TÌM MỘT SỐ CÓ BÔN CHỮ SỐ,BIẾT CHỮ SỐ HÀNG TRĂM GẤP ĐÔI CHỮ SỐ HÀNG NGHÌN,CHỮ SỐ HÀNG CHỤC GẤP ĐÔI CHỮ SỐ HÀNG TRĂM, CHỮ SỐ HÀNG ĐƠN VỊ LỚN HƠN CHỮ SỐ HÀNG CHỤC LÀ 3.

a.

Do ABCD là hình chữ nhật \(\Rightarrow\widehat{HBA}=\widehat{CDB}\) (so le trong)

Xét hai tam giác HBA và CDB có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{HBA}=\widehat{CDB}\left(cmt\right)\\\widehat{AHB}=\widehat{BCD}=90^0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\Delta HBA\sim\Delta CDB\left(g.g\right)\)

b.

Xét hai tam giác AHD và BAD có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ADB}\text{ chung}\\\widehat{AHD}=\widehat{BAD}=90^0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\Delta AHD\sim\Delta BAD\left(g.g\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{AD}{DB}=\dfrac{DH}{AD}\Rightarrow AD^2=DH.DB\)

c.

Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông BAD:

\(DB=\sqrt{AD^2+AB^2}=\sqrt{BC^2+AB^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)

Theo chứng minh câu b:

\(AD^2=DH.DB\Rightarrow DH=\dfrac{AD^2}{DB}=\dfrac{BC^2}{DB}=\dfrac{6^2}{10}=3,6\left(cm\right)\)

Áp dụng Pitago cho tam giác vuông AHD:

\(AH=\sqrt{AD^2-HD^2}=\sqrt{6^2-3,6^2}=4,8\left(cm\right)\)

( sử dụng thước vẽ lại cho chính xác nhé. )

a. xét tam giác HBA và tam giác CDB, ta có :

góc B là góc chung ( gt )

góc H = góc D = 90 độ

do đó : tam giác HBA đồng dạng tam giác CDB ( g - g )

b.

• AD/DB = DH/BC

mà BC = AD ( vì ABCD là hcn )

nên AD/BD = DH/AD

= AD . AD = DB . DH

=> AD^2 = DB . DH ( đpcm )

• vì AB = DC ( ABCD là hcn )

nên DC = 8 cm

áp dụng định lý pytago trong tam giác DBC vuông tại C, ta có:

DB^2 = BC^2 + CD^2

DB^2 = 8^2 + 6^2

DB^2 = 64 + 36

DB^2 = 100

DB = căn bậc 2 của 100

DB = 10 ( cm )

vậy DB = 10 cm

Mọi người giúp tớ nha!

a: Xét ΔABC và ΔAED có

\(\dfrac{AB}{AE}=\dfrac{AC}{AD}\left(\dfrac{6}{2}=\dfrac{9}{3}=3\right)\)

\(\widehat{A}\) chung

Do đó: ΔABC~ΔAED

=>\(k=\dfrac{AB}{AE}=3\)