Cho tam giác ABC nhọn đường cao BF, CF cắt nhau tại H Chứng minh:
a, AE. AC=AF.AB
b, góc AFE=ACB
c, Gọi giao của AH với BC là D, ED với FC là I chứng minh: HI. CF=HF.CI
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC có 3 góc nhọn ( AB<AC ). Hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H
a) chứng minh: HF.HC= HE.HB
b) chứng minh góc AFE và góc ACB
c) EF cắt BC tại K. Chứng minh KE.KF=KB.KC
d) Cho CF=4cm; AC=5cm; Bh=2cm. Tính BF?HF
a: Xét ΔHFB vuông tại F và ΔHEC vuông tại E có
góc FHB=góc EHC
=>ΔHFB đồng dạng với ΔHEC
=>HF/HE=HB/HC
=>HF*HC=HE*HB
b: góc BFC=góc BEC=90 độ
=>BFEC nội tiếp
=>góc BFE+góc BCE=180 độ
mà góc AFE+góc BFE=180 độ
nên góc AFE=góc ACB
c: Xét ΔKFB và ΔKCE có
góc KFB=góc KCE(=góc AFE)
góc K chung
=>ΔKFB đồng dạng với ΔKCE
=>KF/KC=KB/KE
=>KF*KE=KB*KC
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC có 3 góc nhọn ( AB<AC ). Hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H
a) chứng minh: HF.HC= HE.HB
b) chứng minh góc AFE và góc ACB
c) EF cắt BC tại K. Chứng minh KE.KF=KB.KC
d) Cho CF=4cm; AC=5cm; Bh=2cm. Tính BF?HF
a: Xét ΔHFB vuông tại F và ΔHEC vuông tại E có
góc FHB=góc EHC
=>ΔHFB đồng dạng với ΔHEC
=>HF/HE=HB/HC
=>HF*HC=HE*HB
b: góc BFC=góc BEC=90 độ
=>BFEC nội tiếp
=>góc BFE+góc BCE=180 độ
mà góc AFE+góc BFE=180 độ
nên góc AFE=góc ACB
c: Xét ΔKFB và ΔKCE có
góc KFB=góc KCE(=góc AFE)
góc K chung
=>ΔKFB đồng dạng với ΔKCE
=>KF/KC=KB/KE
=>KF*KE=KB*KC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau ở H. Chứng minh rằng:
a/ AE.AC = AF.AB
b/ △AFE∼△ACB
c/ △FHE∼△BHC
d/ BF.BA+CF.CA=BC2
9 tháng 3 2023 lúc 19:33
Cho tam giác ABC nhọn có AB > AC. Các đường cao AD,BE, CF cắt tại H.
a) chứng minh rằng ∆AFH~∆ADB
b) ∆ AFE~∆ABC và EH là tia phân giác của góc FED
c) gọi I là trung điểm của BC qua H kẻ đường thẳng vuông góc với HI đường thẳng này cắt AB tại M, cắt AC tại N . Chứng minh ∆ IMN cân
a: Xét ΔAFH vuông tại F và ΔADB vuông tại D có
góc FAH chung
=>ΔAFH đồng dạng ΔADB
b: góc BFC=góc BEC=90 độ
=>BFEC nội tiếp
=>góc AFE=góc ACB
mà góc FAE chung
nên ΔAFE đồng dạng với ΔACB
góc FEH=góc BAD
góc DEH=góc FCB
mà góc BAD=góc FCB
nên góc FEH=góc DEH
=>EH là phân giác của góc FED
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Đường cao CF, BE cắt nhau tại H. Chứng minh:a) AE.ACAF.ABb)góc AFE góc ACBc) Gọi giao của AH với BC là D, ED với FC là I. Chứng minh HI.CFHF.CICâu 2: Cho x,y,z 0 thỏa mãn xyz1Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức M frac{2018}{x^2+y^2+1} + frac{2018}{y^2+x^2+1}+ frac{2018}{z^2+y^2+2}------------------------Giúp mình với ạ
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Đường cao CF, BE cắt nhau tại H. Chứng minh:
a) AE.AC=AF.AB
b)góc AFE = góc ACB
c) Gọi giao của AH với BC là D, ED với FC là I. Chứng minh HI.CF=HF.CI
Câu 2: Cho x,y,z > 0 thỏa mãn xyz=1
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức M= \(\frac{2018}{x^2+y^2+1}\) + \(\frac{2018}{y^2+x^2+1}\)+ \(\frac{2018}{z^2+y^2+2}\)
------------------------
Giúp mình với ạ
Bài 1:
a) xét tg ABE và tg ACF có:
AEB = AFC = 90 độ
BAE = CÀ( A chung )
=> tg ABE = tg ACF ( g.g)
=> AF/AB = AE/AC
=> AE*AC = AF*AB
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC nhọn có ba đường cao AD, BE và CF cắt nhau tại H
a) Chứng minh rằng: tam giác ABE đồng dạng tam giác ACF và AE.AC = AF.AB
b) Chứng minh rằng: BH.BE = BD.BC
c) Gọi N là giao điểm của EF và AD. Chứng minh rằng FC là tia phân giác của góc DEF, rồi suy ra: NH.AD = AN.HD.
mọi người giúp em giải câu c thôi ạ
Câu 5 (2,5 điểm). Cho tam giác nhọn ABC ( AB < AC) đường cao BE và CF cắt nhau tại H. các đường thẳng kẻ từ B song song với CF, kẻ từ C song song với BE cắt nhau tại D. Chứng minh:
a) ABE ~ACF
b) AE.BC= AB.EF
c) Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh I là trung điểm của DH
mọi người cíu tuiiii
<Tự vẽ hình nha>
a)Xét ΔABE và ΔACF
góc AEB=góc AFC
góc BEA=góc CFA
Vậy ΔABE ∼ ΔACF(g.g)
⇒\(\dfrac{AB}{AC}\)=\(\dfrac{AE}{AF}\)⇔AB.AF=AE.AC
⇒\(\dfrac{AB}{AF}\)=\(\dfrac{AE}{AC}\)
b)Xét ΔAEF và ΔABC
Góc A:chung
\(\dfrac{AB}{AF}\)=\(\dfrac{AE}{AC}\)(cmt)
Vậy ΔAEF∼ΔABC (g.g)
Đúng 0
Bình luận (0)
a: Xét ΔABE và ΔACF có
góc AEB=góc AFC
góc A chung
=>ΔABE đồng dạng với ΔACF
=>AE/AF=AB/AC
=>AE/AB=AF/AC
b: Xét ΔAEF và ΔABC có
AE/AB=AF/AC
góc FAE chung
=>ΔAEF đồng dạng với ΔABC
=>FE/BC=AE/AB
=>FE*AB=AE*BC
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu 5 (2,5 điểm). Cho tam giác nhọn ABC ( AB < AC) đường cao BE và CF cắt nhau tại H. các đường thẳng kẻ từ B song song với CF, kẻ từ C song song với BE cắt nhau tại D. Chứng minh:
a) ABE ~ACF
b) AE.BC= AB.EF
c) Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh I là trung điểm của DH cíuu
a: Xét ΔABE và ΔACF có
góc AEB=góc AFC
góc BAE chung
=>ΔABE đồng dạng với ΔACF
b: ΔABE đồng dạng với ΔACF
=>AE/AF=AB/AC
=>AE/AB=AF/AC
Xét ΔAEF và ΔABC có
AE/AB=AF/AC
góc FAE chung
=>ΔAEF đồng dạng với ΔABC
=>EF/BC=AE/AB
=>AE*BC=AB*EF
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC nhọn ( AB AC ) có hai đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Gọi D là giao điểm của AH và BC. Chứng minh tam giác AEB đồng dạng tam giác AFC và AH. CD HE. AC Chứng minh DA là phân giác của góc EDF
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nhọn ( AB < AC ) có hai đường cao BE, CF cắt nhau tại H.
Gọi D là giao điểm của AH và BC.
Chứng minh tam giác AEB đồng dạng tam giác AFC và AH. CD = HE. AC
Chứng minh DA là phân giác của góc EDF
a) Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có
\(\widehat{FAC}\) chung
Do đó: ΔAEB\(\sim\)ΔAFC(g-g)
Đúng 0
Bình luận (0)