Question

Bài 2 (2 điểm) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng là 3m. Nếu tăng chiều dài thêm 4m và chiều rộng thêm 2m thì diện tích mảnh vườn tăng thêm 44m ^ 2 . Tính diện tích của mảnh vườn hình chữ nhật ban đầu.

Answer 1

Gọi \(x,y\left(m\right)\) là chiều dài và rộng \(\left(x,y>0\right)\)

Theo đề, ta có :

\(\left\{{}\begin{matrix}y+3=x\\\left(x+4\right)\left(y+2\right)=xy+44\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-x+y=-3\\xy+2x+4y+8=xy+44\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-x+y=-3\\2x+4y=36\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=8\left(tm\right)\\y=5\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

Diện tích hình chữ nhật ban đầu : \(8\times5=40\left(m^2\right)\)