b) tia phân giác góc BTC nha mọi người

help me 

a) \(\Delta\)ABT ~ \(\Delta\)ATC (g.g) => AT² = AB.AC

b) Xét (O) có ^BTM, ^CTM nội tiếp, ^BTM = ^CTM => MB=MC => OM vuông góc BC

^ADT = ^DTC + ^DCT = ^DTB + ^ATB = ^ATD => \(\Delta\)DAT cân tại A => AD = AT

c) Có AT² = AB.AC, AT² = AH.AO (Hệ thức lương trong tg vuông) => AB.AC=AH.AO

 => Tứ giác OHBC nội tiếp

a: góc ABH=góc ABM=1/2*sđ cung BM

góc AEB=1/2(sđ cung BC+sđ cung DM)

=1/2(sđ cung BC+sđ cung MC)

=1/2*sđ cung BM

=>góc AEB=góc ABE

=>ΔABE cân tại A

mà AH là phân giác

nên AH vuông góc với BE

b: Xét ΔMDE và ΔMBD có

góc MDE=góc MBD

góc DME chung

Do đó: ΔMDE đồng dạng với ΔMBD

=>MD/MB=ME/MD

=>MD^2=MB*ME

a) Sửa đề: \(AB\cdot AC=AT^2\)

Xét (O) có

\(\widehat{TCB}\) là góc nội tiếp chắn \(\stackrel\frown{TB}\)

\(\widehat{ATB}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến TA và dây cung TB

Do đó: \(\widehat{TCB}=\widehat{ATB}\)(Hệ quả góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung)

hay \(\widehat{ACT}=\widehat{ATB}\)

Xét ΔACT và ΔATB có

\(\widehat{ACT}=\widehat{ATB}\)(cmt)

\(\widehat{TAB}\) chung

Do đó: ΔACT\(\sim\)ΔATB(g-g)

Suy ra: \(\dfrac{AC}{AT}=\dfrac{AT}{AB}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

hay \(AT^2=AB\cdot AC\)(đpcm)

a: góc AEB=(sd cung BC+sđ cung DM)/2

=1/2(sđ cung BC+sđ cung CM)

=1/2*sđ cung BM

=góc ABM

=góc ABE

=>ΔABE cân tại A

mà AH là phân giác

nen AH vuông góc với BE

b: Xét ΔMDE và ΔMBD có

góc MDE=góc MBD

góc DME chung

=>ΔMDE đồng dạng với ΔMBD

=>MD/MB=ME/MD

=>MD^2=MB*ME

a) Hai tam giác vuông ABO và ACO có chung cạnh huyền AO nên A, B, O, C cùng thuộc đường tròn đường kính AO.

Vậy tứ giác ABOC là tứ giác nội tiếp.

b) Ta thấy ngay \(\Delta ABD\sim\Delta AEB\left(g-g\right)\)

\(\Rightarrow\frac{AB}{AE}=\frac{AD}{AB}\Rightarrow AE.AD=AB^2\)

Xét tam giác vuông ABO có BH là đường cao nên áp dụng hệ thức lượng ta có:

\(AH.AO=AB^2\)

Suy ra AD.AE = AH.AO

c) Ta có \(\widehat{PIK}+\widehat{IKQ}+\widehat{P}+\widehat{Q}=360^o\)

\(\Rightarrow2\left(\widehat{PIO}+\widehat{P}+\widehat{OKQ}\right)=360^o\)

\(\Rightarrow\widehat{PIO}+\widehat{P}+\widehat{OKQ}=180^o\)

Mặt khác \(\widehat{PIO}+\widehat{P}+\widehat{IOP}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{IOP}=\widehat{OKQ}\Rightarrow\Delta PIO\sim\Delta QOK\)

\(\Rightarrow\frac{IP}{PO}=\frac{OQ}{KQ}\Rightarrow PI.KQ=PO^2\)

Sử dụng bất đẳng thức Cô-si ta có:

\(IP+KQ\ge2\sqrt{IP.KQ}=2\sqrt{OP^2}=PQ\)

acje cho hỏi 2 tam giác đồng dạng ở câu b là góc nào í chỉ ro rõ cho e với ạk