cho nửa đường tròn O, đường kính AB. lấy C thuộc O với CA > CB. Hạ CH vuông góc với AB. Đường tròn (K) giao với CA, CB lần lượt tại D và E và giao với O tại F.
a) C/m: CDHE là hình chữ nhật và tứ giác ABED nội tiếp.
b) Đường CF giao với AB tại Q. C/m K là trực tâm tam giác OCQ.
c) Chứng minh D, E, F thẳng hàng
Những câu hỏi liên quan
Cho nửa đường tròn đường kính AB =2R . Lấy điểm C trên nửa (O) với CA > CB Kẻ CH vuông góc AB Kẻ đường tròn tâm K đường kính CH cắt AC, BC lần lượt tại D và E , nó cắt nửa (O) tại F CMR a, CH = DE b, CA . CD = CB CE và tứ giác ABED nội tiếp
a: góc CDH=1/2*sđ cung CH=90 độ
góc CEH=1/2*sđ cung CH=90 độ
góc ACB=1/2*180=90 độ
Vì góc CDH=góc CEH=góc DCE=90 độ
nên CDHE là hình chữ nhật
b: ΔCHA vuông tại H có HD là đường cao
nên CD*CA=CH^2
ΔCHB vuông tại H
mà HE là đường cao
nên CE*CB=CH^2=CD*CA
CDHE là hình chữ nhật
=>góc CDE=góc CHE=góc CBA
=>góc ADE+góc ABE=180 độ
=>ABED nội tiếp
Đúng 0
Bình luận (0)
cho nửa đường tròn tâm o đường kính ab trên nửa đường tròn lấy điểm c sao cho ca <cb,vẽ ch vuông góc với ab (h thuộc ab).trên cung bc lấy điểm d bất kì (d khác b và c),gọi e là giao diểm của ch và ad.
a)chứng minh tứ giác bdhe nội tiếp đường tròn
b)chứng minh ac bình phương = ae.ad
a: góc EHB+góc EDB=180 độ
=>BDHE nội tiếp
b: Xét ΔACE và ΔADC có
góc ACE=góc ADC
góc CAE chung
=>ΔACE đồng dạng với ΔADC
=>AC^2=AE*AD
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đoạn thẳng Ab dài 10cm. Trên AB lấy M sao cho AM4cm. Vẽ về 1 phía của AB 3 nửa đường tròn đường kính lần lượt là AM,MB,AM có tâm lần lượt là I,K,O. 1 đường thẳng vuông góc với AB tại M cắt nửa đường tròn O tại C. CA và CB cắt nửa đường tròn I và K tại D và Ea) Tứ giác MDCE là hình gìb) Tính độ dài đoạn DEc) DE là tiếp tuyến chung của 2 nửa đường tròn I và Kd) góc AMD góc MED và DA.DEMD.MA
Đọc tiếp
Cho đoạn thẳng Ab dài 10cm. Trên AB lấy M sao cho AM=4cm. Vẽ về 1 phía của AB 3 nửa đường tròn đường kính lần lượt là AM,MB,AM có tâm lần lượt là I,K,O. 1 đường thẳng vuông góc với AB tại M cắt nửa đường tròn O tại C. CA và CB cắt nửa đường tròn I và K tại D và E
a) Tứ giác MDCE là hình gì
b) Tính độ dài đoạn DE
c) DE là tiếp tuyến chung của 2 nửa đường tròn I và K
d) góc AMD = góc MED và DA.DE=MD.MA
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Điểm C thuộc (O) sao cho CA CB. Vói H là hình chiếu vuông góc của C trên AB, gọi D, M, N theo thứ tự là giao của đường tròn I đường kính CH với (O), AC và BCa, Tứ giác CMHN là hình gì?b, Chứng minh OC
⊥
MNc, Với E AB
∩
CD, chứng minh các điểm E, I, M và N thẳng hàngd, Chứng minh ED.EC EA.EB
Đọc tiếp
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Điểm C thuộc (O) sao cho CA < CB. Vói H là hình chiếu vuông góc của C trên AB, gọi D, M, N theo thứ tự là giao của đường tròn I đường kính CH với (O), AC và BC
a, Tứ giác CMHN là hình gì?
b, Chứng minh OC ⊥ MN
c, Với E = AB ∩ CD, chứng minh các điểm E, I, M và N thẳng hàng
d, Chứng minh ED.EC = EA.EB
a, Tứ giác CMHN là hình chữ nhật
b, Ta có
O
C
A
^
=
O
A
C
^
C B A ^ = A C H ^ ; A C H ^ = C M N ^
=> O C A ^ + C M N ^ = 90 0
Vậy OC ⊥ MN
c, Ta có ∆IOC có E là trực tâm suy ra IN đi qua M và E (đpcm)
d, Ta có E M A ^ = C M N ^ ; C M N ^ = C B A ^ => ∆EMA:∆ENB
Tương tự ∆EMH:∆EHN => EM.EN = E H 2 ngoài ra , ∆EHC vuông tại H có HD là đường cao
=> E H 2 = ED.EC. Từ đó ta có đpcm
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho đường tròn (O) đường kính AB và một điểm C tùy ý trên (O) (C khác A, B và CACB). Các tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B và C cắt nhau tại D. Dựng CH vuông góc với BD tại H (H thuộc BD). Đường thẳng DO cắt CH và CB lần lượt tại M và N.1/ Tứ giác CNHD nội tiếp được trong đường tròn2/ CM: CMCO3/ Các đường thẳng AB và CD cắt nhau tại E. CM: EA.EBEC^24/ Khi quay tam giác DNB một vòng quanh cạnh DN ta được một hình nón. Biết OB 6cm, BD 8cm. Tính thể tích của hình nón tạo thành.
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O) đường kính AB và một điểm C tùy ý trên (O) (C khác A, B và CA<CB). Các tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B và C cắt nhau tại D. Dựng CH vuông góc với BD tại H (H thuộc BD). Đường thẳng DO cắt CH và CB lần lượt tại M và N.
1/ Tứ giác CNHD nội tiếp được trong đường tròn
2/ CM: CM=CO
3/ Các đường thẳng AB và CD cắt nhau tại E. CM: EA.EB=EC^2
4/ Khi quay tam giác DNB một vòng quanh cạnh DN ta được một hình nón. Biết OB= 6cm, BD= 8cm. Tính thể tích của hình nón tạo thành.
1: góc CND=góc CHD=90 độ
=>CNHD nội tiếp
2: góc CMO=góc DMH=90 độ-góc MDH
=90 độ-góc CDO
=góc OCM
=>ΔCOM cân tại C
Đúng 0
Bình luận (0)
Trên nửa đường tròn (O,R) đường kính AB, lấy điểm C (CA<CB) Hạ CH vuông góc AB tại H Đường tròn đường kính CH CẮT AC VÀ BC thứ tự tại M và N
1) Chứng minh tứ GIÁC HMCN là hình chữ nhật
2) Chứng minh tứ giác AMNB là tứ giác nội tiếp
HELP ME=)))
1: góc ACB=1/2*sđ cungAB=90 độ
góc CMH=góc CNH=1/2*sđ cung CH=90 độ
góc CMH=góc CNH=góc MCN=90 độ
=>CMHN là hình chữ nhật
2: CMHN là hình chữ nhật
=>góc CMN=góc CHN=góc CBH
=>góc AMN+góc ABN=180 độ
=>AMNB nội tiếp
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho nửa đường tròn,đường kính AB.Điểm C thuộc đường tròn (O) sao cho CA<CB,H là hình chiếu vuông góc của C trên AB.Gọi D,M,N là giao điểm của đường tròn (I) đường kính CH với đường tròn (O),AC,BC
1)Tứ giác CMHN là hình gì?
2)OC vuông góc MN
3)E là giao điểm của AB và CD.CM:E,I,M,N thẳng hàng
4)ED.EC=EA.EB
cho đường tròn tâm O đường kính AB . Từ 1 điểm C thuộc đường tròn kẻ CH vuông với AB. Đường tròn đường kính CH cắt (O) tại D và E(D thuộc cung AC ). Giao của DE và CH là N giao điểm của DE với CA và CB lần luợt là I và K
Chưng minh:
1. tam giác CAD đồng dạng với tam giác CDI
2.IH vuông góc với CA
3.N là trung điểm của CH
Cho nửa đường tròn (o) đường kính AB=2R.Điểm M thuộc cung AC (M khác A,C) . hạ MH vuông góc với AB tại H, tia Mb cắt CA tại E, kẻ EI vuông góc với AB tại I Gọi K là giao điểm của AC và MH chứng minh
A, tứ giác BHKC là tứ giác nội tiếp
B, AK.AC=AM.AM
a) Xét (O) có
\(\widehat{ACB}\) là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn
nên \(\widehat{ACB}=90^0\)
Xét tứ giác BHKC có
\(\widehat{BHK}+\widehat{BCK}=180^0\)
nên BHKC là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)
Đúng 0
Bình luận (0)