Câu 6. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Biết AB = 3cm, AC = 4cm. Độ dài AM = ? *
A.5cm B.3cm C.4cm D.2,5cm
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là tung điểm của BC. Biết AB = 3cm, AC = 4cm. Đoạn AM = ?
A. 3cm B. 2,5cm C. 4cm D. 5cm
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Biết AB = 3cm, AC = 4cm. Độ dài AM = ? *
△ABC vuông tại A có \(BC^2=AB^2+AC^2\) (định lý Pytago)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)
△ABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến
\(\Rightarrow AM=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{1}{2}.5=2,5\left(cm\right)\)
cho tam giác ABC, AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm. M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Độ dài AM là:
A) 3,5cm
B) 2,5cm
C) 3cm
D) 2cm
b nhé anh :))))))))))))))))))))))))))))))
cho tam giác ABC cân tại A và trung tuyến AM, biết AB =4cm, AC=3cm. Tính độ dài AM
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH và đường trung tuyến AM. Biết AH=3cm; HB=4cm. Hãy tính AB,AC,AM và diện tích tam giác ABC
\(HC=\dfrac{3^2}{4}=2.25\left(cm\right)\)
BC=HB+HC=6,25(cm)
AM=BC/2=3,125(cm)
\(AB=\sqrt{4\cdot6.25}=5\left(cm\right)\)
\(AC=\sqrt{6.25^2-5^2}=3.75\left(cm\right)\)
+ ) áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông \(ABH\) vuông tại \(H\) , ta có :
\(AB^2=AH^2+HB^2=3^2+4^2=25\Rightarrow AB=5\left(cm\right)\)
+ ) áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông \(ABC\) với \(AH\) là đường cao , ta có :
\(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\)
\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{1}{AC^2}=\dfrac{1}{AH^2}-\dfrac{1}{AB^2}\)
\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{1}{AC^2}=\dfrac{1}{3^2}-\dfrac{1}{5^2}=\dfrac{16}{225}\)
\(\Rightarrow AC=\dfrac{15}{4}\left(cm\right)\)
+ ) áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông \(ABC\) vuông tại \(A\) , ta có :
\(BC^2=AB^2+AC^2=5^2+\left(\dfrac{15}{4}\right)^2=\dfrac{625}{16}\)
\(\Rightarrow BC=\dfrac{25}{4}\left(cm\right)\)
+ ) tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có trung tuyến \(AM\) nên ta có :
\(AM=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{25}{8}\left(cm\right)\)
Cho ∆ ABC vuông tại A có đường cao AH và đường trung tuyến AM. Biết AH = 3cm; HB = 4cm. Hãy tính AB, AC, AM và diện tích tam giác ABC.
A. AB = 5cm, AC = 15 4 cm; AM = 25 8 cm; S ∆ A B C = 75 8 c m 2 .
B. AB = 5cm, AC = 3cm; AM = 4cm; S ∆ A B C = 39 4 c m 2 .
C. AB = 14 3 cm, AC = 14 4 cm; AM = 3cm; S ∆ A B C = 75 8 c m 2 .
D. AB = 14 3 cm, AC = 3 cm; AM = 27 8 cm; S ∆ A B C = 9 c m 2
+) Áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông ABH vuông tại H ta có:
+) Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trng tam giác vuông ABC với AH là đường cao ta có:
+) Áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông ABC vuông tại A ta có:
+) Tam giác ABC vuông tại A có trung tuyến AM nên ta có:
+) Diện tích tam giác ABC với AH là đường cao ta có:
Vậy AB = 5cm, AC = 15 4 cm; AM = 25 8 cm; S ∆ A B C = 75 8 c m 2 .
Đáp án cần chọn là: A
cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm, AC = 4cm.
a)tính độ dài cạnh BC
b)dường trung tuyến AM và đường trung tuyến BN cắt ngay tại G. tính AG.
c) trên tia đối của tia NB ,lấy diểm D sao cho NB = ND chứng minh CD vuông góc AC.
Giúp mik với !!!
a/
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{3^2+4^2}=5cm\) (Pitago)
b/
Ta có
\(AM=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{5}{2}=2,5cm\) (Trong tg vuông trung tuyến thuộc cạnh huyền thì bằng nửa cạnh huyền)
\(AG=\dfrac{2}{3}AM=\dfrac{2}{3}.\dfrac{5}{2}=\dfrac{5}{3}cm\) (trong tg 3 đường trung tuyến đồng quy tại 1 điểm và điểm đó cách đỉnh 1 khoảng bằng 2/3 độ dài đường trung tuyến mà trung tuyến đó đi qua)
c/
Xét tg ABN và tg CDN có
AN=CN (gt); BN=DN (gt)
\(\widehat{ANB}=\widehat{CND}\) (Góc đối đỉnh)
=> tg ABN=tg CDN (c.g.c)=> \(\widehat{BAN}=\widehat{DCN}=90^o\Rightarrow CD\perp AC\)
cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB=3cm; AC=4cm. Kẻ đường cao AH và trung tuyến AM. CM tam giác AHB và tam giác ABC đồng dạng
Xét \(\Delta ABC\&\Delta ABH\) ta có:
\(\widehat{A}=\widehat{B}=90^o\left(gt\right)\\ \widehat{B}=\widehat{B}\\\Rightarrow \Delta ABC\&\sim ABH\)
Xét ∆AHB và ∆CBA có:
∠AHB = ∠CAB = 90⁰
∠B chung
⇒ ∆AHB ∽ ∆CBA (g-g)
Xét ΔABC&ΔABH ta có:
góc A= góc B= 90 độ (gt)
góc B= góc B
⇒ΔABC&∼ABH
vẽ tam giác ABC có AB=3cm; AC=4cm;BC=5cm
a) chứng minh rằng tam giác ABC vuông
b)tính độ dài đường cao AH (H thuộc BC)
c)Tính độ dài trung tuyến AM (M thuộc BC )
d) kẻ phân giác AD . tính diên tích tam giác ADM