làm hộ mik câu 1.2, 2.2(CÂU NÀY LÀM BẰNG PP CHẶN GIÚP MIK Ạ) , 3.2 nha
MIK CẢM ƠN Ạ
MIK ĐANG CẦN RẤT GẤP NÊN MỌI NGƯỜI GIÚP MIK Ạ
làm hộ mik b1.2, 2.2, 3.2
bài 2.2 lm bằng pp chặn giúp mik ạ
mik cảm ơn
Bài 1.2
\(A=\dfrac{2\sqrt{x}+7}{\sqrt{x}+2}=2+\dfrac{3}{\sqrt{x}+2}\)
C1:Bạn dùng pp chặn như bài 2.2
C2: (Gợi ý)\(\sqrt{x}+2\ge2\) và \(\sqrt{x}+2\inƯ\left(3\right)\)\(\Rightarrow\sqrt{x}+2=3\Leftrightarrow x=1\)
Vậy x=1 thì A nguyên
Bài 2.2
\(A=\dfrac{\sqrt{x}+7}{\sqrt{x}+2}=1+\dfrac{5}{\sqrt{x}+2}\)
Do \(\sqrt{x}\ge0;\forall x\)\(\Rightarrow\sqrt{x}+2\ge2\) \(\Rightarrow\dfrac{5}{\sqrt{x}+2}\le\dfrac{5}{2}\)\(\Rightarrow A\le\dfrac{7}{2}\) (1)
mà \(\dfrac{5}{\sqrt{x}+2}>0;\forall x\Rightarrow A>1\) (2)
Từ (1) (2) \(\Rightarrow1< A\le\dfrac{7}{2}\) mà A nguyên
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}A=2\\A=3\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}1+\dfrac{5}{\sqrt{x}+2}=2\\1+\dfrac{5}{\sqrt{x}+2}=3\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}+2=5\\\sqrt{x}+2=\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}=3\\\sqrt{x}=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=9\\x=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)
Vậy...
Bài 3.2
\(A=\dfrac{-x-2\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+2}\)\(=\dfrac{-\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)-5}{\sqrt{x}+2}=-\sqrt{x}-\dfrac{5}{\sqrt{x}+2}\)
\(=2-\left(\sqrt{x}+2+\dfrac{5}{\sqrt{x}+2}\right)\)
Áp dụng bđt cosi: \(\sqrt{x}+2+\dfrac{5}{\sqrt{x}+2}\ge2\sqrt{\left(\sqrt{x}+2\right).\dfrac{5}{\sqrt{x}+2}}=2\sqrt{5}\)
\(\Rightarrow A\le2-2\sqrt{5}\)
Dấu = xảy ra \(\Leftrightarrow\sqrt{x}+2=\dfrac{5}{\sqrt{x}+2}\Leftrightarrow x=9-4\sqrt{5}\)
LÀM BẰNG PP CHẶN GIÚP MIK Ạ
MIK CẢM ƠN RẤT NHIỀU
ĐỀ BÀI LÀ TÌM X ĐỂ A THUỘC Z
`A=(2sqrtx+17)/(sqrtx+5)`
`=(2sqrtx+10+7)/(sqrtx+5)`
`=(2(sqrtx+5)+7)/(sqrtx+5)`
`=2+7/(sqrtx+5)`
`A in ZZ`
`=>7/(sqrtx+5) in ZZ`
`=>sqrtx+5 in Ư(7)={+-1,+-7}`
Mà `sqrtx+5>=5`
`=>sqrtx+5=7`
`=>sqrtx=2`
`=>x=4`
Vậy `x=4` thì `A in ZZ`
Hì nhìn lộn đề bài =="
`A=(2\sqrtx+17)/(sqrtx+5)`
`A=(2sqrtx+10+7)/(sqrtx+5)`
`=(2(sqrtx+5)+7)/(sqrtx+5)`
`=2+7/(sqrtx+5)>2`
`A=2+7/(sqrtx+5)<=2+7/5=17/5`
`=>2<A<=17/5`
Mà `A in ZZ`
`=>A=3`
`=>2sqrtx+17=3sqrtx+15`
`=>sqrtx=2`
`=>x=4`
LÀM HỘ MIK BÀI 2.2 BẰNG PP CHẶN Ạ
Ta có:
\(\dfrac{\sqrt{x}+5}{\sqrt{x}+2}=\dfrac{\left(\sqrt{x}+2\right)+3}{\sqrt{x}+2}=1+\dfrac{3}{\sqrt{x}+2}\)
Để \(A\in Z\Leftrightarrow\dfrac{3}{\sqrt{x}+2}\in Z\)
\(\Rightarrow\left(\sqrt{x}+2\right)\inƯ_{\left(3\right)}=\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}=\left\{-1;-3;1;-5\right\}\)
Mà \(\sqrt{x}\ge0\)
Nên \(\sqrt{x}=1\Rightarrow x=1\)
Vậy x=1 thì \(A\in Z\)
Mọi người giúp mik bài này vs ạ,mik đang cần gấp ạ
Mik cảm ơn ạ
4*cos(pi/6-a)*sin(pi/3-a)
=4*(cospi/6*cosa+sinpi/6*sina)*(sinpi/3*cosa-sina*cospi/3)
=4*(căn 3/2*cosa+1/2*sina)*(căn 3/2*cosa-1/2*sina)
=4*(3/4*cos^2a-1/4*sin^2a)
=3cos^2a-sin^2a
=3(1-sin^2a)-sin^2a
=3-4sin^2a
=>m=3; n=-4
m^2-n^2=-7
Mọi người giúp mik bài này vs ạ,mik đang cần gấp ạ
Mik cảm ơn ạ
Ta có:
\(\dfrac{1}{cos^2x-sin^2x}+\dfrac{2tanx}{1-tan^2x}=\dfrac{1}{cos2x}+tan2x=\dfrac{1}{cos2x}+\dfrac{sin2x}{cos2x}=\dfrac{1+sin2x}{cos2x}=\dfrac{cos2x}{1-sin2x}\)
\(\Rightarrow P=a+b=2+1=3\)
Mọi người ơi giúp mik với mik đg cần gấp lắm ạ !! mai mik học rồi mà mik đg chưa làm đc , cho mik câu trả lời chi tiết rõ ràn nhất với ạ !!! xong thì mik sẽ tick mik cảm ơn !
a: Xét ΔABC có BM/BC=BD/BA
nên MD//AC
=>MM' vuông góc AB
=>M đối xứngM' qua AB
b: Xét tứ giác AMBM' có
D là trung điểm chung của AB và MM'
MA=MB
Do đó: AMBM' là hình thoi
LÀM GIÚP MIK VỚI MIK ĐANG CẦN GẤP Ạ
MIK CẢM ƠN RẤT NHIỀU Ạ
\(A=\dfrac{4x+2\sqrt{x}+2}{2\sqrt{x}+1}=\dfrac{2\sqrt{x}\left(2\sqrt{x}+1\right)+2}{2\sqrt{x}+1}=2\sqrt{x}+\dfrac{2}{2\sqrt{x}+1}\)
\(=2\sqrt{x}+1+\dfrac{2}{2\sqrt{x}+1}-1\ge2\sqrt{\left(2\sqrt{x}+1\right)\cdot\dfrac{2}{2\sqrt{x}+1}}-1=2\sqrt{2}-1\)
=> A \(\ge2\sqrt{2}-1\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(2\sqrt{x}+1=\dfrac{2}{2\sqrt{x}+1}\)
<=> \(\left(2\sqrt{x}+1\right)^2=2\) <=> \(\left[{}\begin{matrix}2\sqrt{x}+1=2\\2\sqrt{x}+1=-2\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
<=> \(\sqrt{x}=\dfrac{1}{2}\) <=> \(x=\dfrac{1}{4}\)(tm)
Vậy minA = \(2\sqrt{2}-1\) khi x = 1/4
Mọi người ơi giúp mik với ik đg cần gấp lắm ạ !! mai mik học rồi mà mik đg chưa làm đc , cho mik câu trả lời chi tiết rõ ràn nhất với ạ !!! xong thì mik sẽ tick mik cảm ơn !
a: ĐKXĐ: x<>2; x<>-3
b: \(P+\dfrac{x^2-4-5-x-3}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{\left(x-4\right)\left(x+3\right)}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{x-4}{x-2}\)
c: Để P=-3/4 thì x-4/x-2=-3/4
=>4x-8=-3x+6
=>7x=14
=>x=2(loại)
e: x^2-9=0
=>x=3 (nhận) hoặc x=-3(loại)
Khi x=3 thì \(P=\dfrac{3-4}{3-2}=-1\)
LM GIÚP MIK B2.2 BẰNG PP CHẶN VỚI Ạ
MIK CẢM ƠN Ạ