cho hình chóp SABC có tam giác ABC vuông cân tại A, AB=a, tam giác SAB cân tại S. (SAB) vuông góc với (ABC). (SBC) tạo với đáy 1 góc 45°. Tính thể tích SABC
Những câu hỏi liên quan
hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C tam giác SAB vuông cân tại S và SBC = 60 độ gọi M là trung điểm của cạnh SB, Cos góc giữa đường thẳng AB và CM là?
Xem chi tiết
Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A, BC 2a , góc ABC
60
o
. Mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABC), tam giác SAB cân tại S, tam giác SBC vuông tại S. Thể tích khối chóp S.ABC là: A.
a
3
2
B.
a
3
4
C.
a...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A, BC = 2a , góc ABC = 60 o . Mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABC), tam giác SAB cân tại S, tam giác SBC vuông tại S. Thể tích khối chóp S.ABC là:
A. a 3 2
B. a 3 4
C. a 3 8
D. a 3 16
Cho hình chóp SABC có tam giác ABC vuông tại A, AB=AC=a. I là trung điểm của SC.Hình chiếu vuông góc của S lên mp (ABC) là trung điểm H của BC , mp (SAB) tạo với đáy một góc 60. Tính thể tích khối chóp SABC và khoảng cách từ I tới mp (SAB) theo a
chứng minh được AH=BH -> SA= SB _> tam giác SAB cân ở S
gọi M là trung điểm của AB -> SM vuông góc với AB -> góc giữa mp (SAB) và mp (ABC) là góc SMH -> góc SMH = 60 độ
-> tìm được SH -> tìm được thể tích
tìm diên tích tam giác SAB -> khoảng cách từ C đến mp (SAB)
Vì I là trung điểm của SC nên khoảng cách từ I đến mp (SAB) bằng một nửa khoảng cách từ C đến mp (SAB)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A, BC 2a, góc ACB
60
°
. Mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABC), tam giác SAB cân tại S, tam giác SBC vuông tại S. Thể tích khối chóp S.ABC là: A.
a
3
2
B.
a
3
4
C.
a...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A, BC = 2a, góc ACB = 60 ° . Mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABC), tam giác SAB cân tại S, tam giác SBC vuông tại S. Thể tích khối chóp S.ABC là:
A. a 3 2
B. a 3 4
C. a 3 8
D. a 3 16
Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, độ dài ABACa. Biết rằng Delta SAB có góc widehat{ABS}60^0 và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Tính khoảng cách từ điểm A đến mp(SBC) theo a .P/s: em nhờ quý thầy cô giáo và các bạn yêu toán giúp đỡ em với ạ, em cám ơn nhiều ạ!
Đọc tiếp
Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, độ dài \(AB=AC=a\).
Biết rằng \(\Delta SAB\) có góc \(\widehat{ABS}=60^0\) và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy.
Tính khoảng cách từ điểm A đến mp(SBC) theo \(a\) .
P/s: em nhờ quý thầy cô giáo và các bạn yêu toán giúp đỡ em với ạ, em cám ơn nhiều ạ!
Hình bạn tự vẽ nha mình biếng á chứ khog có j đou=)
Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}CA\perp AB\\\left(ABC\right)\perp\left(SAB\right)\\\left(ABC\right)\cap\left(SAB\right)=AB\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow CA\perp\left(SAB\right)\)
Kẻ \(AK\perp SB\) và \(AH\perp CK\) tại H.
Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}SB\perp AK\\SB\perp CA\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow SB\perp\left(ACK\right)\Rightarrow SB\perp AH\)
Do : \(\left\{{}\begin{matrix}AH\perp CK\\AH\perp SB\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow AH\perp\left(SBC\right)\Rightarrow d\left(A;\left(SBC\right)\right)=AH\)
Xét t/g ABK , ta có : AK = AB
=> \(sin\widehat{ABK}=\alpha sin60^o=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\)
Xét t/g ACK , ta có : \(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AK^2}+\dfrac{1}{AC^2}=\dfrac{7}{3a^2}\Rightarrow AH=\dfrac{a\sqrt{21}}{7}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho chóp SABC có đáy là tam giác vuông tại A, mặt bên ( SAC) là tam giác vuông tại s nằm trên mặt phẳng vuông góc với (ABC) , c/m ( SAB) vuông ( sac) , ( sab) vuông với ( sbc)
Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A, BC 2a;
ACB
^
60
o
. Mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABC), tam giác SAB cân tại S, tam giác SBC vuông tại S. Thể tích khối chóp S.ABC là: A.
a
3
2
B.
a
3
4
C. ...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A, BC = 2a; ACB ^ = 60 o . Mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABC), tam giác SAB cân tại S, tam giác SBC vuông tại S. Thể tích khối chóp S.ABC là:
A. a 3 2
B. a 3 4
C. a 3 8
D. a 3 16
Cho hình chóp S.ABC có mp(SAB)
⊥
mp(ABC), tam giác ABC đều cạnh 2a, tam giác SAB vuông cân tại S. Tính thể tích hình chóp SABC A.
a
3
3
3
B.
a
3
3...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có mp(SAB) ⊥ mp(ABC), tam giác ABC đều cạnh 2a, tam giác SAB vuông cân tại S. Tính thể tích hình chóp SABC
A. a 3 3 3
B. a 3 3 6
C. 2 a 3 3 3
D. a 3 3 12
Đáp án là A
Ta có :
( Do SAB là tam giác vuông cân tại S cạnh huyền AB=2a)
Diện tích tam giác ABC là
Vậy thể tích khối chóp SABC là:
Đúng 0
Bình luận (0)
tính thể tích hình chóp SABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, AB = a. I là trung điểm của AC. Biết hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng ABC là điểm H thỏa mãn BI = 3IH và góc giữa hai mặt phẳng SAB và SBC là 60 độ