a) \(P\left(0\right)=2.0^4+3.0^2+1=1\)
\(P\left(1\right)=2.1^4+3.1^2+1=6\)
\(P\left(-2\right)=2.\left(-2\right)^4+3.\left(-2\right)^2+1=45\)
b) Ta có : \(x^4\ge0\) và \(x^2\ge0\) với mọi x thuộc R, suy ra \(2x^4,3x^2\ge0\) với mọi x thuộc R.
Cộng lại ta được \(2x^4+3x^2\ge0\)
Hay \(P\left(x\right)=2x^4+3x^2+1\ge1>0\). Vì vậy, với mọi x = a thì \(P\left(a\right)>0\) với mọi a thuộc R.
Cho đa thức A(x) =x^4+2x^2 + 4 .Chứng tỏ rằng A(x)>0 với mọi x thuộc R
Cho đa thức A(x) = x4 + 2x2 + 4.
Chứng tỏ rằng A(x) > 0 với mọi x thuộc R
cho đa thức A(x)=x^4+x^2 +4 chứng tỏ rằng A(x) >0 với mọi x thuộc R
Cho đa thức A(x)= x4 + 2x2 + 4 .
Chứng tỏ rằng với mọi A(x)>0 với mọi x ∈ R .
Bài 1: Cho đa thức bậc nhất: f(x) = ax + b và g(x) = bx + a (a và b khác 0). Giả sử đa thức f(x) có nghiệm là x0, tìm nghiệm của đa thức g(x)
Bài 2: Chứng tỏ rằng f(x) = -8x4 + 6x3 - 4x2 + 2x - 1 không có nghiệm nguyên.
Bài 3: Cho đa thức f(x) = ax3 + bx2 + cx + d có giá trị nguyên với mọi x thuộc Z. Chứng tỏ rằng 6a và 2b là các số nguyên
cho 2 đa thức
a(x)=x^5-2x^3+3x^4-9x^2+11x-6
b(x)=3x^4+x^5-2(x^3+4)-10x^2+9x
a,tính c(x)=a(x)-b(x)
b,tìm x để c(x)=2x+1
c, chứng tỏ rằng c(x) ko thể nhận giá trị bằng 2012 với mọi giá trị của x thuộc Z
Cho đa thức: P(x)= \(2x^4+3x^2+4\)
a) Tính P(0), P(1); P(-1),P(2); P(-2); P(\(\dfrac{-2}{3}\))
b) Chứng tỏ rằng đa thức trên không có nghiệm
Các bạn giải câu b thôi còn bạn nào giải hết cũng được không sao
cho các đa thức:
F(x)= 4x2 + 3x - 2
G(x)= 3x2 - 2x + 5
H(x)= x( 5x-2 ) + 3
a) Tính giá trị của F(x) tại x = -1/2
b) Tìm x để F(x) + G(x) - H(x) = 0
c) Chứng tỏ rằng F(x) - 3x + 5 luôn dương với mọi x
a,Cho đa thức f(x)=ax+b (a khác 0). Biết f(0)=0, chứng minh rằng F(x)=-f(-x)với mọi x
b,Đa thức f(x)=ax^2=bx+c (a khác 0).Biết F(1)=F(-1), chứng minh rằng f(x) với mọi x
