Cho tam giác ABC ( AB<ÁC ), đường phân giác AM ( M thuộc BC ). Trên cạnh AC lấy điểm D/ AD=AB. Tia AB cắt DM tại E. Chứng minh
a, MB=MD
b,Tam giác MEC cân
c,BM > MC
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC có M nằm trong tam giác ABC chứng minh rằng MC+MC<AB+BC
`Answer:`
Mình đã sửa lại đề nhé.
Kẻ BM cắt AC ở D
Xét `\triangleABD:`
`BD<AB+AD<=>MB+MD<AB+AD(1)`
Xét `\triangleMDC:`
`MC<MD+DC(2)`
Từ `(1)` và `(2)=>MB+MC+MD<AB+AD+DC+MD=>MB+MC>AB+AC`
Chứng minh tương tự, có `MA+MC<AB+BC;MA+MB<AC+BC`
Do vậy `2(MA+MC)<2(AB+BC)<=>MA+MC<AB+BC`
Cho tam giác ABC, M nằm trong tam giác
a, CM MB+MC<AB+AC
b, CM nửa chu vi tam giác ABC<MA+MB+MC< chu vi tam giác ABC
CHo tam giác ABC điểm M nằm trong tam giác . C/M
a) MB+ MC < AB +AC
b) C/M MA+MB+MC< chu vi tam giác ABC
Cho tam giác ABC. M nằm trong tam giác ABC. CM : MB+MC<AB+AC
ta có MB< AB ( vì M \(\varepsilon\)\(\Delta\)ABC) (1)
MC<AC( vì M thuộc \(\Delta\)ABC) (2)
từ (1) và (2) => đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho điểm M nằm trong tam giác ABC. 1) So sánh AB với MA + MB . 2) CMR: AB + AC + BC < 2(MA + MB + MC) . 3) Chứng minh rằng MA + MB +MC lớn hơn nửa chu vi tam giác ABC.
Cho tam giác ABC vuông tại A.Gọi M là trung điểm AB, trên tia đối của tia MC lấy
điểm N sao cho MN = MC. Chứng minh
a) tam giácAMC= tam giác BMN
b) BN ⊥ AB và BN//AC
c) CAN = NBC
b: Xét tứ giác ACBN có
M là trung điểm của AB
M là trung điểm của NC
Do đó: ACBN là hình bình hành
Suy ra: BN//AC
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hình tam giác abc. trên cạnh ab lấy điểm m sao cho am = 1/4 ab, trên cạch bc lấy điểm m sao cho BN =2/3 BC. Nối M với C, trên cạnh MC lấy điểm P sao cho MP = 2/3 MC. Biết diện tích tam giác NPC bằng 5cm2. Tính diện tích tam giác ABC
19 tháng 2 2023 lúc 10:13
Cho tam giác ABC, điểm M nằm trong tam giác. Chứng minh: MB+MC < AB+AC
Kéo dài \(BM\) cắt \(AC\) tại \(K\)
Ta có: \(BK< AB+AK\) (bất đẳng thức t/g)
hay \(BM+MK< AB+AK\) \(\left(1\right)\)
Ta lại có: \(MC< MK+KC\) \(\left(2\right)\)
Từ (1) và (2)
\(\Rightarrow BM+MK+MC< AB+AK+MK+KC\)
Hay \(BM+MC< AB+AK+KC\)
Hay \(BM+MC< AB+AC\)
Đúng 3
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC có AB=3;AC=4;BC=5
a/ tam giác ABC là tam giác gì?
b/ Trên tia đối tia AB lấy M sao cho KM=AC. Trong đó AC lấy N sao cho AN=HB. Chứng minh BC=MN và NB//MC
c/ I là trung điểm MC. Chứng minh tam giác BIN cân
Cho tam giác ABC và điểm M nắm trong tam giác. Chứng minh rằng: MA + MB + MC + min{MA,MB,MC} < BC + CA + AB .