Cho tam giac ABC vuông tại Anh. Trên tia BA lấy điểm M sao cho BM = BC. Phân giác của góc B cắt AC ở I , MC ở Không sao đâu. Tia MI cắt BC tại H.
a) CM: BI là trung trực của AH và AH song song và MC.
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC có A=90 độ . Trên tia BA lấy điểm M sao cho BM=BC . Phân giác của góc ABC cắt AC tại I, MC ở K. Tia MI cắt BC ở H
a) CM BI là trung trực của AH và AH // MC
b)CM AK + KH = CM
20 tháng 4 2022 lúc 22:28
cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ) , kẻ AH vuông góc với BC tại H . trên cạch Ac lấy điểm I sao cho Ah = AI . Q
AID và AD là tia phân giác góc HAC
b, tia ID cắt AH tại M . CMR tam giác MCD cân
c, gọi N là trung điểm của MC , CMR AN,MI,BC đồng quy
a: Xét ΔAHD và ΔAID có
AH=AI
góc HAD=góc IAD
AD chung
=>ΔAHD=ΔAID
=>góc HAD=góc IAD
=>AD là phân giác của góc HAC
b: ΔAHD=ΔAID
=>góc AID=góc AHD=90 độ
Xét ΔDHM vuông tại H và ΔDIC vuông tại I có
DH=DI
góc HDM=góc IDC
=>ΔDHM=ΔDIC
=>MD=MC
c: AH+HM=AM
AI+IC=AC
mà AH=AI và HM=IC
nên AM=AC
=>ΔAMC cân tại A
mà AN là trung tuyến
nên AN vuông góc MC
Xét ΔCAM có
AN,MI,CH là đường cao
=>AN,MI,CH đồng quy
=>AN,MI,BC đồng quy
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC.Kẻ AH vuông góc với BC tại H.Trên tia đối của tia HA lấy điểm M sao cho HM=HA
a)Chứng minh BA=BM và AB+AC>AM
b)Tia phân giác của góc HAC cắt HC tại O.Từ O kẻ đường thẳng song song với MC,cắt AM tại K.Chứng minh tam giác OKM là tam giác cân
Giúp mình với mn mình cảm ơn
a: Xet ΔBAM có
BH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔBAM cân tại B
=>BA=BM
b: góc BAO+góc CAO=90 độ
góc BOA+góc OAH=90 độ
mà góc CAO=góc OAH
nên góc BAO=góc BOA
nên ΔBAO cân tại B
=>BA=BO=BM
=>BO=BM
Xét ΔBAC và ΔBMC có
BA=BM
góc ABC=góc MBC
BC chung
=>ΔBAC=ΔBMC
=>góc BMC=90 độ
=>OK vuông góc BM
góc KOM+góc BOK=góc BOM
góc KMO+góc BMH=góc BMO
mà góc BOK=góc BMH; góc BOM=góc BMO
nên góc KOM=góc KMO
=>ΔKMO cân tại K
Đúng 1
Bình luận (0)
cho tam giac ABC co A = 90 độ. trên tia BA lấy M sao cho bM= bc phân giác góc ABC cắt AC ở I, MC ở K, tia MI cắt BC ở H.
a) cm BI là đường trug trực của AH
b) cm AH sog sog vs MC
c) cm AK+ KH= CM
a: Ta có: ΔBMC cân tại B
mà BK là đường phân giác
nên BK là đường cao
Xét ΔBMC có
CA là đường cao
BK là đường cao
CA cắt BK tại I
Do đó: I là trực tâm
=>MH vuông góc với BC
Xét ΔBHM vuông tại H và ΔBAC vuông tại A có
BM=BC
góc HBM chung
DO đó: ΔBHM=ΔBAC
Suy ra: BH=BA
Xét ΔBAI vuông tại A và ΔBHI vuông tại H có
BA=BH
BI chung
Do đó: ΔBAI=ΔBHI
Suy ra: IA=IH
=>BI là đường trung trực của AH
b: Xét ΔBMC có BA/BM=BH/BC
nên AH//MC
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC cân tại A (AB >AC) H là trung điểm của BC. a) Cm rằng :AH là phân giác của BAC b) Tính độ dài AH nếu BC = 4cm ,AB=cm c) Tia phân giác của góc B cắt AH tại M. CM :tam giác BMC cân d) Đường thẳng đi qua A và song song với BC cắt BM tại N. CM :AB=AN e) Kẻ MK vuông góc AC tại K. CM: MH=MK f) CM: MC vuông góc với NC
a: ΔABC cân tại A
mà AH là đường trung tuyến
nên AH là phân giác của góc BAC
c: ΔABC cân tại A
mà AH là trung tuyến
nên AH là trung trực của BC
=>I nằm trên trung trực của BC
=>IB=IC
d: Xet ΔABN có góc ABN=góc ANB=góc MBC
nên ΔABN can tại A
=>AB=AN
e: Xét ΔABC co
BM,AM là phân giác
nên M là tâm đừog tròn nội tiếp
=>CM là phân giác của góc ACB
Xét ΔHCM vuông tại H và ΔKCM vuông tại K có
CM chung
góc HCM=góc KCM
=>ΔHCM=ΔKCM
=>MH=MK
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC cân tại A, lấy điểm H là trung điểm của đoạn BC.
a) CM tam giác ABH = tam giác ACH.
b) tia phân giác góc ABC cắt đoạn AH tại M CM :góc ABM = góc ACM và tam giác MBC cân
c)đường thằng đi qua A và song song với BC cắt tia BM tại N.CM :AB=AN .
d)CM MC vuông góc với CN
a/ Xét T/g ABH và T/g ACH ta có :
+ AB = AC ( T/g ABC cân tại A )
+ BH = CH ( H là trung điểm BC )
+ Góc ABH = ACH ( T/g ABC cân tại A )
=> T/g ABH = T/g ACH (C.g.c)
b/Xét T/g ABM và T/g ACM ta có
+ Ab = Ac ( T/g ABC cân tại A )
+ AM chung
+ BAM = CAM ( T/g ABH = T/g ACH )
=> T/g ABM = T/g ACM (C.g.c)
- Ta có :
BM = CM ( T/g ABM = T/g ACM)
=> T/g MBC cân tại M
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC cân tại A, lấy điểm H là trung điểm của đoạn BC.
a) CM tam giác ABH = tam giác ACH.
b) tia phân giác góc ABC cắt đoạn AH tại M CM :góc ABM = góc ACM và tam giác MBC cân
c)đường thằng đi qua A và song song với BC cắt tia BM tại N.CM :AB=AN .
d)CM MC vuông góc với CN
a) Xét \(\Delta ABH\)và \(\Delta ACH\)có:
\(AB=AC\)(gt)
\(\widehat{ABH}=\widehat{ACH}\)(gt)
\(BH=CH\)(gt)
suy ra: \(\Delta ABH=\Delta ACH\)(c.g.c)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác abc vuông tại a, kẻ tia phân giác của góc b cắt ac ở i trên cạnh bc lấy k sao cho ba=bk
a)Cm IA=IK
B)Kẻ ah vuông góc với bc tại h ah cắt bi ở n Cm ah//ikvaf góc ain = góc ani
c)lấy e thuộc tia đối của tia ha sao cho ha=he Cm be vuông góc với ce
d)lấy m sao cho k là trung điểm của im Cm e m c thẳng hàng
Cho tam giác ABC có AB < BC . Trên tia BA lấy điểm D sao cho BD = BC. Nối C với D. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC và CD theo thứ tự ở E và I
a ) CM : Tam giác BID = Tam giác BIC
b) CM :ED = EC
c) Kẻ AH vuông góc với CD tại H . CM : AH song song với BI
d ) Biết số đo góc ABC = 70' . Tính góc BCD, góc DAH