M(x) = 3x3 + x2 + 4x4 – x – 3x3 + 5x4 + 2x2 – 6
N(x) = - 2x2 – x4 + 4x3 – x2 -5x3 + 3x + 5 + x
a) Thu gọn và sắp xếp đa thức M(x), N(x) theo lũy thừa giảm của biến
b) Xác định hệ số cao nhất, hệ số tự do, bậc của các đa thức M(x), N(x).
c) Tính : M(x) + N(x)
d) Tính N(x) – M(x)
M(x) = 3x3 + x2 + 4x4 – x – 3x3 + 5x4 + 2x2 – 6
N(x) = - 2x2 – x4 + 4x3 – x2 -5x3 + 3x + 5 + x
a) Thu gọn và sắp xếp đa thức M(x), N(x) theo lũy thừa giảm của biến
b) Xác định hệ số cao nhất, hệ số tự do, bậc của các đa thức M(x), N(x).
c) Tính : M(x) + N(x)
d) Tính N(x) – M(x)
a) Ta có: \(M\left(x\right)=3x^3+x^2+4x^4-x-3x^3+5x^4+2x^2-6\)
\(=\left(4x^4+5x^4\right)+\left(3x^3-3x^3\right)+\left(x^2+2x^2\right)-x-6\)
\(=9x^4+3x^2-x-6\)
Ta có: \(N\left(x\right)=-2x^2-x^4+4x^3-x^2-5x^3+3x+5+x\)
\(=-x^4+\left(4x^3-5x^3\right)+\left(-2x^2-x^2\right)+\left(3x+x\right)+5\)
\(=-x^4-x^3-3x^2+4x+5\)
c) Ta có: M(x)+N(x)
\(=9x^4+3x^2-x-6-x^4-x^3-3x^2+4x+5\)
\(=8x^4-x^3+3x-1\)
Câu 3. Cho 2 đa thức: M(x) = 3x3 + x2 + 4x4 – x – 3x3 + 5x4 + x2 – 6
N(x) = – x2 – x4 + 4x3 – x2 – 5x3 + 3x + 1 + x
a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến, tìm bậc, hệ
số cao nhất, hệ số tự do của đa thức M(x).
b) Tính P(x) = M(x) + N(x) ; Q(x) = M(x) – N(x)
c) Tính Q(x) tại x = –2.
d) Chứng minh đa thức H(x) = M(x) – 8x2 + x + 8 không có nghiệm
a: \(M\left(x\right)=9x^4+2x^2-x-6\)
\(N\left(x\right)=-x^4-x^3-2x^2+4x+1\)
b: \(P\left(x\right)=8x^4-x^3+3x-5\)
\(Q\left(x\right)=10x^4+x^3+4x^2-5x-7\)
Câu 3. Cho 2 đa thức: M(x) = 3x3 + x2 + 4x4 – x – 3x3 + 5x4 + x2 – 6
N(x) = – x2 – x4 + 4x3 – x2 – 5x3 + 3x + 1 + x
a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến, tìm bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức M(x).
b) Tính P(x) = M(x) + N(x) ; Q(x) = M(x) – N(x)
c) Tính Q(x) tại x = –2.
d) Chứng minh đa thức H(x) = M(x) – 8x2 + x + 8 không có nghiệm.
a: \(M\left(x\right)=9x^4+2x^2-x-6\)
\(N\left(x\right)=-x^4-x^3-2x^2+4x+1\)
b: \(P\left(x\right)=8x^4-x^3+3x-5\)
\(Q\left(x\right)=10x^4+x^3+4x^2-5x-7\)
Thu gọn các đa thức sau rồi sắp xếp các hạng tử của chúng theo lũy thừa giảm dần của biến, tìm bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do:
P(x)=33 + x2 + 4x4 - x- 3x3 + 5x4 + x2 - 6
Q(x)=2x3 - x4 - \(\dfrac{1}{2}\)x2 - 3 + \(\dfrac{3}{4}\)x- \(\dfrac{1}{3}\)x2 + x4 - \(\dfrac{7}{4}\)x
Sửa đề: \(P=3x^3+x^2+4x^4-x-3x^3+5x^4+x^2-6\)
Ta có: \(P=3x^3+x^2+4x^4-x-3x^3+5x^4+x^2-6\)
\(=9x^4+2x^2-x-6\)
Ta có: \(Q\left(x\right)=2x^3-x^4-\dfrac{1}{2}x^2-3+\dfrac{3}{4}x-\dfrac{1}{3}x^2+x^4-\dfrac{7}{4}x\)
\(=2x^3-\dfrac{5}{6}x^2-x-3\)
Thu gọn các đa thức sau và sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến; sau đó cho biết hệ số tự do và hệ số cao nhất của chúng:
a, x5 - 3x2 + x4 - 4x - x5 + 5x4 + x2-1
b, x - x9 + x2 - 5x3 + x6 - x + 3x9 + 2x6 - x3+7
giúp mình với ạ=(((
a) \(x^5-3x^2+x^4-4x-x^5+5x^4+x^2-1\)
\(=\left(x^5-x^5\right)+\left(-3x^2+x^2\right)+\left(x^4+5x^4\right)-4x-1\)
\(=-2x^2+6x^4-4x-1\)
\(=6x^4-2x^2-4x-1\)
- Hệ số tự do: \(-1\)
- Hệ số cao nhất: \(6\)
b) \(x-x^9+x^2-5x^3+x^6-x+3x^9+2x^6-x^3+7\)
\(=\) \((x-x)+(x^9+3x^9)+x^2+(-5x^3-x^3)+(x^6+2x^6)+7\)
\(=4x^9+x^2-6x^3+3x^6+7\)
\(=4x^9+3x^6-6x^3+x^2+7\)
- Hệ số tự do: \(7\)
- Hệ số cao nhất: \(4\)
Cho đa thức Q(x)=1/2x+2/3x3-1/3x+5/2x2-2/3x3+1
a) thun gọn đa thức Q(x) và sắp xếp các hạng tử theo luỹ thừa giảm của biến
b)Xác định bậc , hệ số cao nhất , hệ số tự do của đa thức Q(x)
c) Tính các giá trị Q(-6), Q(1), Q(2)
`a,`
`Q(x)=` \(\dfrac{1}{2}x+\dfrac{2}{3}x^3-\dfrac{1}{3}x+\dfrac{5}{2}x^2-\dfrac{2}{3}x^3+1\)
`Q(x)=`\(\left(\dfrac{2}{3}x^3-\dfrac{2}{3}x^3\right)+\dfrac{5}{2}x^2+\left(\dfrac{1}{2}x-\dfrac{1}{3}x\right)+1\)
`Q(x)=`\(\dfrac{5}{2}x^2+\dfrac{1}{6}x+1\)
`b,` Bậc của đa thức: `2`
Hệ số cao nhất: `5/2`
Hệ số tự do: `1`
`c,`
`Q(-6)=`\(\dfrac{5}{2}\cdot\left(-6\right)^2+\dfrac{1}{6}\cdot\left(-6\right)+1\)
`= 5/2*36 -1+1 = 90-1+1=90`
`Q(1)= 5/2*1^2+1/6*1+1 = 5/2+1/6+1=8/3+1=11/3`
`Q(2)=5/2*2^2+1/6*2+1=5/2*4+1/3+1=10+1/3+1=31/3+1=34/3`
giúp với ạ.
câu 5.thu gọn và sắp xếp các hạng tử của P(x)=x5 - 2x4 + 4x3 - x5 -3x3 + 2x - 5 theo lũy thừa giảm của biến.
a,tìm bậc của đa thức đã rút gọn?
b,hệ số cao nhất của đa thức?
c,hệ số tự do của đa thức?
`5,`
`a,`
`P(x)=x^5-2x^4+4x^3-x^5-3x^3+2x-5`
`= (x^5-x^5)-2x^4+(4x^3-3x^3)+2x-5`
`= -2x^4+x^3+2x-5`
Bậc của đa thức: `4`
`b,`
Hệ số cao nhất của đa thức: `-2`
`c,`
Hệ số tự do của đa thức: `-5.`
Bạn chú ý môn học.
Câu 16 Cho đa thức
M = x2 + 5x4 − 3x3 + x2 + 4x4 + 3x3 − x + 5
N = x − 5x3 − 2x2 − 8x4 + 4 x3 − x + 5
a. Thu gọn và sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến
b. Tính M+N; M- N
Câu 17. Cho đa thức A = −2 xy 2 + 3xy + 5xy 2 + 5xy + 1
a. Thu gọn đa thức A.
b. Tính giá trị của A tại x= 
;y=-1
Câu 18. Cho hai đa thức
P ( x) = 2x4 − 3x2 + x -2/3 và Q( x) = x4 − x3 + x2 +5/3
a. Tính M (x) = P( x) + Q( x)
b. Tính N ( x) = P( x) − Q( x) và tìm bậc của đa thức N ( x)
Câu 19. Cho hai đa thức: f(x) = 9 – x5 + 4x - 2x3 + x2 – 7x4
g(x) = x5 – 9 + 2x2 + 7x4 + 2x3 - 3x
a) Sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến
b) Tính tổng h(x) = f(x) + g(x).
c) Tìm nghiệm của đa thức h(x).
Câu 20: Cho P(x) = 2x3 – 2x – 5 ; Q(x) = –x3 + x2 + 1 – x.
Tính:
a. P(x) +Q(x);
b. P(x) − Q(x).
Câu 21: Cho đa thức f(x) = – 3x2 + x – 1 + x4 – x3– x2 + 3x4
g(x) = x4 + x2 – x3 + x – 5 + 5x3 – x2
a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến. b) Tính: f(x) – g(x); f(x) + g(x)
c) Tính g(x) tại x = –1.
Câu 22: Cho đa thức P = 5x2 – 7y2 + y – 1; Q = x2 – 2y2
a) Tìm đa thức M = P – Q
b) Tính giá trị của M tại x=1/2 và y= -1/5
Câu 23 Tìm đa thức A biết A + (3x2 y − 2xy3 ) = 2x2 y − 4xy3
Câu 24 Cho P( x) = x4 − 5x + x2 + 1 và
Q( x) = 5x + 3 x2 + 5 + x2 + x4 .
a)Tìm M(x)=P(x)+Q(x)
b. Chứng tỏ M(x) không có nghiệm
Câu 25) Cho đa thức P(x) = 5x-
; Q(x) = x2 – 9.; R(x) = 3x2 – 4x
a. Tính P(-1);Q(-3);R(
)
b. Tìm nghiệm của các đa thức trên
21:
a: \(f\left(x\right)=4x^4-x^3-4x^2+x-1\)
\(g\left(x\right)=x^4+4x^3+x-5\)
b: f(x)-g(x)
=4x^4-x^3-4x^2+x-1-x^4-4x^3-x+5
=3x^4-5x^3-4x^2+4
f(x)+g(x)
=4x^4-x^3-4x^2+x-1+x^4+4x^3+x-5
=5x^4+3x^3-4x^2+2x-6
c: g(-1)=1-4-1-5=-9
