Question

Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Một thửa đất hình chữ nhật có chu vi là 40m, diện tích là 64m2 . Tính chiều dài và chiều rộng của thửa đất.

Answer 1

#TK:

 

Answer 2

Gọi a(m) và b(m) lần lượt là chiều dài và chiểu rộng của thửa ruộng(Điều kiện: a>0; b>0; \(a\ge b\))

Vì chu vi của thửa ruộng là 40m nên ta có phương trình:

2(a+b)=40

hay a+b=20(1)

Vì diện tích của thửa ruộng là 64m² nên ta có phương trình:

ab=64(2)

Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=20\\ab=64\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=20-b\\\left(20-b\right)b=64\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=20-b\\b^2-20b+64=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=20-b\\\left(b-16\right)\left(b-4\right)=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}a=20-16=4\\a=20-4=16\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}b=16\\b=4\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=16\\b=4\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)

Vậy: Chiều dài và chiều rộng của thửa đất lần lượt là 16m và 4m