Bài 5: Góc có đỉnh bên trong đường tròn. Góc có đỉnh bên ngoài đường tròn.

Từ một điểm A bên ngoài (O) , vẽ tiếp tuyến AB và cát tuyến ACD . Tia phân giác của góc BAC cắt BC và BD lần lượt tại M và N . Vẽ dây BF vuông góc với MN , cắt MN tại H , cắt CD tại E .Chứng minh:

Tam giác BMN cân và FD^2=FE.FB

Cho tam giác ABC đều nội tiếp đường trong tâm O. Đ di chuyển trên cung AC. AC giao BD tại E. AD giao BC tại F. Chứng minh AE.AF không đổi.

Cho đường tròn O và 1 dây AB. Vẽ đường kính CD vuông góc với AB ( D thuộc cung nhỏ AB). Trên cung nhỏ BC lấy 1 điểm N. Các đường thẳng CN và DN lần lượt cắt đường thẳng AB tại E và F. Tiếp tuyến của đường tròn O tại N cắt đường thẳng AB tại I. CMR:

a) các tam giác INE và INF là tam giác cân

b) AI = (AE+AF)/2

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn O có góc B=46 độ , góc C=72 độ

a) Tính góc A của tam giác ABC

b) Tia phâm giác góc A cắt đường tròn ở M. Tia phân giác góc B cắt đường tròn ở N. Gọi I là giao điểm của AM và BN. Tính các góc BIM, MBI

Từ một điểm F ở bên ngoài đường tròn (O), vẽ 2 tiếp tuyến FA và FB (A,B là các tiếp điểm). Gọi M là trung điểm của FA, N là giao điểm của BM và đường tròn (O), D là giao điểm của FN và đường tròn (O).

Chứng minh: (chỉ cần câu c vì a và b đã làm đc rồi)

a) FO \(\perp\) AB

b) \(FA^2=FN.FD\)

c) Tứ giác AFBD là hình thang

nhớ kẻ hình nha:

bài 1 : cho (O) , 2 dây AB, AC . Gọi M, N lần lượt là điểm chính giữa của các cung AC, AC .Đường thẳng MN cắt AB tại E và cắt AC tại H

CM : AEH LÀ TAM GIÁC CÂN

BÀI 2 : QUA A NẰM BÊN NGOÀI ĐT TRONG TÂM O VẼ HAI CÁT TUYẾN ABC VÀ AMN (B NẰM GIƯA A VÀ C ,M NẰM GIŨA A VÀ N ) HAI ĐT BN VÀ CN CẮT NHAU TẠI S CM:

a, A+BSM=2CBN

b, AM.AN=AB.AC

cho nửa đường tròn tâm O và điểm C nằm trên nửa đường tròn ấy . qua điểm D trên AB kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt BC tại F , tiếp tuyến của nửa đường tròn tại C cắt DF tại I . gọi E là giao điểm AC và DF .

cho đường tròn tâm O qua A nằm ngoài đường tròn kẻ tiếp tuyến AB và cát tuyến ACD. Qua B kẻ đường vuông góc với phân giác của góc A cắt CD tại E và cắt đường tròn tại M ( khác B). CMR

a) cung CM= cung MD

B) MC.MD=ME.MB