chứng tỏ rằng 9x^2-6x+3>0 với mọi x thuộc R
Những câu hỏi liên quan
a) Chứng minh rằng giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào x: (x + 3)^2 - (x - 5).(x + 5) - 6x
b) Chứng minh rằng: 25x^2 - 90 x + 100 > 0 với mọi x thuộc R
c) Tìm GTNN của biểu thức: A = x^2 + 5x + 7
d) Tính GTBT: A = 9x^2 + 42x + 49 với x = 1
Mong mọi người giúp với, mình đang cần gấp!!! Thanks
Đúng 0
Bình luận (0)
a) (x+3)^2-(x-5)(x+5)-6x
= x^2+6x+9-x^2+25-6x
= 9+25
= 94
vậy...
Đúng 0
Bình luận (0)
b) ta có: 25x^2-90x+100
= (5x)^2 - 2.5x.9 + 9^2 + 19
= (5x-9)^2 + 19
vì (5x-9)^2 >= 0 và 19>0 nên...
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng tỏ biểu thức:
9x2 + 6x + 2 > 0 với mọi x
Ta có:
\(9x^2+6x+2\)
\(=\left(3x\right)^2+2.3x+1+1\)
\(=\left(3x+1\right)^2+1\ge1\)
Vì: 1 > 0
Do đó : \(\left(3x+1\right)^2+1>0\) với mọi x
Vậy \(9x^2+6x+2>0\) với mọi x
Đúng 1
Bình luận (0)
Tìm x: x²+4x+4=x²-6x+9
Chứng tỏ B=x²+2x-2<0 với mọi x thuộc R
a) Ta có: \(x^2+4x+4=x^2-6x+9\)
\(\Leftrightarrow4x+4=-6x+9\)
\(\Leftrightarrow4x+6x=9-4\)
\(\Leftrightarrow10x=5\)
hay \(x=\dfrac{1}{2}\)
b) Ta có: \(B=-x^2+2x-2\)
\(=-\left(x^2-2x+2\right)\)
\(=-\left(x^2-2x+1\right)-1\)
\(=-\left(x-1\right)^2-1< 0\forall x\)
Đúng 3
Bình luận (0)
Bài 1:
\(pt\Leftrightarrow10x=5\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
Vậy \(S=\left\{\dfrac{1}{2}\right\}\)
Bài 2:
\(B=x^2+2x-2\)
Lấy \(x=1\Rightarrow B=1>0\)
Vậy \(B=x^2+2x-2< 0\forall x\in R\) ( vô lí)
Đúng 1
Bình luận (0)
a) Ta có: x2+4x+4=x2−6x+9
⇔4x+4=−6x+9
⇔4x+6x=9−4
⇔10x=5
hay
Đúng 1
Bình luận (0)
cho đa thức A(x)=x^4+x^2 +4 chứng tỏ rằng A(x) >0 với mọi x thuộc R
Nhận thấy \(\hept{\begin{cases}x^4\ge0\forall x\\x^2\ge0\forall x\end{cases}}\Rightarrow x^4+x^2\ge0\Rightarrow x^4+x^2+4\ge4>0\forall x\)
=>A(x) > 0 \(\forall x\inℝ\)
Cho đa thức A(x) =x^4+2x^2 + 4 .Chứng tỏ rằng A(x)>0 với mọi x thuộc R
A(x)=x4+2x2+4
=x4+x2+x2+1+3
=x2.(x2+1)+(x2+1)+3
=(x2+1)(x2+1)+3
=(x2+1)+3>0 với mọi x thuộc R
Đúng 0
Bình luận (2)
Cho đa thức A(x) =x^4+2x^2 + 4 .Chứng tỏ rằng A(x)>0 với mọi x thuộc R
a ) Chứng minh rằng : A = x2 - 2x + 2 > 0 với mọi x thuộc R
b ) Chứng minh rằng x - x2 - 3 < 0 với mọi x thuộc R
a) \(A=x^2-2x+2=\left(x-1\right)^2+1>0\forall x\inℝ\)
b) \(x-x^2-3=-\left(x^2-x+3\right)\)
\(=-\left(x^2-x+\frac{1}{4}+\frac{11}{4}\right)\)
\(=-\left[\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{11}{4}\right]\)
\(=-\left[\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\right]-\frac{11}{4}\le\frac{-11}{4}< 0\forall x\inℝ\)
x²-2x+2=(x²-2x+1)+1=( x-1)²+1
Mà (x-1)²≥0 với mọi x
=> (x-1)²+1>0 với mọi x
=> x²-2x+2>0 với mọi x
Đúng 0
Bình luận (0)
a)Cho hàm số f(x)=ax^2+bx+c là các số hữu thỉ .Chứng tỏ rằng f(-2),f(3)lớn hơn hoặc bằng 0 biết rằng 13a+b+2c=0
b)Cho hàm số f(x) xác định với mọi x thuộc R .Biết rằng với mọi x ta đều có f(x)+3*f(1/x)=x^2
cho đa thức p(x)= 2x⁴+3x²+1 a) Tính P(0); P(1); P(-2) b) Chứng tỏ rằng P(a)>0 với mọi a thuộc R
a) \(P\left(0\right)=2.0^4+3.0^2+1=1\)
\(P\left(1\right)=2.1^4+3.1^2+1=6\)
\(P\left(-2\right)=2.\left(-2\right)^4+3.\left(-2\right)^2+1=45\)
b) Ta có : \(x^4\ge0\) và \(x^2\ge0\) với mọi x thuộc R, suy ra \(2x^4,3x^2\ge0\) với mọi x thuộc R.
Cộng lại ta được \(2x^4+3x^2\ge0\)
Hay \(P\left(x\right)=2x^4+3x^2+1\ge1>0\). Vì vậy, với mọi x = a thì \(P\left(a\right)>0\) với mọi a thuộc R.
Đúng 1
Bình luận (0)