bài 3: Một khu đất hình chữ nhật có chu vi là 372m, nếu tăng chiều 21m, và tăng chiều rộng 10m thì diện tích tăng 2862m2 . Tính chiều dài chiều rộng của khu đất ban đầu.
Bài 5: Một hình chữ nhật có chu vi 372m nếu tăng chiều dài 21m và tăng chiều rộng 10m thì diện tích tăng 2862m2. Tính kích thước của hình chữ nhật lúc đầu?
Bài 6: Tính cạnh của một hình vuông biết rằng nếu chu vi tăng 12m thì diện tích tăng thêm 135m2?
Nửa chu vi hình chữ nhật là: 372 : 2 = 186 (m)
Gọi chiều dài hình chữ nhật là x (m), (0 < x < 186).
=> Chiều rộng hình chữ nhật là: 186 – x (m)
Diện tích hình chữ nhật là: \(\text{x(186 – x) = 186x – x2x2 (m2)}\)
Tăng chiều dài lên 21m thì chiều dài mới là: x + 21 (m)
Tăng chiều rộng lên 10m thì chiều rộng mới là:\(\text{ 186 – x + 10 = 196 – x (m)}\)
Diện tích hình chữ nhật mới là: \(\text{(x + 21)(196 – x) = 175x – x2x2 + 4116 (m2)}\)
Theo đề bài ta có phương trình: \(\text{186x – x2x2 + 2862 = 175x – x2x2 + 4116}\)
ó 11x = 1254 ó x = 114 (tm)
Vậy chiều dài hình chữ nhật là 114m
Gọi cạnh của hình vuông đó là n.
Chu vi là: 4.n
Diện tích là: n2
Chu vi mới: 4n+12=4.(n+3)=>cạnh mới là n+3
=>Diện tích mới là: (n+3)2=n2+135
=> n.(n+3)+3.(n+3)=n2+135
=> n2+3n+3n+9=n2+135
=> (3+3).n+9=n2+135-n2
=> 6n+9=135
=> 6n=135-9
=> 6n=126
=> n=126:6
=>n=21
bài 5 :
Nửa chu vi:
\(\dfrac{372}{2}=186\)
gọi a là chiều dài \(\Rightarrow\) chiều rộng là \(186-a\)
chiều dài khi tăng :\(a+21\)
chiều rộng khi tăng :\(186-a+10=196-a\)
theo đề ta có pt
\((a+21)(196-a)-a(186-a)=2862\)
\(\Leftrightarrow\)\(196-a^2+4116-21a-186+a^2=2862\)
\(\Leftrightarrow\)\(-11a=2862-4116\)
\(\Leftrightarrow\)\(-11a=-1254\)
\(\Leftrightarrow\)\(a=114\)
vậy chiều dài là \(114\)
chiều rộng là\(186-114=72\)
Một HCN có chu vi 372m. Nếu tăng chiều dài thêm 21m và tăng chiều rộng thêm 10m thì diện tích tăng 2862m2. Tính chiều dài, chiều rộng của hcn ban đầu.
https://lazi.vn/edu/exercise/mot-hinh-chu-nhat-co-chu-vi-372m-neu-tang-chieu-dai-21m-va-tang-chieu-rong-10m-thi-dien-h-tang
xin thông cảm cho vi2mk k bt lm nên lên mạng ~ nên bn thông cảm cho nha !~ cảm ơn
Một HCN có chu vi 372m. Nếu tăng chiều dài thêm 21m và tăng chiều rộng thêm 10m thì diện tích tăng 2862m2. Tính chiều dài, chiều rộng của hcn ban đầu.
Giải:
Nửa chu vi hcn là : \(\frac{372}{2}\)= 186 (m)
Gọi x (m) là chiều rộng hcn ( x > 0 , x < 186 )
=> Chiều dài hcn là : 186 - x (m)
Chiều rộng hcn sau khi tăng : x + 10 (m)
Chiều dài hcn sau khi tăng : 186 - x + 21 (m)
Diện tích hcn lúc đầu : x(186 - x) (m22)
Diện tích hcn sau khi tăng : ( x + 10 )(186 - x +21) (m22)
Ta có pt:
x( 186 - x) + 2862 = (x+10)(186-x+21)
<=> 186x - x22= 2862 = (207 - x)(x + 10)
<=> 186x + 10x - x22+ x22- 207x = 2070 - 2862
<=> -11x = -792
<=> x = 72 (TMĐK)
Vậy chiều rộng của hcn là 72 (m).
Chiều dài hcn là 186 - 72 = 114 (m)
Học tốt!
Gọi a; b lần lượt là chiều dài và rộng của hcn (a; b>0)
Ta có :
Chu vi hcn là : (a+b) ×2=372 (m)
=>a+b =186 (1)
Diện tích hcn sau khi tăng là :
(a+21)×(b+10)=ab +2862 (m²)
=>ab +10a+21b+210=ab +2862
=>10a+21b=2652 (2)
Giải hệ phương trình (1) (2) ta có :
a=114 ; b=72
Vậy chiều dài là 114 m; chiều rộng là 72 m.
Một hình chữ nhật có chu vi 372m. Nếu tăng chiều dài 21m và tăng chiều rộng 10m thì diện tích tăng 2862 m2. Tính kích thước của hình chữ nhật ban đầu?
THX <3
gọi chiều dài hcn là x, chiều rộng là y
theo đb => hpt:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y\right).2=372\\\left(x+21\right)\left(y+10\right)=xy+2862\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=186\\xy+10x+21y+210=xy+2862\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=186-y\\10\left(186-y\right)+21y-2652=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=186-y\\1860-10y+21y-2652=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=186-y\\11y=792\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=186-y\\y=72\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=114\\y=72\end{matrix}\right.\)
gọi chiều dài là x
=> dt ban đầu là S=y
Cv là 2 (x + y) = 372 (1)
tăng cd 21m,tăng thêm cr 10m thì S tăng 2862
=> (x + 21) (y +10)= xy+2862<=> 10x + 21y = 2652 (2)
(1) (2)--> hệ: x+y=186 và 10x + 21y= 2652
=> x=114 ; y=72
Nửa chu vi hcn là: 372:2=186(m)
Gọi chiều dài là x(x>0)
Chiều rộng là:186-x
Theo bài ra ta có pt:
\(x\left(186-x\right)=\left(x+21\right)\left(186-x+10\right)-2862\\ \Leftrightarrow186x-x^2=\left(x+21\right)\left(196-x\right)-2862=0\\ \\ \Leftrightarrow196x+4116-x^2-21x+x^2-186x-2862=0\\ \\ \Leftrightarrow-11x+1254=0\\
\Leftrightarrow x=114\left(tm\right)\)
Chiều rộng là:
186-114=72(m)
Diện tích là:
114x72=8208(m2)
Một khu đất hình chữ Nhật có chiều rộng bằng 3/5 chiều dài .nếu tăng chiều rộng 10m và giảm chiều dài 10m thì hình chữ Nhật có diện tích lớn hơn diện tích hình chữ Nhật ban đầu là 200m vuông . tính chu vi và diện tích hình chữ Nhật ban đầu
Độ dài cạnh AB là:
200:10=20 (m)
2/5 chiều dài khu đất là:
20+10=30(m)
chiều dài khu đất là:
30:2x5=75(M)
chiều rộng khu đất là:
75x3/5=45(M)
Chu vi khu đất là:
( 75 + 45 ) x 2= 240 ( m)
Đ/S: 240m
Một hình chữ nhật có chu vi 372m nếu tăng chiều dài 21m và tăng chiều rộng 10m thì diện tích tăng 2862 cm2 . Tính kích thước của hình chữ nhật lúc đầu
Gọi chiều dài là a suy ra chiều rộng là 186 - a
Tăng : chiều dài + 21 = x + 21
chiều rộng + 10 = 186 - x - 10 = 196 - x
Diện tích lúc đầu : \(x\left(186-x\right)\)
Diện tích lúc sau : \(\left(x+21\right)\left(196-x\right)\)
Theo đề bài ta có phương trình :
\(\left(x+21\right)\left(196-x\right)-x\left(186-x\right)=2862\)
\(\Leftrightarrow\)\(196x-x^2+4116-21x-186x+x^2=2862\)
\(\Leftrightarrow\)\(-11x=-1254\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=114\left(m\right)\)
Vậy chiều dài là : 114 ( m )
chiều rộng là : 186 - 114 = 72 ( m )
Mới sáng sớm mài coi bộ chăm học bài à nha :))))
Một hình chữ nhật có chu vi 372m nếu tăng chiều dài 21m và tăng chiều rộng 10m thì diện tích tăng 2862 m 2 . Chiều dài của hình chữ nhất là:
A. 72m
B. 144m
C. 228m
D. 114m
Nửa chu vi hình chữ nhật là: 372 : 2 = 186 (m)
Gọi chiều dài hình chữ nhật là x (m), (0 < x < 186).
=> Chiều rộng hình chữ nhật là: 186 – x (m)
Diện tích hình chữ nhật là: x(186 – x) = 186x – x 2 ( m 2 )
Tăng chiều dài lên 21m thì chiều dài mới là: x + 21 (m)
Tăng chiều rộng lên 10m thì chiều rộng mới là: 186 – x + 10 = 196 – x (m)
Diện tích hình chữ nhật mới là: (x + 21)(196 – x) = 175x – x 2 + 4116 ( m 2 )
Theo đề bài ta có phương trình: 186x – x 2 + 2862 = 175x – x 2 + 4116
ó 11x = 1254 ó x = 114 (tm)
Vậy chiều dài hình chữ nhật là 114m
Đáp án cần chọn là: D
Bài 11 : Một hình chữ nhật có chu vi 372m nếu tăng chiều dài 21m và tăng chiều rộng 10m thì d iện tích tăng 2862m 2 . Tính kích thước của hình chữ nhật lúc đầu?
Gọi chiều dài, chiều rộng lần lượtlà a,b
Theo đề, ta có:
2a+2b=372 và (a+21)(b+10)=ab+2862
=>a+b=186 và 10a+21b=2652
=>a=114; b=72
một hình chữ nhật có chu vi 372m nếu tăng chiều dài 21m và tăng chiều rộng 10m thì diện tích tăng 2862m2.tính kích thước của hình chữ nhật lúc đầu.
gọi chiều dài của hình chữ nhật là \(x\)
chiều rộng của hình chữ nhật:\(\frac{372}{2}-x=186-x\)
diện tích hình chữ nhật ban đầu:\(x\left(186-x\right)\)
diện tích hình chữ nhật lúc sau:\(\left(x+21\right)\left(186-x+10\right)=\left(x+21\right)\left(196-x\right)\)
Vì sau khi tăng chiều dài lên 21m và chiều rộng lên 10m thì diện tích tăng lên 2862 m2 nên ta có phương trình:
\(\left(x+21\right)\left(196-x\right)=x\left(186-x\right)+2862\)
\(\Leftrightarrow196x-x^2+4116-21x=186x-x^2+2862\)
\(\Leftrightarrow196x-21x-186x-x^2+x^2=2862-4116\)
\(\Leftrightarrow-11x=-1254\)
\(\Leftrightarrow x=114\)m
=>chiều rộng của hình chữ nhật: \(186-114=72\)m
chữ nhật có chu vi 372m nếu tăng chiều dài 21m và tăng chiều rộng 10m thì diện tích tăng 2862m^2 . tính kích thước của hình chữ nhật lúc đầu
Nửa chu vi là 372/2= 186
Goi a là chieu dai => chieu rong là 186-a
Chieu dai khi tăng là a+21
Chieu rong khi tăng là 186-a+10=196-a
Theo đề bài ta co pt
(a+21)(196-a)-a(186-a)= 2862
<=> 196a-a^2+4116-21a-186+a^2=2862
<=> -11a=2862-4116
<=> -11a=-1254
<=> a=114
Vậy chieu dai là 114
Chieu rong la 186-114=72