
diện tích thửa ruộng là x.y (m2)
nếu tăng chiều dài thêm 2 và tăng chiều rộng thêm 3 thì diện tích thửa ruộng lúc này là (x+2)(y+3)=100+xy
nếu cùng giảm cả chiều dài và chiều rộng là 2m thì diện tích lúc này là (x-2)(y-2)=68-xy
từ đó ta tìm được diện tích là 308m2
Giair toán bằng cách lập phương trình :
4. Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 5m. Nếu giảm chiều dài 5m tăng chiều rộng 3m thì diệt tích giảm 40m2 . Tính chu vi và diện tích ban đầu của khu vườn
Gọi chiều rộng là x
Chiều dài là x+5
Theo đề, ta có: x(x+3)=x(x+5)-40
=>3x=5x-40
=>5x-40=3x
=>2x=40
hay x=20
=>Chiều dài là 25m
Chu vi là 90m
Diện tích là 500m2
Gọi chiều rộng là x (x>0)
Chiều dài là x+5
Theo đề, ta có:
\(x\left(x+3\right)=x\left(x+5\right)-40\\ \Leftrightarrow x^2+3x=x^2++5x-40\\ \Leftrightarrow2x-40=0\\ \Leftrightarrow x=20\left(tm\right)\)
Chiều dài là: x+5=20+5=25(m)
Chi vi là: (20+2)x2=90(m)
Diện tích là: 20.25=500(m2)
Một chu vi vườn hình chữ nhật có chu vi 160 mét .Nếu giảm chiều dài 10 mét và tăng chiều rộng 10 mét thì khi đó khu vườn đã cho trở thành hình vuông,Tính chiều dài và chiều rộng của khu vườn lúc ban đầu.
giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình nha .