Cho tam giác ABC . Kẻ tia Bx, kẻ AM vuông Bx và CN vuông Bx
a)Chứng minh tam giác AMD = tam giác CND
b)Chứng minh tam giác AM//CM
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC . Kẻ Bx đi qua trung điểm D của AC . Kẻ AM vuông góc Bx và CN vuông góc Bx. a/ Chứng minh tam giác AMD = tam giác CND.
b/ Nối AN và CM . Chứng minh AN//CM
A)Xét tam giác AMD vuông tại M và tam giác CND vuông tại N có
góc ADM + góc DAM = 90°(tính chất tam giác vuông)
góc NDC + góc DCN = 90°(tính chất tam giác vuông)
Mà góc ADM = góc NDC (2 góc đối đỉnh)
=>góc DAM=góc DCN
Có D là trung điểm của AC
=>AD=DC
Xét tam giác ADM và tam giác CDN có:
góc DAM=góc DCN(chứng minh trên)
AD=DC(chứng minh trên)
góc ADM=góc CDN(chứng minh trên)
=>tam giác ADM=tam giác CDN(g.c.g)
B)+)Có tam giác ADM=tam giác CDN(cmt)
=>DM=DN(2 cạnh tương ứng)
Xét tam giác ADN và tam giác CDM có
AD=DC(cmt)
góc ADN=góc CDM(cmt)
DM=DN(cmt)
=>tam giác ADN =tam giác CDM (c.g.c)
=>góc DAN=góc DCM(2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này nằm ở vị trí SLT tạo bởi AC cắt CM và AN
=>AN//CM
cho tam giác ABC kẻ BC đi qua trung điểm D của AC . Kẻ AM vuông góc Bx và CN vuông góc Bx
a, chứng minh DM=DN
b, chứng minh AN//CM
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC cân tại A, Bx vuông góc BC,Cy vuông góc AC, M là giao điểm của Bx và By
a) tam giác ABM bằng tam giác ACM
b) chứng minh: AM vuông góc BC
c) kẻ BN vuông góc AC( N thuộc AC) gọi I là giao điểm BN với AM. Chứng minh tam giác BIM cân
d) chứng minh CI vuông góc AB
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB=3cm, AC=4cm. Trong nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm C, kẻ tia Bx song song với AC. Tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC và Bx theo thứ tự M và N.
a) Chứng minh tam giác ABN là tam giác vuông cân
b) Tính diện tích tứ giác ABNC
c) Chứng minh tam giác ACM đồng dạng với tam giác NBM. Chứng minh: AB/AC=MN/AM
Bài toán 9.3. Tam giác ABC cân (AB AC) nội tiếp trong một đường tròn (O ; R) và M là một điểm di động trên cung nhỏ AC. Tia Bx vuông góc với AM cắt tia CM tại D. a) Chứng minh AMD ABC . b) Chứng minh tam giác BMD cân. c) Chứng minh khi M di động thì D chạy trên một đường tròn cố định. Xác định tâm và bán kính đường tròn đó. d) Xác định vị trí của M để tứ giác ABMD là hình thoi. Tính AM ở vị trí đó.
Đọc tiếp
Bài toán 9.3. Tam giác ABC cân (AB = AC) nội tiếp trong một đường tròn (O ; R) và M là một điểm di động trên cung nhỏ AC. Tia Bx vuông góc với AM cắt tia CM tại D. a) Chứng minh AMD = ABC . b) Chứng minh tam giác BMD cân. c) Chứng minh khi M di động thì D chạy trên một đường tròn cố định. Xác định tâm và bán kính đường tròn đó. d) Xác định vị trí của M để tứ giác ABMD là hình thoi. Tính AM ở vị trí đó.
Cho tam giác ABC cân tại A có AB = AC = 10 cm;BC = 12 cm.Kẻ AH vuông góc với BC. a) Chứng minh HB = HC;tính AH. b) kẻ Bx vuông góc với AB tại B; Cy vuông góc với AC tại C; Bx và Cy cắt nhau tại M. chứng minh AM là tia phân giác của góc BAC và suy ra A,H,M thẳng hàng. c)kẻ HK song song với MB(K thuộc MC) Trên tia HM lấy điểm O sao cho OM = 2OH. Chứng minh ba điểm B,O,K thẳng hàng
Câu c. lên lớp 8 thì em có thể dùng đường trung bình dễ hơn nhiều nhé.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6 cm, AC =8 cm. Từ B kẻ tia Bx // AC (Tia Bx thuộc nửa mặt phẳng chứa C, bờ AB), tia phân giác của góc BAC cắt BC tại M, cắt tia Bx tại N.
a)Chứng minh tam giác BMN đồng dạng với tam giác CMA
b)Chứng minh AB/AC = MN/AM
a) Xét ΔBMN và ΔCMA có
\(\widehat{MBN}=\widehat{MCA}\)(hai góc so le trong, AC//NB)
\(\widehat{BMN}=\widehat{CMA}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔBMN∼ΔCMA(g-g)
b) Ta có: ΔBMN∼ΔCMA(cmt)
nên \(\dfrac{MN}{MA}=\dfrac{MB}{MC}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)(1)
Xét ΔABC có AM là đường phân giác ứng với cạnh BC(gt)
nên \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{BM}{CM}\)(Tính chất đường phân giác của tam giác)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{MN}{MA}\)(đpcm)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A (số đo ABC lớn hơn 60 độ ),lấy điểm M trên cạnh BC . Trên nửa mp bờ chứa BC có chứa điểm A , kẻ các tia Bx và Cy cùng vuông góc với BC . Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với AM cắt Bx tại D, cắt Cy tại E a, Chứng minh tam giác CAM đồng dạng với tam giác BAD b, Chúng minh tam giác ABC đồng fdangj với tam giác ADM c, chứng minh frac{AE}{AC}frac{AM}{AB}và MD mũ 2 DADE
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A (số đo ABC lớn hơn 60 độ ),lấy điểm M trên cạnh BC . Trên nửa mp bờ chứa BC có chứa điểm A , kẻ các tia Bx và Cy cùng vuông góc với BC . Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với AM cắt Bx tại D, cắt Cy tại E
a, Chứng minh tam giác CAM đồng dạng với tam giác BAD
b, Chúng minh tam giác ABC đồng fdangj với tam giác ADM
c, chứng minh \(\frac{AE}{AC}=\frac{AM}{AB}\)và MD mũ 2 =DADE
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC, đường phân giác BD (D thuộc AC) cắt đường cao AH tại K.
a) Chứng minh: tam giác BHK đồng dạng với tam giác BAD và tam giác BAK đồng dạng với tam giác BCD
b) Chứng minh: HK.DC = AK.AK
c) Gọi M là trung điểm của KD. Kẻ tia Bx song song với AM. Tia Bx cắt AH tại N. Chứng minh: HK.AN = AK.HN
e mới học lớp 5 thui à , chưa có giải đc loại toán như zầy , cần những người cao tay hơn ạ!!!
Đúng 0
Bình luận (0)
