Bài 4: Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Từ A và B kẻ 2 tiếp tuyến Ax và By. Từ M bất kì trên nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ 3 với nửa đường tròn đó, tiếp tuyến này cắt Ax ở C cắt By ở D.

a)     Chứng minh: CD = AC + BD

b)    Chứng minh:  vuông

c)     AM cắt OC ở E, BM cắt OD ở F. Chứng minh EF = R

d)    Chứng minh: đường tròn đường kính CD nhận AB là tiếp tuyến

e)     OM cắt EF ở I. Khi M di động trên cung AB thì I chạy trên đường nào?

f)      Tìm vị trị điểm M để diện tích ACDB nhỏ nhất.

Bài 5: Cho tam giác ABC vuông cân ở C , E là điểm bất kì trên BC. Qua B kẻ tia vuông góc với tia AE tại H và cắt tia AC tại K.

a)     Chứng minh: 4 điểm B, H, C, A cùng thuộc một đường tròn

b)    Chứng minh: KC. KA = KH. KB

c)     Khi E chuyển động trên BC thì tổng (BE. BC + AE. AH) có giá trị không đổi

Bài 6: Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB. Hai điểm CD thuộc nửa đường tròn sao cho góc COD = 90⁰ (C  thuộc cung AD). M là 1 điểm bất kỳ trên nửa đường tròn sao cho AC = CM các dây AM, BM cắt OC, OD tại E, F.

a)     Tứ giác OEMF là hình gì?

b)    Kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn tại M cắt tia OC, OD tại I, K. Chứng minh tia IA là tia tiếp tuyến của đường tròn (O)

sẵn sàng=))

Trên nửa đường tròn (O,R) đường kính AB, lấy điểm C (CA<CB) Hạ CH vuông góc AB tại H Đường tròn đường kính CH CẮT AC VÀ BC thứ tự tại M và N

1) Chứng minh tứ GIÁC HMCN là hình chữ nhật

2) Chứng minh tứ giác AMNB là tứ giác nội tiếp

HELP ME=)))