Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Điểm C thuộc (O) sao cho CA < CB. Vói H là hình chiếu vuông góc của C trên AB, gọi D, M, N theo thứ tự là giao của đường tròn I đường kính CH với (O), AC và BC

a, Tứ giác CMHN là hình gì?

b, Chứng minh OC ⊥ MN

c, Với E = AB ∩ CD, chứng minh các điểm E, I, M và N thẳng hàng

d, Chứng minh ED.EC = EA.EB

Cao Minh Tâm
22 tháng 3 2018 lúc 9:59

a, Tứ giác CMHN là hình chữ nhật

b, Ta có  O C A ^ = O A C ^

C B A ^ = A C H ^ ; A C H ^ = C M N ^

=>  O C A ^ + C M N ^ = 90 0

Vậy OC ⊥ MN

c, Ta có ∆IOC có E là trực tâm suy ra IN đi qua M và E (đpcm)

d, Ta có  E M A ^ = C M N ^ ; C M N ^ = C B A ^ => ∆EMA:∆ENB

Tương tự ∆EMH:∆EHN => EM.EN = E H 2 ngoài ra , ∆EHC vuông tại H có HD là đường cao

=>  E H 2 = ED.EC. Từ đó ta có đpcm


Các câu hỏi tương tự
Leonah
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
HoàiT AM
Xem chi tiết
anh_tuấn_bùi
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Xem chi tiết
lethienduc
Xem chi tiết
Huyền's Trang's...
Xem chi tiết