Bài 5: Trường hợp đồng dạng thứ nhất

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Quang Phạm Xuân

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6 cm, AC =8 cm. Từ B kẻ tia Bx // AC (Tia Bx thuộc nửa mặt phẳng chứa C, bờ AB), tia phân giác của góc BAC cắt BC tại M, cắt tia Bx tại N.

 

a)Chứng minh tam giác BMN đồng dạng với tam giác CMA

b)Chứng minh AB/AC = MN/AM

 

Nguyễn Lê Phước Thịnh
1 tháng 3 2021 lúc 16:55

a) Xét ΔBMN và ΔCMA có 

\(\widehat{MBN}=\widehat{MCA}\)(hai góc so le trong, AC//NB)

\(\widehat{BMN}=\widehat{CMA}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔBMN∼ΔCMA(g-g)

b) Ta có: ΔBMN∼ΔCMA(cmt)

nên \(\dfrac{MN}{MA}=\dfrac{MB}{MC}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)(1)

Xét ΔABC có AM là đường phân giác ứng với cạnh BC(gt)

nên \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{BM}{CM}\)(Tính chất đường phân giác của tam giác)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{MN}{MA}\)(đpcm)


Các câu hỏi tương tự
nguyệt nga
Xem chi tiết
My Nguyễn
Xem chi tiết
My Nguyễn
Xem chi tiết
Gianggg Chu
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Mai Linh
Xem chi tiết
Phương Linh
Xem chi tiết
song thư
Xem chi tiết
Nguyễn Quang Bảo
Xem chi tiết