Question

Cho ∆ ABC vuông tại A có đường cao AH và đường trung tuyến AM. Biết AH = 3cm; HB = 4cm. Hãy tính AB, AC, AM và diện tích tam giác ABC.

A. AB = 5cm, AC = 15 4 cm; AM = 25 8 cm; S ∆ A B C = 75 8 c m 2 .

B. AB = 5cm, AC = 3cm; AM = 4cm;  S ∆ A B C = 39 4 c m 2 .

C. AB =  14 3 cm, AC =  14 4 cm; AM = 3cm;  S ∆ A B C = 75 8 c m 2 .

D. AB =  14 3 cm, AC = 3 cm; AM = 27 8 cm;  S ∆ A B C = 9 c m 2

Answer 1

+) Áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông ABH vuông tại H ta có:

+) Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trng tam giác vuông ABC với AH là đường cao ta có:

+) Áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông ABC vuông tại A ta có:

+) Tam giác ABC vuông tại A có trung tuyến AM nên ta có:

+) Diện tích tam giác ABC với AH là đường cao ta có:

Vậy AB = 5cm, AC =  15 4 cm; AM =  25 8 cm;     S ∆ A B C = 75 8 c m 2 .

Đáp án cần chọn là: A